一、高中数学解题的思维原则（论文文献综述）
戴承芳[1]（2021）在《高中数学问题质疑教学之我见》文中研究说明数学是一门集抽象性与逻辑性于一体的学科,在于发展学生思维能力与解决问题能力。数学教师在新课程改革背景下应注重借助问题引领学生质疑,促使学生深入理解新知,提高教学质量。
杨茹冰[2]（2021）在《高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例》文中研究指明数学运算素养是2017年版普通高中数学课程标准给出的学科核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,将数学运算素养落实于教学中是数学教育研究者和实践者共同关注的问题。通过文献研究界定核心概念,确定研究的理论依据;调查学生数学运算素养的发展现状、存在的问题及分析成因;以函数主题内容为例,基于培养学生数学运算素养设计教学过程,并完成教学实践,得出提升数学运算素养的教学策略。研究表明,高中生数学运算素养水平整体不高,大部分学生能够达到水平一知识理解,水平二知识迁移有待提升,较少学生达到水平三知识创新。男女生在数学运算素养的整体发展上无显着差异,但男生在知识创新上会优于女生。高中生数学运算素养发展目前存在的问题有:概念不清,对运算对象的错误理解;基础知识比较薄弱,出现运算法则的负迁移;运算思路模糊、不够严谨;忽视运算细节导致运算结果错误;运算步骤书写的不规范等。导致高中生数学运算素养发展存在问题的原因有:从教师角度看,教师对2017版课标和2019年新版教材的研究不够深入,认识不够全面;教师不够重视数学运算,缺乏运算的示范引领。从学生自身看,学生的数学学习兴趣较低,缺乏数学运算积极性;学生对数学运算的不良习惯;学生的基础知识比较薄弱;学生不善于对数学运算的总结反思。根据教学实践效果研究表明,在高中数学教学中提升数学运算素养的策略有:关注数学情境,理解运算对象;夯实知识基础,掌握运算法则;激发学生兴趣,重视运算反思;精选精讲例习题,加强运算示范;借助信息技术,优化运算教学;合理利用资源,开设校本课程。
罗丹[3]（2021）在《高一学生函数概念CPFS结构调查研究》文中提出函数是高中数学课程中的四大主线之一,近年来函数概念的教学一直是数学教育的重点研究对象。有大量研究表明形成良好的认知结构有利于学生掌握学习方法,提高学习效率。喻平教授提出的CPFS结构理论为研究学生的认知结构提供了科学的依据,CPFS结构是由概念域、概念系、命题域和命题系组成的一种良好的用于数学研究的认知结构。调查研究学生的CPFS结构现状,对构建和完善学生良好的认知结构有指导性的作用。研究的核心问题:高一学生的CPFS结构现状如何以及存在怎样的问题?主要的影响因素有哪些?为调查高一学生函数概念的CPFS结构,首先采用文献分析法,分为函数概念教学研究与CPFS结构理论两大方向,分别对相关文献进行梳理;对新教材的《函数的概念与性质》进行分析和知识框架梳理,为之后的问卷编制奠定基础;接下来以CPFS结构理论为基础,基于CPFS结构的测查方法对喻平教授编制的问卷进行改编,并征求一线教师及专家的意见进行修改得到最后的问卷,并实施调查;最后对调查问卷进行数据处理,并发放测试问卷以及进行师生访谈,从定量和定性两方面综合分析高一学生的CPFS结构现状,并从多角度分析影响学生函数概念CPFS结构现状的因素。研究结论:（1）高一学生函数概念的CPFS结构呈现中等水平。（2）学生对函数概念系和命题系的掌握程度低于概念域和命题域的掌握程度。（3）学生头脑中缺乏清晰的知识框架,且缺乏完善数学认知结构的意识。（4）高一学生对函数的本质内涵把握不够准确,数学语言的转换能力和严谨性有待提高。通过研究分析,学生函数概念CPFS结构的形成主要受到课程知识、教师和学生自身三方面因素的影响,在改进教学时主要针对课程维度、教师维度和学生维度进行,重视对课程内容的处理,促进知识衔接和结构完整;教师作为教育的主导者,从多方面提高高一学生的适应能力,将教育理论应用于概念教学;学生作为教育的主体,挖掘概念命题本质,主动构建和完善CPFS结构。
王彦蓉[4]（2021）在《高一学生代数推理能力现状调查与对策研究 ——以函数内容为例》文中指出大数据时代,对未来公民用大数据解决问题的能力提出新的要求。对高一学生代数推理能力的发展水平进行测评,是促进高中生适应未来社会发展的有效方法和途径,也是衡量高中生数学学科核心素养是否达标的重要依据。基于文献研究,确定主要研究问题:（1）如何编制高一学生代数推理能力调查问卷与测试卷?（2）高一学生代数推理能力的发展有何特点?（3）如何更好地促进高中生代数推理能力的发展?基于国内外数学推理理论,参照《普通高中数学课程标准（2017年版）》中对学生逻辑推理能力三个水平表现的描述以及已有的研究,遵循相关测评框架的构建思路,构建高中生代数推理能力测评框架。