一、用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ)（论文文献综述）
冯峰[1]（2021）在《基于三次B样条曲线的一些算法研究》文中研究说明B样条具有局部性与光滑性等良好的性质,能够灵活地表示复杂的自由型曲线和曲面,因此在计算机辅助几何设计等领域应用广泛.我们在本文中分别研究了 B样条在曲线演化问题和曲线矢量数据压缩问题中的应用,并由此提出了求解曲线演化问题的三次B样条参数有限元方法和一种带约束的三次B样条曲线矢量数据压缩算法.曲线演化问题属于一类常见的几何演化问题,通常由特定的时空相关的非线性几何偏微分方程所决定,我们将三次B样条应用于参数有限元方法中,用来求解平均曲率流和表面扩散流下平面闭曲线的演化问题.我们首先利用三次B样条有限元对曲线演化问题的变分形式进行离散,得到了基于三次B样条的空间半离散格式,随后应用半隐式方法在时间上进行离散,从而得到了该变分形式的全离散格式.同时,我们还引入了 Hausdorff距离和流形距离这两种度量方式来衡量闭曲线间的距离,并针对具有不同连续性的三次B样条曲线插值算例,展示了这两种距离度量的差异.在平均曲率流和表面扩散流下曲线演化的若干数值模拟算例表明,相对于传统线性参数有限元方法的二阶误差收敛阶,我们所提出的三次B样条参数有限元方法能够达到四阶误差收敛阶,其数值算例证实了我们所提出算法的优越性.为了便于大型矢量数据高效的检索分析,存储和传输,事先对矢量数据进行压缩是极为必要的.基于B样条良好的局部性和光滑性,我们利用带约束条件限制的三次B样条逼近方法对曲线矢量数据进行压缩.为了验证所提出算法的高效性,我们给出了 9种不同的曲线矢量数据压缩算例,并同时与传统的Douglas-Peucker矢量压缩算法进行对比.数值算例结果表明,我们所提出的曲线矢量数据压缩算法明显优于传统的Douglas-Peucker压缩算法.该算法不仅能够保证曲线整体的二阶光滑性以及满足压缩过程中对首尾端点的约束要求,还能够显着地降低数据的压缩率,因而在自动驾驶等领域具有广泛的应用前景.
杨厚林[2]（2021）在《基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法研究》文中研究说明在等几何分析（IGA）中,计算机辅助设计（CAD）中的基函数直接被用于离散求解偏微分方程（PDE）。常见的CAD表征几何样条非均匀有理B样条（NURBS）在裁剪建模过程中时对应的完整张量积形式没有保留,无法直接与IGA适配。为了解决该问题,本文尝试引入分层T网格上的多项式（PHT）样条到IGA分析中。基于PHT局部细分原理,本文从建模、分析和求解三个方面系统地给出了基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法,主要工作如下:1.针对裁剪实体几何模型,采用PHT样条构建了对应的等几何分析模型。论文首先基于原始CAD实体模型的几何信息构建基本三参数PHT样条体,然后依据细分单元相对裁剪面的位置分类规则,将原始CAD模型分解为多层次的、具有三参数信息的近似裁剪模型表达。2.提出了适配于裁剪模型的PHT等几何分析方法。方法首先基于拟合重构的思想,给出裁剪模型的逼近方式和其数据更新策略,进而得到裁剪实体的分析空间;在刚度计算方面,专门提出一种适配于PHT裁剪分析的单元装配算法,同时刚度修正算法提升了裁剪面附近单元的计算效率;此外自然边界条件的加载,本文给出了一个基于裁剪面的弱加载方法;最后本文尝试给出了基于拼接的自适应PHT样条的分析方法用于处理简单拓扑结构的裁剪模型作为裁剪分析方法的补充。3.裁剪模型等几何分析得到的离散方程组的迭代求解方法研究。以本文方法离散组装得出总刚矩阵为对象,尝试使用代数多重网格（AMG）方法对裁剪刚度矩阵计算,并与目前常见的其他迭代算法收敛性及稳定性进行对比。此外,本文从裁剪模型不同分解层次及样条阶数上对AMG算法效率进行对比总结。本文尝试提出了一个完整过程的裁剪模型PHT等几何分析方法。方法实现了裁剪模型的IGA分析适配过程,部分解决了裁剪区域局部细分的需求。依据本论文的算法能够使IGA应用于较复杂的工程分析中。
刘震[3]（2021）在《微通道结构优化及纳米流体流动传热特性的数值研究》文中研究说明随着科学技术水平及加工技术的快速发展,智能化、微型化、节能化、轻量化设备已经开始在航空航天、船舶海洋、汽车和电子等主要行业广泛应用。其中微机电系统（MEMS）设备成为了重要的部分。其发展需要进行关键的设计,其中最重要的是有效地去除微机电系统内部电子元件产生的热量以保持微机电设备的使用寿命以及可靠性。由于微通道热沉以散热性能好,安装空间需求小、质量轻、制作成本低等优点成为了重要的微型散热设备及传热学与流体力学研究的重要课题。因为研究方向与研究方法较多,研究问题复杂,因此关于微通道热沉结构还未有其统一的规律,需要进一步的研究。本文首先提出三种不同的微通道热沉的计算区域并利用SCDM进行微通道物理模型的建立。然后利用结构离散的思想将不同微通道热沉计算区域的物理结构进行离散,同时对离散后不同计算区域进行热阻网络模型推导与构建并介绍数值计算理论以及计算软件,利用Fluent对不同计算区域进行数值计算,并将数值计算的结果与热阻网络模型计算结果进行比对,得到最准确的流动特性表达式及热阻网络模型,为后续的研究奠定基础。其次建立了微通道截面形状尺寸的约束条件及边界条件,以热阻与压降为优化目标,分别以线性加权和法与理想点法衍生出的平方加权和法的评价方法为理论支撑,提出不同的评价方法并对其进行无量纲化处理,以MATLAB为优化工具,利用有约束的非线性规划问题中Fmincon函数的两种算法进行优化结果对比,得到优化结果并对微通道的结构参数与流动传热特性关系进行了分析。同时在优化结果基础上提出两种不同类型的正弦通道并对其进行参数化建模,以正弦通道的波幅与波长为结构参数研究其对流动传热特性影响,同时分析了努塞尔数及压降随雷诺数变化,利用强化传热因子性能评价指标及引入基于代理模型多目标遗传算法优化方法进行较优通道选取,得到较好的正弦通道。并在其基础上进一步提出正弦二次流流道的微通道结构并分析了其流动传热特性,得到其性能的增益。最后针对不同颗粒型纳米流体,在前人的研究基础上对纳米流体的热物性进行了计算求解并得到较好的实验关联式。然后分别利用均匀单相流方法以及两相流分析的欧拉颗粒流模型对其在二次流流道的微通道中的流动传热特性进行数值计算。针对两相流结果得到均匀单相流物性参数修正因子。利用数值计算方法对纳米流体在不同颗粒类型、不同体积分数以及不同粒径下进行微通道流动传热性能增益分析。同时计算液态金属在微通道中的流动传热特性,并与纳米流体流动传热特性进行分析对比得到在微通道中最佳的冷却质。
陈倩[4]（2020）在《基于强化Q学习的未知离散系统H∞跟踪控制方法及应用》文中研究指明很多实际的工程系统在运行过程中存在模型不确定、噪声干扰和参数嬗变等现象,给系统跟踪控制带来新的问题,常用的解决方法主要有模型自适应控制、鲁棒控制等。其中,鲁棒H∞反馈控制方法虽然对系统的有界不确定性具有很好的效果,但在设计控制器时仍需要知道系统参数信息,对于参数未知或状态不可测系统,该方法的应用具有很大的局限性。因此,本文针对未知离散线性系统的H∞跟踪控制律的设计问题,提出了一系列新的在线强化Q学习算法,解决了受控系统模型不确定和鲁棒控制问题。基于此,本文研究工作主要包括:1)针对H∞跟踪控制问题,构建了一个由原受控系统和命令发生器系统组成的增广系统模型,引入了折扣性能函数,并建立折扣的博弈代数Riccati方程。接着,提出了博弈代数Riccati方程唯一解的存在条件,给出了保证系统闭环稳定的折扣因子的下界,并证明了H∞跟踪控制律的稳定性。2)基于上述模型与理论,推导了on-policy Q函数和递归Bellman方程,并以此提出了在系统动态信息未知时习得H∞跟踪控制律的全状态反馈和输出反馈两种on-policy强化Q学习算法。经证明,在引入保证持续激励条件的激励噪声后,该on-policy Q学习方法不会使得Q函数Bellman方程的参数估计出现偏差,因此该算法的解必然收敛到博弈代数Riccati方程的唯一正定解,亦即理想解。输出反馈的实现是依据状态重构技术,通过输入、输出以及参考信号数据替代状态量,避免了全状态可测的要求。3)以上on-policy强化Q学习算法,在迭代学习跟踪控制律的过程中,其干扰量也会被以最坏干扰律的形式迭代更新,因此on-policy Q学习算法无法被应用于那些干扰量不可被调控或断开的受控系统。为了克服这一缺陷和拓展强化Q算法的应用范围,本文结合off-policy控制思想,进一步提出了一种新颖的基于全状态反馈和输出反馈的off-policy Q学习算法。同样,这两种off-policy Q学习算法也具有参数估计无偏差性和收敛性。综上所述,本文针对未知离散线性系统的H∞跟踪控制问题,共提出了基于全状态反馈与输出反馈的on-policy和off-policy的4种Q学习算法。单相电压源UPS逆变器和并网三相光伏发电逆变器的案例仿真结果,验证了所提各个Q学习算法的有效性。
李沁妍[5]（2020）在《水源地取水泵站出口管道沉积影响因素及调控措施研究》文中研究指明在我国水资源供需矛盾愈加突出的情况下,建设水源地输引水工程来解决水质性缺水的问题逐渐成为一种主要供水方式,输水工程中若有大量泥沙在管道中沉积,会严重影响管道正常运行的安全性和经济性。本文以某市水源地输引水工程为研究背景,通过CFD数值模拟技术研究水源地取水泵站出口管道在设计运行模式下和不同运行工况下的泥沙分布规律。（1）运用软件ANSYS 14.5,选择欧拉-欧拉模型中的Mixture混合模型作为多相流模型,最终选用标准k-ε湍流模型进行定常模拟计算。通过网格无关性分析,确定计算整体网格数为330万。（2）设计运行模式下水源地输水管道内泥沙的分布规律。泥沙在管道内越靠近管道底部沉积越多,在渐扩管段泥沙含量有所减小,整体从进水管进口到出水管出口呈现逐渐减小的趋势。管道中的渐扩管段中后部存在一个漩涡,漩涡处泥沙不容易形成沉积。（3）设计运行模式下泥沙特性对水源地取水泵站出口管道内的泥沙沉积规律有一定的影响。管道内的泥沙沉积与来流的泥沙粒径和泥沙含量成正比,泥沙粒径越大,泥沙含量越大,输水管内越容易沉积,因此,在水源地输引水工程中,应注重预沉池的沉淀效率。（4）设计运行模式下水源地输引水工程中管道的结构参数对泥沙分布规律的影响。泵站出口管道结构的几何参数变化对管道内的泥沙沉积规律有一定的影响。输水管管径对管道内不冲不淤流速有一定影响,当输水管径为2.4m,流速为2.77m/s时,输水管内泥沙分层最为明显,泥沙分布较为均匀。不同的管道坡降也使管道内的泥沙含量分布有所不同,当管道坡度达到-0.02时,到达管道后半部分的含沙水流中泥沙分布更为均匀,泥沙易随着水流流出管道,因此此坡度下对管道输送含沙水流较为有利。弯管的角度变化对管道内的泥沙沉积也有一定的影响,当弯管度数为45°时,管道输送含沙水流最为有利。弯管度数较大,泥沙多在泵站水管内沉积,而弯管度数越小,水流中的泥沙比较容易进入总输水管中。因此,在设计运行工况下,管道结构采取输水管管径为2.4m,坡降为-0.02,弯管度数为45°时,对水源地输引水工程进行区域调水最为有利。（5）研究了不同运行模式对水源地输引水工程中管道内的泥沙分布规律的影响并探求其调控措施。在水泵运行机组数量不同的4种不同流量工况下,分析了不同运行模式下的泥沙沉积规律,其中运行机组台数较多时,即同时运行4台或者5台水泵机组的运行模式下,管道内不易发生沉积。在同时运行4台水泵机组的运行工况下进行了不同开泵方式对管道内泥沙沉积规律的影响研究,研究表明同时运行1#、2#、3#、5#号泵组时,出水管道底部高含沙区域高度较小,出水管泥沙分层明显,泥沙分布较为均匀,渐扩管段没有漩涡的出现,为较优运行方案。