基于构建的测评框架,编制调查问卷与测试题。对天津市不同区四所较高水平学校的226名高一学生进行了调查,收回有效测试卷200份,利用SPSS18.0软件分析调查数据,得到结论:（1）高一学生的代数推理能力普遍达到水平一,但是达到水平二的人数不到一半,高一学生的代数推理能力有待提升;（2）高一学生的分析性推理能力总体发展较好,学生能理解和掌握数学基本思想方法;（3）高一学生的实践性推理能力发展一般,学生的问题表征和数学建模能力不足;（4）高一学生的创造性推理能力发展较差,学生的求解反思意识有待进一步提高;（5）男女生以及不同学校的学生在代数推理能力表现上无显着差异;（6）学生学业成绩、数学学习策略、问题解决策略、元认知策略对学生代数推理能力表现具有重要意义。基于数据分析结果和研究结论,提出以下促进高中生代数推理能力发展的教学建议:（1）培养学生符号意识,提升数学表达能力;（2）多元表征教学内容,引导学生主动探索;（3）立足课堂开展研究,挖掘定理生成过程;（4）丰富教材呈现方式,积极创设推理情境;（5）重视渗透学习策略,促进推理能力发展;（6）完善相关评价机制,实现推理能力外显。
郝晨慧[5]（2021）在《高中数学教师课堂教学行为评价指标体系构建研究》文中指出数学教师课堂教学行为是数学教师专业发展的重要内容。通过详细分析和归纳总结课堂中教师自身行为等因素,发现教师在把握当前教学形势以及教学过程本身两方面存在切实可寻的问题,解决好这些问题将有助于教师勤于反思和总结自身课堂,进而使数学教师教学水平更好更快地迈入先进专业化行列,因此需要研究数学教师课堂教学行为。然而,研究教学行为离不开教学行为评价指标体系,但缺乏针对高中数学学科的教师课堂教学行为评价指标体系及评价模型。基于此,确定研究问题为:（1）合理的高中数学教师课堂教学行为评价指标体系是什么?（2）合理的高中数学教师课堂教学行为评价模型是什么?首先,通过文献分析法对已有课堂教学行为、数学教师课堂教学行为及其评价的相关研究进行梳理,初步构建一、二级指标和指标说明;其次,运用德尔菲法对指标及指标说明进行评定,通过进行两轮征询专家意见从而将评价指标体系得以修订;再次,运用NVivo11软件对10节高中数学优秀课进行质性分析,确保该评价指标体系的可实施性,验证体系的合理性和饱和度;然后,编制权重问卷进行征询专家,分析征询结果得到指标权重,并根据模型公式构建模型;最后,对已建立的体系和模型进行信度、效度检验。研究结论:（1）评价指标体系包括3个一级指标和10个二级指标。分别是由主要教学行为（提问行为、讲授行为、等待行为、评价反馈行为、解决数学问题行为）、辅助教学行为（板书行为、实物展示行为、信息技术应用行为）和课堂管理行为（活动组织管理行为、课堂纪律规范行为）构成。通过评分者一致性信度检验和效度计算,得出评价指标体系及其模型的信度和效度良好,验证了该体系和模型是评价高中数学教师课堂教学行为水平的有效工具。（2）评价模型为:I=0.1891B1+0.1538B2+0.0531B3+0.1301B4+0.1260B5+0.0748B6+0.0505B7+0.0790B8+0.1048B9+0.0388B10（其中,I表示总得分,B1-B9依次表示各二级指标的得分）。关于高中数学教师课堂教学行为的运用提出以下几点建议:（1）切实把运用主要教学行为作为数学课堂保障的核心;（2）认识到合理运用辅助教学行为是数学课堂效率的关键;（3）将恰当运用课堂管理行为作为数学课堂教学的基础加以夯实。
汪洪羽[6]（2021）在《数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究》文中指出在2017年出台的高中新课标中明确指出,学科核心素养的培养和考核将会成为此后高中数学的重点和关键。因此,高中数学教师需要使高中生能够在课堂学习中,掌握基本的数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析以及逻辑分析。这表明社会对人才培养提出了新的需求,也更加注重了以人为本的教育理念。因此,在高中数学课堂中将学科核心素养,有机的融合在教学内容中,已经成为了高中数学教师的主要教学任务,这也是本研究的研究背景之一。等差数列作为高中教学中的重要内容,在数列章节中具有承前启后的作用,同时在现实生活中的应用非常广泛。高中数学教师可以积极利用等差数列的教学环节,帮助高中生建立学科核心素养。本文在结合国内外研究和A市S高中的实际情况,并利用科学的研究方法基础上,开展专项研究。主要目的是了解当前等差数列教学现状,探究在数学学科核心素养背景下的等差数列的教学设计。通过对数据的分析发现以下结论:教学准备阶段。仅有31.58%的教师能够经常围绕数学学科核心素养对教材和学生进行分析,落实情况并不理想。教学活动阶段。