张文豪[6]（2020）在《量子自检测和量子局域最优态鉴定的实验研究》文中研究表明量子力学作为一门前沿科学,从其诞生发展到现在已经100多年了。它的很多结论因其反直觉而被广泛质疑,又因其每每通过实验的检验而被认可。如今,量子力学在各个方面几乎都有对传统物理学的革新和补充,深刻地影响着人类生活。量子信息是量子力学与信息学的交叉学科,它帮助了人们从信息论的角度对量子力学进行解读,同时也为信息学研究提供了更深厚的内涵。目前的研究显示,经典物理可以被认为是量子力学和相对论在宏观低速情况下的近似,因此对量子力学的研究可以在更高更广更精确的角度对现实世界的现象加以指导。量子信息在近些年由于实验和理论的快速进步,产生了众多的影响力巨大的成果,也吸引着越来越多的人加入研究。光作为普遍的自然现象,对它的研究在很多科学突破里扮演了重要的角色,比如,杨氏双缝干涉,黑体辐射,光速不变等等。本文借助光子作为量子比特的载体,通过具有易操作,相干时间长,可操纵自由度多等优点的线性光学系统来实现对量子系统鉴定的实验研究,本文所取得的主要研究成果如下:1.具有最优鲁棒性的两体和三体纠缠态量子自检测的实验研究。我们用高质量的两量子比特和三量子比特纠缠源分别在实验中研究了在用CHSH不等式对两体和Mermin不等式对三体量子态自检测时给出的鲁棒性下界,实验结果显示理论方案提出的两个下界对于实验上制备的各种纠缠态都吻合得很好。一个鲁棒的量子自检测得以首次概念演示,并且体现这种鲁棒性达到了实际应用水平。2.两体任意纠缠纯态的量子自检测的实验研究。在我们的工作中,借助于光子的全同性和路径自由度,在实验构建了最多四维的路径-偏振双光子纠缠态,并以此演示了一个适用于两体任意纠缠纯态的自检测方案。实验结果显示,我们制备的高质量的纠缠态可以几乎达到自检测方案所用的不等式的最大违背,并从这些不等式的关联可以推断出两体任意纠缠未知纯态的施密特系数,实现局域等距映射等价意义下的态鉴定。3.实验实现纠缠交换过程中贝尔态测量的量子自检测。我们在单个光子的路径和偏振自由度之间实施了一个完整的贝尔态测量并且在纠缠交换剩下的另外一个光子偏振和路径上的两个量子比特上取得了很高程度的CHSH不等式平均违背,这些对与非平凡的贝尔态测量的自检测都是必须的。另外我们的方案结合了纠缠交换之前和之后的量子态关联信息,因此所发生的贝尔态测量的质量得以被精细地推断出来。4.实验实现两光子和四光子纠缠态的局域最优的量子纠缠态鉴定。我们参考之前文章中的方法改进了理论上方案使之可以适用于有噪声的情形,并实验上对两光子偏振纠缠态和四光子偏振纠缠态做了非自适应的局域最优的量子纠缠态鉴定。在测试中,根据结果估计的不保真度都和所用光子数成反比关系,非更高阶的关系体现了这种方法相比以往方案在效率上的优势。与需要非局域测量的全局最优策略相比,这种方法只会引起效率上固定倍数的下降,此外,这种新方案所需的测量基的种类相比标准量子态层析也减少很多,减轻了对实验装置的要求。5.经典通信增强的局域最优的量子纠缠态鉴定的实验研究。相比上面的只采用非自适应的局域最优的量子纠缠态鉴定方案,在方案中引入经典通信,这种引入即时经典通信的方案又称为自适应测量方案,对某些纠缠态相比上面非适应性方案可以减少40%测量次数来达到相同的鉴定精度和置信度。结果显示经典通信可以显着的提升量子态鉴定的表现,并且可以把精度提高到更接近于最优全局鉴定方案的水平。这也促进了在量子态鉴定领域里对经典通信的应用和研究。
王鹏霄[7]（2019）在《有关层次网格上的样条方法的研究》文中研究说明在数值逼近,几何造型,工程计算等领域中,样条是一种普遍适用的方法.这些领域的研究给多元样条方法的理论提出了新的问题.例如,对标准的NURBS方法引入局部修改算法以突破矩形网格的限制,完善新提出的T网格上的样条方法的理论基础,并进一步扩展和完善不规则网格剖分下的可局部加细的样条方法.对这些问题的分析并结合多元样条的方法,我们发现基于层次网格的自适应加细的样条方法具有很好的适用性并能得到满意的曲面拟合结果.与之相关的多元样条理论研究的主要问题和难点在于分析样条空间维数的奇异性和具有局部支集的基函数的构造.本文将从样条空间的维数,尤其是维数奇异性情况,显式维数公式,基函数构造,样条插值等问题入手,对可以局部加细的矩形网格和任意四边形网格上的样条的理论展开系统的研究.并基于这些理论成果,研究其在数值逼近、曲面造型中的应用.着重讨论和解决矩形网格和任意四边形网格上的自适应局部细分的样条曲面拟合问题.逐步形成基于层次网格细分的样条方法.具体工作主要包括以下几个方面:1.维数是样条空间研究中的一个基本且困难的问题,研究了带嵌套T圈的T网格上样条空间维数的不稳定性问题,修正了带嵌套T圈的T网格上样条空间维数公式,并且给出了一个并行T圈的T网格上网格结构退化的例子.2.提出一种基于层次T网格的S（3,3,1,1,Υ）多项式样条空间的曲面重构算法.该算法由任意层次T网格上每个小矩形单元对应4个节点上的16个参数的孔斯曲面插值形式给出.在散乱数据点的曲面拟合应用中,我们还给出了该曲面的自适应加细算法.数值算例显示,该算法能够有效的拟合散乱数据点.3.提出了一种基于局部加密的层次四边形网格上的3次样条空间的曲面重构算法.该算法由任意层次四边形网格上插值于每个小四边形单元对应4个节点处12个参数的3次样条曲面形式给出.通过该四边形网格上12参数的3次样条函数,使得曲面表达十分简单.与此同时,我们也给出了基于散乱数据点的自适应曲面加细算法.数值算例显示,该算法能够有效的拟合散乱数据点.
李茂生[8]（2019）在《正特征函数域上的超越性与线性无关性》文中提出实数或复数的超越性是数论的基本问题之一。虽然我们知道几乎所有的实数或复数都是超越数,但要判断一个给定的实数或复数是否为超越数则通常极为困难。现代数论给我们的启示是:同样的问题放在有理数域或正特征函数域上时,在处理技巧上会呈现出许多共性和差异。本文从函数域的角度出发来研究形式幂级数的线性相关性、超越性以及代数独立性,主要包括以下四个方面的内容:一.线性无关性判别准则:我们在正特征函数域上给出了判断形式幂级数线性无关性的一般准则,该准则包含了现有的许多线性无关性和超越性判别准则。作为应用,我们利用该准则证明了ec和1/πc等超越元的σ-代数独立性,Carlitz指数函数和Carlitz对数函数在有理点处值的线性无关性,以及一类广义Carlitz-Goss gamma函数值的超越性。二.代数独立性判别准则:我们得到了判断一类快速收敛的形式幂级数代数独立的判别准则。利用该准则,我们解决了正特征函数域上的Liouville形式幂级数的代数独立性问题。三.超几何函数特殊值的超越性:一方面,我们对一大类特殊的超几何函数建立了 T-模函数方程,然后利用正特征函数域上的Schneider-Lang定理,得到了关于这些超几何函数的特殊值的一些超越性结果。另一方面,对于正特征函数域上的超几何整函数在非零代数点处值的弱超越性,我们给出了一个更为直接的证明。四.四指数猜想:利用Papanikolas证明的正特征函数域上Carlitz对数函数特殊值的代数独立性,我们借助经典超越数论的典型方法证明了正特征函数域上的四指数猜想。
陈东阳[9]（2018）在《海洋柔性结构流固耦合动力学研究》文中提出流固耦合是航空、航天、船舶与海洋工程领域多物理场耦合研究中最重要、最具挑战的问题之一。流场与弹性结构相互作用会诱发许多不良现象（例如颤振、极限环振荡（LCO）、静变形、涡激振动（VIV）等）,这些现象可能引起结构破坏或疲劳损伤。流固耦合问题的高效求解对许多工程结构的设计和运行至关重要。随着计算机技术和数值方法的不断发展,流固耦合高保真仿真技术得到了大大提高,但计算代价依然很高,计算非常耗时,无法满足工程需求。因此,针对不同的流固耦合问题,建立高效的数学模型,提出工程实用的流固耦合快速建模和仿真方法具有重要意义。本文与以往的流固耦合建模方法的不同之处在于研究工作主要基于一种高效的动力学方法—多体系统传递矩阵法（MSTMM）展开,结合Theodorsen非定常流体理论、Van der Pol尾流振子模型以及计算流体力学（CFD）耦合计算结构力学（CSD）、有限元（FEM）等方法,建立了工程实用的流固耦合快速建模和仿真方法。在船舶与海洋工程领域,流固耦合问题普遍存在。对海洋柔性结构的流固耦合动力学研究具有重要的科学意义。为了研究海洋柔性结构流固耦合动力学中包含结构间隙非线性和流体非线性两类典型的流固耦合问题,以两种典型的海洋柔性结构（Ⅰ）包含结构间隙非线性的水下航行器舵系统和（Ⅱ）包含流体非线性的柔性立管系统为研究对象,基于本文建立的流固耦合快速建模和仿真方法,对水下航行器舵系统的振动特性、舵系统颤振模型的建模方法、动力学参数对舵系统颤振的影响规律、柱体结构的涡激振动机理和抑制方法、复合材料柔性立管振动特性及涡激振动响应等进行了深入的研究。为工程上类似的多刚柔体系统流固耦合问题的快速建模和仿真分析提供参考。本文主要研究成果如下:1、基于MSTMM推导了弯扭耦合梁模型,实现了舵系统动力学快速建模和仿真,计算了舵系统的振动特性,并与基于FEM的商业软件ANSYS的计算结果进行了对比分析;2、基于Theodorsen非定常流体理论和MSTMM建立了舵系统的线性颤振模型,并与文献仿真数据、软件仿真结果进行了对比分析,验证了模型的准确性。为工程上类似的多刚柔体结构系统流固耦合问题的快速建模和计算分析提供参考;3、为了研究包含结构间隙非线性的舵系统水弹性问题,提出了舵系统到二元颤振模型的建模方法。采用基于MSTMM得到的舵系统的纯弯、纯扭频率,建立舵系统的二元线性、非线性颤振模型。通过与CFD/FEM双向耦合模型、文献实验数据及文献仿真数据对比分析,验证了二元颤振模型建模方法的合理性。然后,研究了舵系统的动力学参数对舵系统线性颤振和极限循环振荡的影响规律,为舵系统的结构减振设计提供理论支撑;4、针对海洋柔性结构流固耦合动力学的另一类问题,即包含流体非线性的流固耦合问题。以柱体结构的涡激振动问题为研究对象,分别基于Van der Pol尾流振子模型和CFD/CSD模型（基于CFD软件二次开发和嵌套网格技术）建立了柱体结构的流固耦合动力学模型,并与文献实验数据对比,验证了模型的可行性。同时,对比分析了两种数值模型的优缺点,研究了不同工况下柱体受力系数、振动幅值以及尾流漩涡脱落模式等变化规律,揭示了柱体结构的涡激振动机理;在此基础上,基于CFD/CSD模型研究了非线性能量阱（Nonlinear energy sink,NES）对于柱体结构涡激振动响应的影响规律及抑制效果;5、基于MSTMM建立了复合材料立管的动力学模型,计算得到了复合材料立管的振动特性;然后,基于MSTMM/Van der Pol建立复合材料柔性立管的流固耦合动力学模型,探讨了刚性接头的个数、立管长度、顶张力、来流分布对复合材料柔性立管流固耦合动力学特性的影响规律。最后基于CFD/CSD双向流固耦合的方法建立了带有螺旋列板的短立管流固耦合动力学模型,计算了不同结构参数的螺旋列板对短立管涡激振动的抑制效果。所有模型都与国外文献实验或仿真数据对比,验证了模型的准确性。为工程上快速预测海洋软管的振动特性、涡激振动特性及设计涡激振动抑制装置提供参考方法。
潘茂东[10]（2017）在《低秩和紧致表示在几何建模中的应用》文中提出由离散的点云构造光滑的曲面表示是几何建模与计算机图形学中的基本问题。在过去的二十多年中,隐式曲面重建已成为研究的焦点之一,这是由于隐式表示具有许多优点,例如其易于实现交、差、并等集合操作,能够表示几何和拓扑比较复杂的物体。但是对于复杂的模型,现有的隐式曲面重建方法所得到的隐式表示的存储量往往是巨大的。本文第三章、第四章正是结合这一背景,就如何降低隐式表示的存储量进行了相关研究。在第三章,我们基于一种新的隐式表示形式——多层有理代数样条曲面提出了一种自适应的曲面重建算法。为了得到具有紧致表示的隐式曲面,我们结合张量的低秩逼近技术建立了局部拟合模型,然后将此模型转化为凸优化问题并用ADMM算法和CP分解算法求解。实验表明,与现有的方法相比,我们的方法可以大大降低隐式表示的存储量,同时能够得到高质量的重建结果。此外,我们的方法还具有较强的自适应能力。然而,上述的多层有理代数样条曲面只有零阶连续。为了能够重建出具有更高光滑性的隐式曲面,同时进一步降低隐式表示的存储量,本文第四章提出了一种基于相场引导的隐式曲面重建方法。我们采用层次B样条作为曲面表示形式,以近似的相场函数作为引导,通过求解曲面拟合模型重构得隐式函数,该函数在隐式曲面附近的值由-1平滑地变化到1,而在其他区域的值为常数（1或-1）。和现有的方法相比,我们的方法重构得到的隐式曲面的存储量更小,并且此曲面具有更高阶连续性。此外,绝大部分曲面重建方法需要输入点云的法向信息。然而,许多实际扫描的数据的部分法向是缺失的,或者法向信息不可靠,这给曲面重建带来了挑战和困难。而我们的方法无需输入点云的法向信息,这是本文方法的一大优势。在等几何分析中,区域的参数化和矩阵的装配是两个关键的步骤。我们研究发现,如果参数域和计算域间的映射的秩比较低,那么求解方程过程中矩阵装配所需的时间将大大减少。本文第五章在这一背景下,就如何降低等几何分析中参数表示的秩进行了相关研究。我们使用张量的低秩逼近技术构造了一种低秩的拟共形映射。为了计算该映射,我们给出了一种有效的算法,其主要思想是交替地求解两个子问题。实验表明,我们的方法可以得到计算域的低秩参数表示。此外,相比于已有的方法,我们的参数化结果的扭曲更低。