（1）概念教学中,53.59%的教师缺乏引入生活实例,35.87%的教师引入数学家事迹的意识仍需加强,31.57%的教师忽略学生自主进行概念生成的过程;（2）公式教学中,42.1%的教师缺少引导学生经历推导过程,40.08%的教师缺乏组织探究活动,52.03%的教师忽略帮助学生理解记忆公式,导致学生对公式进行机械化记忆;（3）应用教学方面,57.89%的教师采取题海式训练,缺少总结解题技巧,54.43%的教师欠缺利用等差数列对学生进行解决实际问题能力和素养的培养,致使高中生在数学课堂的学习上,长时间处于单一的重复学习和重复练习中。教学提升阶段。47.37%的教师教学中缺少课堂小结活动,仅有10.53%的教师会设置分层作业,数学素养高的学生的归纳概括能力、解题能力得不到进一步的提高。基于调查中发现的问题,笔者依据数学学科核心素养的相关理论,提出改善教学的基本策略:（1）把握概念本质,提高数学抽象素养;（2）一题多解,提高数学运算素养;（3）重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养;（4）创设有效情境,提高直观想象素养;（5）突出学生主体地位,提高逻辑推理素养;（6）渗透高效学习方法,提高数据分析素养。最后,依据提出的教学策略,选择部分知识进行教学设计,编制了三个教学案例。通过本文的研究,既能够为高中生的学科核心素养建立起到指导作用,还能够为高中数学教师起到一定的借鉴意义。
李加新[7]（2021）在《基于波利亚思想的高中数学核心素养教学研究 ——以大连市某中学为例》文中研究表明培养高中生的数学核心素养是数学教学的重要任务。在上世纪中叶,美国杰出数学家、教育家波利亚的“合情推理论证理论”、“教学三原则”、“教师十诫”、“怎样解题”四大数学教育理论中的思想方法对我国的数学教育影响颇深。2014年,我国在新课标中首次明确提出了要培养学生的数学核心素养,这一表述受到众多学者的高度关注和研究。我在归纳整理中国知网2016年至2020年对于“波利亚思想”和“数学核心素养”文献时,发现有大量的相关文献。如果能将波利亚的思想融入我国高中数学教学改革以培养学生的数学核心素养,是非常有理论意义和实际应用价值的。本文借助文献研究法、实验研究法、调查访谈法等研究方法,对波利亚思想融入到数学教学中以培养学生的数学核心素养进行了较全面系统的研究。首先介绍本文课题研究的背景、意义、思路等。在参阅相关的文献过程中,我进一步分析了国内外对于波利亚数学教育思想和数学核心素养的研究现状,为进一步研究波利亚数学思想如何有效提高高中生数学核心素养与教学之间的融合问题提供了研究基础。其次,针对学生和教师开展以问卷或者访谈的形式进行调查,同时对调查的数据进行统计分析,所得结果进一步说明波利亚思想融入数学教学对培养高中生数学核心素养教学的可行性,同时对新版教材中的数学内容所涉及到的数学核心素养进行分析,并以此为依据,将“合情推理”、“教学三原则”、“怎样解题模型”等波利亚数学教育思想融入到数学课堂中设计了若干相关的教学案例。针对同一个数学教学内容,分别进行传统教学和波利亚数学教育思想指导下的教学在两个水平相当的班级实施。在教学实验之后,分别从两个角度即定性、定量的角度证实如果用波利亚所提倡的教学教育方法来讲课,对于学生数学核心素养的培养是有较明显的积极作用。最后,本文对波利亚数学教育思想指导教师教学以此提升高中生数学核心素养的实施提出不足与进一步研究的展望。通过本文的研究和实验数据表明,绝大部分的学生对“怎样解题模型”、“合情推理论证”等波利亚思想融入到数学课堂中是可接受的。教师也能够意识到,波利亚数学教育思想在提高学生的数学核心素养水平上有积极地影响。在本文研究的整过过程中,选取的教学实验对象仅限于实习学校的同一年级学生,并且一直是对两个班级进行数学成绩、学生数学素养等方面的对照,如果人数更多,试验范围与学段更广,对照的数学层面更多样,则结论将更具有一般性和指导性。
黄媛[8]（2021）在《高中数学例题课堂教学的现状调查及课例研究》文中研究表明例题教学在高中数学课堂中有着非常重要的地位,它能够使学生更快地理解知识点,是学生进行模仿学习和规范解题的起点。开展好例题教学,不仅能使高中生理解和掌握概念、定理,法则等基础知识,更培养了他们解决数学问题的思维习惯。因此,高中数学例题课堂教学的课例研究具有非常重要的研究意义。本文主要采用文献调查法、问卷调查法、课堂观察法、访谈法,首先围绕高中数学例题教学进行文献研究,梳理已有的研究成果,在此基础上,先调查高中数学例题教学现状,提出目前例题教学存在的问题,再制定课堂观察量表,利用其对高中数学例题课堂教学的课例进行研究,并对上课教师进行访谈,更深入了解教师的课堂教学情况,从而找出课堂例题教学的问题,最后对课堂例题教学提出相关教学建议。本文得到的研究结果如下:（1）在高中数学例题教学现状调查中,发现我们的例题教学取得的效果还有待提高。