二、用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ)（论文提纲范文）
（1）基于三次B样条曲线的一些算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 B样条的研究背景及意 |
| 1.1.2 几何演化问题的研究背景及意义 |
| 1.1.3 矢量数据压缩问题的研究背景及 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 几何演化问题的研究现 |
| 1.2.2 矢量数据压缩问题的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 B样条曲线理型 |
| 2.1 B样条基函数 |
| 2.2 B样条曲线 |
| 2.2.1 B样条曲线基本定义及性质 |
| 2.2.2 B样条闭曲线 |
| 2.2.3 B样条开曲线 |
| 2.3 B样条曲线插值与逼近方法 |
| 2.3.1 数据点的参数化 |
| 2.3.2 B样条曲线插值方法 |
| 2.3.3 B样条曲线逼近方法 |
| 3 求解曲线演化问题的三次B样条参数有限元方法 |
| 3.1 变分形式 |
| 3.2 三次B样条参数有限元离散 |
| 3.3 曲线间距离度量 |
| 3.3.1 Hausdorff距离 |
| 3.3.2 流形距离 |
| 3.3.3 B样条曲线插值算例 |
| 3.4 数值结果 |
| 3.4.1 收敛阶 |
| 3.4.2 数值模拟 |
| 4 带约束的三次B样条曲线矢量数据压缩算法 |
| 4.1 Douglas-Peucker算法 |
| 4.2 带约束三次B样条曲线逼近与压缩算法 |
| 4.3 数值模拟 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 样条发展概述 |
| 1.3 裁剪模型分析方法 |
| 1.3.1 全局方法 |
| 1.3.2 局部方法 |
| 1.4 多重网格在等几何分析中的应用 |
| 1.5 本文主要内容与结构 |
| 第2章 支持局部细分的PHT样条分析理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 PHT样条基本理论及特性 |
| 2.2.1 三维层次T网格 |
| 2.2.2 三维T网格的维数公式 |
| 2.2.3 基函数的构造 |
| 2.3 基于PHT样条的自适应细分 |
| 2.3.1 IGA的数学框架 |
| 2.3.2 线弹性问题的IGA |
| 2.3.3 基于PHT的自适应细分方法 |
| 2.3.4 三维自适应PHT样条算例 |
| 2.4 基于裁剪模型的PHT修正分析框架 |
| 2.4.1 裁剪修正框架 |
| 2.4.2 分析流程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于PHT样条的裁剪模型重构 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 PHT细分方法 |
| 3.2.1 树形结构 |
| 3.2.2 数据结构 |
| 3.3 分解策略 |
| 3.3.1 依据数据结构的标记算法 |
| 3.3.2 单元的更新策略 |
| 3.4 重构算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于PHT样条的裁剪模型分析关键技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 裁剪模型刚度矩阵计算 |
| 4.2.1 矩阵装配 |
| 4.2.2 刚度修正算法 |
| 4.3 裁剪边界加载方式 |
| 4.3.1 自然边界加载 |
| 4.3.2 数值算例 |
| 4.4 复杂模型的多模块耦合 |
| 4.4.1 三维PHT网格的多块耦合方法 |
| 4.4.2 多块分析的三维数值示例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于代数多重网格裁剪细分模型求解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 常规迭代方法 |
| 5.3 代数多重网格方法 |
| 5.3.1 代数多重网格的原理 |
| 5.3.2 代数多重网格构造 |
| 5.4 效率对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（3）微通道结构优化及纳米流体流动传热特性的数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及其意义 |
| 1.2 微通道热沉及纳米流体强化传热国内外研究现状 |
| 1.2.1 微通道热沉截面形状的研究现状 |
| 1.2.2 微通道纵向流道结构的研究现状 |
| 1.2.3 纳米流体强化传热的研究现状 |
| 1.3 本文研究的内容 |
| 第二章 控制方程及微通道截面热阻网络模型建立 |
| 2.1 微通道计算区域数值计算理论 |
| 2.1.1 流动与传热问题的数值计算简介 |
| 2.1.2 CFD与 NHT数值计算软件介绍 |
| 2.1.3 微通道计算区域基本的控制方程 |
| 2.1.4 控制方程的离散化方法 |
| 2.1.5 初始及边界条件 |
| 2.2 微通道的物理模型及计算区域确定 |
| 2.2.1 微通道的整体物理模型建立 |
| 2.2.2 微通道的计算区域建立 |
| 2.3 微通道计算区域热阻网络建立 |
| 2.3.1 热阻网络模型的简介 |
| 2.3.2 计算区域热阻网络模型推导 |
| 2.3.3 数值模拟结果验证 |
| 2.4 本章总结 |
| 第三章 微通道截面形状的多目标优化 |
| 3.1 多目标优化的简介 |
| 3.1.1 多目标优化的表述 |
| 3.2 多目标优化的方法 |
| 3.2.1 基于多目标单向化的优化方法 |
| 3.2.2 基于遗传算法的优化方法 |
| 3.3 微通道截面优化问题的建立 |
| 3.3.1 优化模型的约束条件 |
| 3.3.2 优化模型的评价方法 |
| 3.3.3 最优解的求解过程 |
| 3.3.4 优化结果 |
| 3.4 本章总结 |
| 第四章 微通道纵向流道结构的流动传热特性分析 |
| 4.1 正弦通道结构流动传热特性分析 |
| 4.1.1 正弦通道结构模型建立 |
| 4.1.2 正弦通道结构流速及压降分析 |
| 4.1.3 正弦通道结构传热特性分析 |
| 4.1.4 正弦通道流动传热特性随雷诺数变化分析 |
| 4.1.5 正弦通道流动传热综合特性分析 |
| 4.2 基于代理模型的多目标优化设计 |
| 4.2.1 代理模型简介 |
| 4.2.2 代理模型的方法 |
| 4.2.3 基于代理模型的优化 |
| 4.3 正弦二次流流道的流动传热特性分析 |
| 4.3.1 正弦二次流流道的模型建立 |
| 4.3.2 不同切分方式下热阻与压降随雷诺数变化 |
| 4.3.3 不同切分方式下局部场变化分析 |
| 4.3.4 不同切分方式下局部温度及压降变化分析 |
| 4.3.5 不同切分方式下流动传热综合性能分析 |
| 4.4 本章总结 |
| 第五章 基于纳米流体的微通道的流动传热分析 |
| 5.1 纳米流体的介绍 |
| 5.1.1 纳米流体强化传热分类介绍 |
| 5.1.2 纳米流体在微通道流动传热的强化传热机理 |
| 5.1.3 纳米流体的物性参数计算分析 |
| 5.1.4 两相流计算的热阻与单相计算结果分析 |
| 5.1.5 纳米颗粒粒径及类型对微通道传热特性影响 |
| 5.1.6 纳米颗粒粒径及类型对微通道流动特性影响 |
| 5.2 纳米流体的综合流动传热性能增益对比分析 |
| 5.2.1 纳米液态金属在微通道中的传热特性分析 |
| 5.2.2 纳米液态金属在微通道中的流动特性分析 |
| 5.3 本章总结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结果与讨论 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士期间发表的论文目录 |
（4）基于强化Q学习的未知离散系统H∞跟踪控制方法及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 H_∞控制理论的研究 |
| 1.2.2 强化学习与Q学习的研究 |
| 1.2.3 H_∞跟踪控制问题的研究 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 预备理论与控制问题 |
| 2.1 H_∞控制理论基础 |
| 2.2 问题描述与问题转化 |
| 2.3 H_∞控制问题的相关定理 |
| 2.3.1 GARE唯一解定理 |
| 2.3.2 折扣因子下界定理 |
| 2.3.3 GARE解的稳定性定理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于状态反馈的Q学习H_∞跟踪控制 |
| 3.1 输入状态数据驱动的Q函数 |
| 3.2 全状态反馈的on-policy Q学习算法 |
| 3.3 Q函数估计的无偏差性 |
| 3.4 状态反馈的on-policy Q学习算法的收敛性 |
| 3.5 UPS逆变器电压跟踪的Q学习控制仿真实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于输出反馈的Q学习H_∞跟踪控制 |
| 4.1 输入输出数据驱动的Q函数 |
| 4.2 输出反馈的on-policy Q学习算法 |
| 4.3 输出反馈的on-policy Q学习算法的收敛性 |
| 4.4 UPS逆变器电压跟踪的Q学习控制仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 off-policy Q学习H_∞跟踪控制 |
| 5.1 状态反馈的off-policy Q学习算法 |
| 5.1.1 状态反馈的off-policy Q学习算法 |
| 5.1.2 off-policy Q函数估计的无偏差性 |
| 5.1.3 状态反馈的off-policy Q学习算法的收敛性 |
| 5.2 输出反馈的off-policy Q学习算法 |
| 5.3 光伏并网逆变器电流跟踪的Q学习控制仿真实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（5）水源地取水泵站出口管道沉积影响因素及调控措施研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 管道多相流输送 |
| 1.2.2 输引水工程的研究 |
| 1.2.3 泵站泥沙沉积的研究 |
| 1.3 研究目的和内容 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第2章 多相流模型及计算方法 |
| 2.1 流体动力学基本理论 |
| 2.2 CFD计算概论 |
| 2.2.1 CFD计算基本方法 |
| 2.2.2 CFD软件结构 |
| 2.3 FLUENT计算理论 |
| 2.4 湍流模型的比较 |
| 2.4.1 RNG k-ε湍流模型 |
| 2.4.2 Realizable k-ε湍流模型 |
| 2.4.3 标准k-ε模型 |
| 2.5 多相流模型 |
| 2.6 网格划分及网格无关性 |
| 2.6.1 网格分类 |
| 2.6.2 网格划分 |
| 2.6.3 网格无关性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 设计运行模式下管道内泥沙沉积规律模拟 |
| 3.1 模拟参数 |
| 3.1.1 模型尺寸 |
| 3.1.2 湍流模型选取 |
| 3.1.3 边界条件设置 |
| 3.2 计算结果分析 |
| 3.2.1 管道内速度场分析 |
| 3.2.2 管道内部湍流动能分析 |
| 3.2.3 管道内泥沙分布分析 |
| 3.3 泥沙粒径对管道内泥沙分布的影响分析 |
| 3.3.1 研究方案 |
| 3.3.2 计算结果 |
| 3.4 泥沙含量对管道内泥沙分布的影响分析 |
| 3.4.1 研究方案 |
| 3.4.2 计算结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 管道结构对管道内泥沙沉积规律影响 |
| 4.1 管径对泥沙分布的影响分析 |
| 4.1.1 研究方案 |
| 4.1.2 计算结果 |
| 4.2 管道坡降对泥沙分布的影响分析 |
| 4.2.1 研究方案 |
| 4.2.2 计算结果 |
| 4.3 弯管度数对泥沙分布的影响分析 |
| 4.3.1 研究方案 |
| 4.3.2 计算结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 不同运行模式下管道内泥沙沉积规律模拟 |
| 5.1 运行工况对管道内泥沙分布的影响分析 |
| 5.1.1 研究方案 |
| 5.1.2 计算结果 |
| 5.2 不同开泵方式对管道内泥沙分布的影响分析 |
| 5.2.1 研究方案 |
| 5.2.2 计算结果 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）量子自检测和量子局域最优态鉴定的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 量子自检测和量子态鉴定理论背景以及线性光学实验基础 |
| 2.1 量子自检测的相关概念 |
| 2.1.1 贝尔非局域性 |
| 2.1.2 设备无关性 |
| 2.2 量子态层析 |
| 2.2.1 量子态层析基础理论 |
| 2.2.2 拓展的量子态层析 |
| 2.3 线性光学量子系统基础简介 |
| 2.3.1 两光子偏振纠缠源的实验搭建 |
| 第三章 两体和三体纠缠态的鲁棒量子自检测的实验研究 |
| 3.1 适用于CHSH和Mermin不等式的解析的和近乎最优的自检测界限 |
| 3.1.1 适用于CHSH不等式的解析的鲁棒性下界 |
| 3.1.2 适用于Mermin不等式的解析的鲁棒性下界 |
| 3.2 实验研究适用于CHSH和Mermin不等式的解析的和近乎最优的自检测界限 |
| 第四章 任意两体纠缠纯态的量子自检测 |
| 4.1 任意两量子比特纠缠纯态的量子自检测理论 |
| 4.2 任意两量子比特纠缠纯态的量子自检测的鲁棒性 |
| 4.3 任意两体纠缠纯态的量子自检测理论 |
| 4.4 任意两体比特纠缠纯态的量子自检测实验研究 |
| 第五章 实验实现纠缠交换过程中贝尔态测量的鲁棒自检测 |
| 5.1 贝尔态测量量子自检测理论 |
| 5.2 贝尔态测量量子自检测实验研究 |