对此提出了课堂教学存在的主要的问题:教师方面:教师忽视例题本身所具有的教学功能;教师没有足够重视例题对课堂教学效果的影响;教师不能总是对学生进行针对性的学法指导;教师不重视例题教学后的归纳与反思;教师认为在课堂中讲授的例题的数量和难度适中。学生方面:学生对例题的认识不够深刻;学生对例题学习缺乏思考;学生认为课堂中例题的数量足够多,例题的难度具有挑战性。（2）运用课堂观察量表对课例进行分析,结合课后对教师的访谈,分析课堂例题教学存在的问题。教师教学方面:教师习惯“满堂灌”;在课堂上讲题时不注重渗透数学思想方法;教师在课堂上没有及时解决学生遇到的问题;在例题教学后只总结题目涉及的知识点,甚至不总结;教师在课堂上讲解的例题难度有些超过学生的接受范围。学生学习方面:学生存在课前不预习、课后不注重反思的学习习惯;学生在课堂上对例题的学习没有足够的时间思考;学生在课堂上得到的练习相当少。综合以上的两个研究,对高中数学例题教学提出以下建议:1设置针对练习,促进学习迁移。2注重例题的选择和例题的数量。3例题讲解尊重学生的不同想法,及时发现学生问题,给予帮助和指导。
荣媛媛[9]（2021）在《高中生数形结合思想方法的应用现状研究》文中研究说明数形结合思想方法作为高中重要的数学思想方法之一,它对学生学习数学有着十分关键的作用,善用数形结合不仅可以帮助学生开阔思路,从更深层次理解知识,还可以获得解决问题的多种途径。本文在前人研究的基础上,结合课标要求及SOLO分类理论,设计了学生调查问卷、测试卷以及教师访谈,通过对数据的整理分析,笔者发现多数学生将数形结合看成是解题工具,没有上升到思想层面,学生整体对数形结合的应用意识不强,且在课下缺乏总结反思的习惯。在解题应用方面,学生总体在“以数解形”方面的能力比“以形助数”要好。从知识载体上看,学生在集合这一部分的数形结合能力最好,其次是平面向量、不等式和三角函数,再次是立体几何、解析几何、数列,应用最差的是函数。从年级上看,高三学生的数形结合应用水平比高二要好。学生在利用数形结合思想方法解题时,出现的主要问题为:无法转化属性表征、作图不准确、数形转化不等价等。根据学生的数形结合应用现状,笔者认为要想加强学生对数形结合的应用意识和能力,首先教师要更新教学观念,增强渗透数学思想的意识。其次教师就要重视在新授课上的渗透,挖掘教材中可用的数形结合教学素材,只有让学生认识到数形结合在知识内容的诸多方面都有广泛体现,学生才能逐渐将数形结合从解题方法上升为数学思想。第三,教师在教学时要注重数学三种语言的对应与转化,培养学生的数形转化意识。最后,教师要重视学生的作图和识图能力,学生作图能力弱,教师要多一些耐心,对学生出现的问题及时纠正,也要善用信息技术软件辅助教学。
肖琳婧[10]（2021）在《高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究》文中研究指明作为数学教育的核心内容,问题解决在实际教学中具有举足轻重的地位,亦是国内外数学教育界长久以来的研究热点。而问题表征是问题解决过程中最为关键的环节,它是学生在问题解决过程中针对问题所构建的一种认知结构,也是对问题中隐含的条件进行系统的表征过程。此外,解析几何的学习能够很好地锻炼学生的思维品质和解题能力。因此,研究高中生在解决“解析几何”问题的过程中对问题的表征水平,不仅有助于学生问题解决能力的培养,而且有助于教师有针对性的开展教学实践。本文主要从文献研究和实证研究两方面进行展开。在文献研究方面,主要确定了问题表征、问题解决以及表征水平等核心概念,同时确定了本文所要运用的相关理论。在实证研究方面,首先基于文献设计了调查问卷和测试卷,然后在陕西省HY中学抽取了439名高二、三学生进行调研。具体研究了以下内容:（1）通过问卷调查了解学生在解决圆锥曲线问题时的心理行为状况;（2）从“概念表征、性质表征、方程表征、几何表征和综合表征”等五种表征方式设计测试卷,评价不同学生在解决圆锥曲线问题时表征水平的差异性,分析数学表征的掌握对解决数学问题的影响;（3）根据调查显示的结果提出表征视角下的解题教学原则,并结合教学原则以“圆锥曲线综合问题中的最值与范围、定点与定值问题”为例作出相应的教学设计,以及本研究的不足和后期的展望。研究主要得到以下结论:（1）大部分学生都有学好圆锥曲线知识的信心和兴趣,并且在问题解决过程中都具有良好的解题习惯;（2）高中生的问题表征水平总体层次偏低;（3）学生的概念表征和性质表征水平略高,而在方程表征、几何表征和逻辑表征时水平偏低;（4）男生和女生的表征水平存在显着差异,高二学生和高三学生的表征水平存在显着差异;（5）高中生表征水平的测试成绩与平时成绩存在一定的正相关。
二、高中数学解题的思维原则（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高中数学解题的思维原则（论文提纲范文）