| 第六章 局域最优的量子纠缠态鉴定 |
| 6.1 压缩感知的量子态层析 |
| 6.2 单个量子态的纠缠目击 |
| 6.3 局域最优的量子纠缠态鉴定理论方案 |
| 6.4 实验实现局域最优的量子纠缠态鉴定 |
| 第七章 经典通信增强的局域最优的量子纠缠态鉴定 |
| 7.1 经典通信增强的局域最优的量子纠缠态鉴定理论方案 |
| 7.2 经典通信增强的纠缠态的量子局域最优鉴定的实验介绍 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）有关层次网格上的样条方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 CAGD中的曲线曲面简介 |
| 1.2 多元样条简介 |
| 1.3 多元样条空间维数 |
| 1.4 多元样条空间基函数 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 2 带有嵌套T圈的T网格上样条空间维数的不稳定性 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 T网格的相关概念和符号记法 |
| 2.3 S(2,2,1,1.T_1)维数奇异性 |
| 2.4 S(2,2,1,1,T_2)维数奇异性 |
| 2.5 S(2,2,1,1,T_3)维数奇异性 |
| 2.6 带有N-嵌套T圈的T网格维数稳定公式 |
| 2.7 并行T圈的T网格实例 |
| 2.8 本章小节 |
| 3 基于任意层次T网格剖分的分片孔斯插值曲面重构 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 PHT样条 |
| 3.2.1 层次T网格 |
| 3.2.2 层次T网格上的样条空间维数 |
| 3.2.3 PHT样条基函数 |
| 3.3 任意层次T网格上的分片孔斯曲面 |
| 3.3.1 孔斯曲面 |
| 3.3.2 层次T网格上的分片孔斯曲面及其求值算法 |
| 3.3.3 层次T网格的几何信息转换矩阵M的算法 |
| 3.4 层次T网格上的分片孔斯曲面重构 |
| 3.4.1 基于最小二乘法的分片孔斯曲面拟合 |
| 3.4.2 自适应层次T网格上的分片孔斯曲面逼近算法 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 无噪声数值算例 |
| 3.5.2 带噪声数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于局部加密的层次四边形网格上的3次样条曲面重构 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 层次四边形网格 |
| 4.3 任意层次四边形网格上的3次样条曲面 |
| 4.3.1 三角形域上的B网方法 |
| 4.3.2 16节点平面四边形样条 |
| 4.3.3 12参数的四边形样条 |
| 4.3.4 层次四边形网格上的3次样条曲面及其求值算法 |
| 4.3.5 层次四边形网格的几何信息的转换矩阵M的算法 |
| 4.4 层次四边形网格上的3次样条曲面重构 |
| 4.4.1 基于最小二乘法的3次样条曲面拟合 |
| 4.4.2 自适应层次四边形网格上的3次样条曲面逼近算法 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 无噪声数值算例 |
| 4.5.2 带噪声数值算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）正特征函数域上的超越性与线性无关性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 选题背景及其意义 |
| 1.2 经典超越数论概述 |
| 1.3 正特征函数域上的超越性 |
| 1.3.1 正特征函数域上的重要函数 |
| 1.3.2 正特征函数域上超越性研究的经典方法 |
| 1.4 本文的主要研究内容和结构安排 |
| 1.5 基础知识 |
| 第2章 线性无关性判别准则 |
| 2.1 线性无关性判别准则 |
| 2.2 e_C和π_C的线性无关性及其σ-代数独立性 |
| 2.3 Carlitz指数函数和对数函数在有理点处值的线性无关性 |
| 2.4 一类广义Carlitz-Goss gamma函数值的超越性 |
| 第3章 正特征函数域上的代数独立性 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 一类特殊级数的代数独立性判别准则 |
| 3.3 Liouville级数的代数独立性 |
| 第4章 正特征函数域上超几何函数特殊值的超越性 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 一些基础性结果 |
| 4.3 定理证明 |
| 第5章 超几何函数在非零代数点处值的弱超越性 |
| 5.1 弱超越性主要结果 |
| 5.2 定理5.1的证明 |
| 第6章 正特征函数域上的四指数猜想 |
| 6.1 经典的四指数猜想 |
| 6.2 主要引理 |
| 6.3 正特征函数域上的四指数定理 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 主要结果 |
| 7.2 可进一步开展的研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（9）海洋柔性结构流固耦合动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 流固耦合问题研究现状 |
| 1.3 水下航行器舵系统的研究现状 |
| 1.4 海洋立管涡激振动的研究现状 |
| 1.5 海洋柔性结构流固耦合研究存在的问题及解决方法 |
| 1.6 论文的主要研究内容 |
| 2 流固耦合问题的基本理论与方法 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 多体系统动力学求解方法 |
| 2.2.1 多体系统传递矩阵法(MSTMM)基本理论 |
| 2.2.2 有限元法(FEM)基本理论 |
| 2.3 流体载荷求解方法 |
| 2.3.1 Theodorsen非定常流体理论 |
| 2.3.2 Van der Pol尾流振子模型 |
| 2.3.3 计算流体力学(CFD)理论 |
| 2.4 流固耦合问题研究的基本方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 水下航行器舵系统振动特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于MSTMM的舵系统建模 |
| 3.2.1 弯扭耦合梁建模 |
| 3.2.2 舵系统动力学模型 |
| 3.3 舵系统动力学参数确定方法 |
| 3.3.1 舵系统FEM建模 |
| 3.3.2 基于FEM的模型验证分析 |
| 3.3.3 基于FEM舵系统网格无关性验证 |
| 3.3.4 舵系统弯曲、扭转刚度参数获取 |
| 3.4 基于MSTMM的舵系统振动特性仿真结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 水下航行器舵系统水弹性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于MSTMM的舵系统水弹性计算 |