（1）高中数学问题质疑教学之我见（论文提纲范文）
| 一、高中数学问题质疑中问题设计原则 |
| （一）整体性原则。 |
| （二）理性化原则。 |
| （三）思维最近发展区原则。 |
| （四）启发性原则。 |
| 二、高中数学问题质疑教学有效策略 |
| （一）优化课堂教学环境 |
| （二）合理运用数学语言 |
| （三）树立良好反思意识 |
| （四）结合概念知识开展质疑活动 |
| （五）结合解题开展质疑活动 |
| 结束语 |
（2）高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容、研究思路与研究方法 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 高中生数学运算素养的现状调查 |
| 4.1 调查对象与过程 |
| 4.2 高中生数学运算素养的现状分析 |
| 4.3 分析小结 |
| 第五章 高中生数学运算素养的问题与成因 |
| 5.1 高中生数学运算素养发展存在的问题 |
| 5.2 高中生数学运算素养发展问题原因分析 |
| 5.3 分析小结 |
| 第六章 基于数学运算素养养成的教学实践 |
| 6.1 基于数学运算素养分析《2017 版课标》要求 |
| 6.2 落实数学运算素养的双向细目表 |
| 6.3 以数学运算素养为重点设定教学目标 |
| 6.4 教学案例分析 |
| 6.5 实践效果分析 |
| 第七章 培养高中生数学运算素养的教学策略 |
| 7.1 关注数学情境,理解运算对象 |
| 7.2 夯实知识基础,掌握运算法则 |
| 7.3 激发学习兴趣,重视运算反思 |
| 7.4 精选精讲例习题,加强运算示范 |
| 7.5 借助信息技术,优化运算教学 |
| 7.6 合理利用资源,开设校本课程 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究建议 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学运算素养学生调查问卷 |
| 附录2 高中生数学运算素养的前测测试题 |
| 附录3 高中生数学运算素养的后测测试题 |
| 附录4 高中生数学运算素养教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）高一学生函数概念CPFS结构调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 CPFS结构 |
| 1.2.2 高中函数概念 |
| 1.2.3 概念图 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 调查研究方法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 CPFS结构的研究现状 |
| 2.1.2 函数概念教学的研究现状 |
| 2.1.3 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知结构理论 |
| 2.2.2 认知同化理论 |
| 第三章 CPFS结构下的函数概念分析 |
| 3.1 分析函数概念框架的意义 |
| 3.2 《新课标》对函数概念学习的要求 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.3 函数内容的整理分析 |
| 第四章 问卷调查设计 |
| 4.1 调查问卷设计 |
| 4.1.1 研究对象的选取 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 测试卷信效度分析 |
| 4.1.4 测试卷难度分析 |
| 4.1.5 测试卷区分度分析 |
| 4.2 测试问卷数据处理 |
| 4.2.1 数据收集情况 |
| 4.2.2 测试卷得分统计分析 |
| 4.2.3 测试卷得分性别差异性分析 |
| 4.2.4 不同学习能力的学生测试卷得分差异性分析 |
| 4.3 习题卷编制依据 |
| 4.4 习题卷的文本分析 |
| 4.5 访谈实录与分析 |
| 4.5.1 学生访谈 |
| 4.5.2 教师访谈 |
| 4.5.3 访谈分析总结 |
| 第五章 高一学生函数概念CPFS结构现状分析与建议 |
| 5.1 学生存在的问题 |
| 5.2 影响CPFS结构的因素 |
| 5.2.1 知识角度 |
| 5.2.2 教师因素 |
| 5.2.3 学生因素 |
| 5.3 针对学生函数CPFS结构测试结果的改进建议 |
| 5.3.1 课程维度——促进知识衔接和结构完整 |
| 5.3.2 教师维度——应用认知同化理论进行教学 |
| 5.3.3 教师维度——重视数学语言的严谨性 |
| 5.3.4 教师维度——重视思维训练和框架梳理 |
| 5.3.5 学生维度——梳理知识,挖掘概念本质 |
| 5.3.6 学生维度——利用概念图完善CPFS结构 |
| 第六章 结论、不足与展望 |
| 6.1 调查研究结论 |
| 6.2 调查研究的局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一函数概念CPFS结构测试问卷 |
| 附录2 高一函数函数CPFS结构习题测试卷 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）高一学生代数推理能力现状调查与对策研究 ——以函数内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 数学推理 |
| 1.2.2 代数推理 |
| 1.2.3 数学能力 |
| 1.2.4 代数推理能力 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究重点难点 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学推理能力的研究历程分析 |
| 2.1.2 数学推理能力的测验研究 |
| 2.1.3 数学推理能力的教学研究 |
| 2.1.4 代数思维与代数推理研究 |
| 2.1.5 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 范例教学 |
| 2.2.2 再创造理论 |
| 2.2.3 认知建构主义理论 |
| 2.2.4 数学推理理论 |
| 第三章 高一学生代数推理能力测评框架与研究工具设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.5 研究方法 |
| 3.6 研究工具 |
| 3.6.1 代数推理能力测评框架 |
| 3.6.2 代数推理能力测试卷 |
| 3.6.3 代数推理能力调查问卷 |
| 3.6.4 访谈提纲 |
| 第四章 高一学生代数推理能力现状分析 |
| 4.1 代数推理能力水平描述性分析 |
| 4.1.1 测试卷结果分析 |
| 4.1.2 调查问卷结果分析 |
| 4.1.3 学生等级水平的总体分析 |
| 4.1.4 分析性推理能力发展水平总体较好 |
| 4.1.5 实践性推理能力发展水平总体一般 |
| 4.1.6 创造性推理能力发展水平总体较差 |
| 4.2 代数推理能力水平相关分析 |
| 4.2.1 代数推理能力与学生学业成绩显着相关 |
| 4.2.2 代数推理能力与数学学习习惯显着相关 |
| 4.2.3 代数推理能力问题解决策略显着相关 |
| 4.2.4 代数推理能力与元认知水平显着相关 |
| 4.3 代数推理能力水平差异性分析 |
| 4.3.1 代数推理能力性别差异分析 |
| 4.3.2 代数推理能力学校差异分析 |
| 4.4 研究结论 |
| 第五章 高中生代数推理能力培养策略 |
| 5.1 培养学生符号意识,提升数学表达能力 |
| 5.2 多元表征教学内容,引导学生主动探索 |
| 5.3 立足课堂开展探究,挖掘定理生成过程 |
| 5.4 丰富教材呈现方式,积极创设推理情境 |
| 5.5 重视渗透学习策略,促进推理能力发展 |
| 5.6 完善相关评价机制,实现推理能力外显 |
| 第六章 研究创新、不足与展望 |
| 6.1 研究创新 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一学生代数推理能力测试卷(预测试) |
| 附录2 高一学生代数推理能力测试卷(正式测试) |
| 附录3 高一学生代数推理能力调查问卷 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 教师访谈记录 |
| 附录6 对推理论证能力的具体要求 |
| 致谢 |
（5）高中数学教师课堂教学行为评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及问题提出 |
| 1.1.1 促进教师专业发展的需要 |
| 1.1.2 落实数学教学理念的需要 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 核心概念界定、文献综述和理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 课堂教学行为 |
| 2.1.2 数学教师课堂教学行为 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 关于教师教学行为分类的研究 |