| 4.2.1 基于MSTMM的舵系统线性颤振模型频域分析 |
| 4.2.2 基于MSTMM的舵系统线性颤振模型时域分析 |
| 4.2.3 模型验证 |
| 4.2.4 基于MSTMM的舵系统水弹性计算结果分析 |
| 4.3 结构参数和间隙非线性对舵系统水弹性的影响规律研究 |
| 4.3.1 基于MSTMM的舵系统二元颤振模型建模方法和参数获取 |
| 4.3.2 舵系统的二元颤振模型建模 |
| 4.3.3 舵系统二元颤振模型建模合理性验证 |
| 4.3.4 计算结果讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 柱体结构涡激振动机理研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 二维弹性支撑柱体涡激振动(VIV)动力学模型 |
| 5.2.1 基于Van der Pol尾流振子模型的弹性支撑柱体VIV模型 |
| 5.2.2 基于CFD/CSD模型的弹性支撑柱体VIV建模与二次开发研究 |
| 5.3 二维弹性支撑柱体VIV机理研究 |
| 5.3.1 基于Van der Pol模型的弹性支撑柱体VIV模型计算结果 |
| 5.3.2 基于CFD/CSD模型的弹性支撑柱体VIV模型计算结果 |
| 5.4 NES作用下的2-DOF柱体涡激振动现象及机理研究 |
| 5.4.1 NES作用下的2-DOF柱体涡激振动模型 |
| 5.4.2 NES对2-DOF柱体涡激振动的影响研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 海洋立管涡激振动研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于Van der Pol/MSTMM的RTP立管涡激振动研究 |
| 6.2.1 RTP立管动力学特性建模 |
| 6.2.2 RTP立管涡激振动的动力学方程 |
| 6.2.3 振动特性及涡激振动模型验证 |
| 6.2.4 RTP立管等效刚度计算 |
| 6.2.5 RTP立管涡激振动特性分析 |
| 6.3 基于CFD/FEM安装螺旋列板的立管涡激振动研究 |
| 6.3.1 基于CFD/FEM双向耦合的立管涡激振动模型验证 |
| 6.3.2 安装有螺旋列板的立管涡激振动响应研究 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 论文结论与展望 |
| 7.1 本文结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 UDF程序 |
| 附录2 攻读博士期间取得的成果 |
（10）低秩和紧致表示在几何建模中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 曲面重建 |
| 1.2.2 区域参数化 |
| 1.2.3 张量的低秩逼近 |
| 1.3 本文内容以及结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 B样条基函数及其导数 |
| 2.2 B样条基函数的细分 |
| 2.3 代数样条曲面 |
| 2.4 层次B样条 |
| 2.5 张量及其分解 |
| 2.5.1 秩1张量 |
| 2.5.2 张量的内积 |
| 2.5.3 矩阵化 |
| 2.5.4 CP分解 |
| 2.5.5 Tucker分解 |
| 2.6 低秩优化模型的求解 |
| 2.6.1 低秩矩阵填充问题 |
| 2.6.2 低秩张量填充问题 |
| 2.7 拟共形映射 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 基于张量低秩逼近的隐式曲面重建 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于紧致表示的代数样条曲面重建算法 |
| 3.2.1 拟合模型 |
| 3.2.2 数值算法 |
| 3.2.3 紧致表示 |
| 3.2.4 不足之处 |
| 3.3 多层有理代数样条曲面 |
| 3.4 基于紧致表示的自适应的曲面重建算法 |
| 3.4.1 算法概述 |
| 3.4.2 拟合模型 |
| 3.5 实现和结果 |
| 3.5.1 实现细节 |
| 3.5.2 实验结果 |
| 3.5.3 快速求值 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于隐式层次B样条和相场引导的曲面重建算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关工作 |
| 4.2.1 紧致表示和窄带方法 |
| 4.2.2 层次B样条的应用 |
| 4.3 预备知识 |
| 4.3.1 快速扫描法 |
| 4.3.2 隐式层次B样条曲面 |
| 4.4 相场引导的曲面重建算法 |
| 4.4.1 算法概述 |
| 4.4.2 构造近似的相场函数 |
| 4.4.3 初始化层次B样条函数 |
| 4.4.4 曲面拟合模型 |
| 4.5 实现和结果 |
| 4.5.1 实现细节 |
| 4.5.2 重构精度 |
| 4.5.3 快速求值 |
| 4.5.4 算法运行时间 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于低秩表示的平面区域参数化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.2.1 张量积样条曲面的秩 |
| 5.2.2 rank(det▽f]的上界 |
| 5.3 低秩参数化问题研究的动机 |
| 5.4 基于张量低秩逼近的平面区域参数化算法 |
| 5.4.1 低秩参数化模型 |
| 5.4.2 数值求解算法 |
| 5.4.3 后处理 |
| 5.5 实验结果和讨论 |
| 5.5.1 实现细节 |
| 5.5.2 实验结果 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
四、用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ)（论文参考文献）
- [1]基于三次B样条曲线的一些算法研究[D]. 冯峰. 武汉大学, 2021(12)
- [2]基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法研究[D]. 杨厚林. 武汉科技大学, 2021(01)
- [3]微通道结构优化及纳米流体流动传热特性的数值研究[D]. 刘震. 昆明理工大学, 2021(02)
- [4]基于强化Q学习的未知离散系统H∞跟踪控制方法及应用[D]. 陈倩. 华南理工大学, 2020(02)
- [5]水源地取水泵站出口管道沉积影响因素及调控措施研究[D]. 李沁妍. 扬州大学, 2020(04)
- [6]量子自检测和量子局域最优态鉴定的实验研究[D]. 张文豪. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [7]有关层次网格上的样条方法的研究[D]. 王鹏霄. 大连理工大学, 2019(01)
- [8]正特征函数域上的超越性与线性无关性[D]. 李茂生. 清华大学, 2019(02)
- [9]海洋柔性结构流固耦合动力学研究[D]. 陈东阳. 南京理工大学, 2018(06)
- [10]低秩和紧致表示在几何建模中的应用[D]. 潘茂东. 中国科学技术大学, 2017(09)