| 2.2.2 关于教师课堂教学行为有效性的研究 |
| 2.2.3 关于教师课堂教学行为评价的研究 |
| 2.2.4 关于数学教师课堂教学行为的研究 |
| 2.2.5 已有研究小结和评析 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 应用行为分析理论 |
| 2.3.2 复杂性理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究样本的选取 |
| 3.1.1 构建阶段研究样本的选取 |
| 3.1.2 检验阶段研究样本的选取 |
| 3.2 研究方法的确定 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 德尔菲法 |
| 3.2.3 层次分析法 |
| 3.2.4 课堂录像编码分析法 |
| 3.2.5 统计分析法 |
| 3.3 研究工具的研制 |
| 3.3.1 评价指标体系及评价模型的建立步骤 |
| 3.3.2 评价指标体系的建立原则 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.5 研究重点、难点与创新点 |
| 3.5.1 研究重点 |
| 3.5.2 研究难点 |
| 3.5.3 研究创新点 |
| 第4章 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系的构建 |
| 4.1 指标的选取与依据 |
| 4.1.1 一级指标的选取与依据 |
| 4.1.2 二级指标的选取与依据 |
| 4.2 指标体系的指标说明 |
| 4.2.1 “主要教学行为”下二级指标的指标说明 |
| 4.2.2 “辅助教学行为”下二级指标的指标说明 |
| 4.2.3 “课堂管理行为”下二级指标的指标说明 |
| 4.3 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系的初步构建 |
| 第5章 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系的修订 |
| 5.1 德尔菲法的应用步骤 |
| 5.1.1 确定专家组成员 |
| 5.1.2 制定专家意见表 |
| 5.1.3 进行专家意见咨询与反馈 |
| 5.1.4 汇总统计分析调查结果 |
| 5.2 基于专家征询的评价指标体系第一轮征询意见 |
| 5.2.1 第一轮征询意见统计分析 |
| 5.2.2 第一轮征询意见修正 |
| 5.3 基于专家征询的评价指标体系第二轮征询意见 |
| 5.3.1 第二轮征询意见统计分析 |
| 5.3.2 第二轮征询意见修正 |
| 5.4 基于全国高中数学优质课中教师课堂教学行为的NVivo质性分析 |
| 5.4.1 高中数学教师课堂教学行为样本 |
| 5.4.2 质性工具分析过程 |
| 5.4.3 质性分析结果与反馈 |
| 5.5 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系的确定 |
| 第6章 高中数学教师课堂教学行为评价模型的构建与检验 |
| 6.1 高中数学教师课堂教学行为评价指标权重的确定 |
| 6.1.1 建立高中数学教师课堂教学行为评价指标层次结构模型 |
| 6.1.2 编制权重判断矩阵表 |
| 6.1.3 权重向量计算步骤 |
| 6.1.4 指标权重的最终确立 |
| 6.1.5 评价指标权重分析 |
| 6.2 高中数学教师课堂教学行为评价模型的确定 |
| 6.2.1 评价模型的构建方法 |
| 6.2.2 评价模型的构建 |
| 6.3 体系及模型的信度检验 |
| 6.3.1 信度检验方法 |
| 6.3.2 信度检验评价样本 |
| 6.3.3 结果分析及一致性信度检验 |
| 6.4 体系及模型的效度检验 |
| 6.4.1 效度检验方法 |
| 6.4.2 效度检验结果 |
| 第7章 讨论、结论与建议 |
| 7.1 讨论 |
| 7.1.1 结合质性分析的评价指标体系的构建 |
| 7.1.2 评价指标体系的数学学科性 |
| 7.1.3 中学数学教师课堂教学行为评价指标体系的分析 |
| 7.1.4 评价模型的构建 |
| 7.1.5 研究的创新之处 |
| 7.1.6 研究的局限与展望 |
| 7.2 结论 |
| 7.2.1 评价指标体系的建立 |
| 7.2.2 评价模型的建立 |
| 7.3 高中数学教师课堂教学行为运用建议 |
| 7.3.1 数学课堂保障的核心:切实运用主要教学行为 |
| 7.3.2 数学课堂效率的关键:合理运用辅助教学行为 |
| 7.3.3 数学课堂教学的基础:恰当运用课堂管理行为 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系专家意见表(第一轮) |
| 附录2 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系专家意见表(第二轮) |
| 附录3 高中数学教师课堂教学行为评价指标权重问卷 |
| 附录4 《高中数学教师课堂教学行为评价指标体系》使用指南 |
| 附录5 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系及评价模型信度检验 |
| 附录6 高中数学教师课堂教学行为评价指标体系及评价模型效度检验 |
| 致谢 |
（6）数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 核心素养概念的提出 |
| 1.1.2 我国数学学科核心素养的提出 |
| 1.1.3 等差数列教学环节有助于教师培养学生的学科核心素养 |
| 1.1.4 高考对数学学科核心素养的比重与水平分布的关注 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 推动数学教师专业发展 |
| 1.2.2 帮助学生更好地理解和掌握等差数列知识 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究技术路线图 |
| 第二章 数学学科核心素养及等差数列与教学设计相关理论 |
| 2.1 数学学科核心素养相关理论 |
| 2.2 等差数列相关理论 |
| 2.3 教学设计相关理论 |
| 2.3.1 教学设计特点 |
| 2.3.2 教学设计原则 |
| 2.3.3 教学设计理论依据 |
| 第三章 等差数列教学现状调查与访谈 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 问卷编制 |
| 3.1.4 问卷的信度与效度分析 |
| 3.1.5 调查实施 |
| 3.2 访谈设计 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈提纲编制 |
| 3.2.4 访谈实施 |
| 第四章 等差数列现状调查访谈结果分析 |
| 4.1 调查结果分析 |
| 4.1.1 被调查学生基本情况分析 |
| 4.1.2 等差数列课堂教学现状 |
| 4.1.3 被调查教师基本情况分析 |
| 4.1.4 教师对等差数列教学地位的看法分析 |
| 4.1.5 等差数列课堂落实数学学科核心素养现状 |
| 4.2 访谈结果分析 |
| 4.3 现存问题 |
| 第五章 数学学科核心素养背景下等差数列教学设计实践研究 |
| 5.1 教学设计的基本策略 |
| 5.1.1 把握概念本质,提高数学抽象素养 |
| 5.1.2 一题多解,提高数学运算素养 |
| 5.1.3 重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养 |
| 5.1.4 创设有效情境,提高直观想象素养 |
| 5.1.5 突出学生主体地位,提高逻辑推理素养 |
| 5.1.6 渗透高效学习方法,提高数据分析素养 |
| 5.2 教学设计案例及评价 |
| 5.2.1 等差数列的概念教学设计案例及评价 |
| 5.2.2 等差数列的公式教学设计案例及评价 |
| 5.2.3 等差数列的应用教学设计案例及评价 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 核心素养背景下等差数列教学设计现存问题 |
| 6.1.2 核心素养背景下等差数列教学设计基本策略 |
| 6.1.3 核心素养背景下等差数列教学设计案例 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生调查问卷 |
| 附录二 教师调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）基于波利亚思想的高中数学核心素养教学研究 ——以大连市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究思路与方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| (四)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (五)本文的创新之处 |
| 二、文献综述与研究依据 |
| (一)波利亚数学教育思想的文献综述 |
| 1.合情推理理论的文献综述 |
| 2.教与学三原则和教师“十诫”的文献综述 |
| 3.波利亚的数学解题思想的文献综述 |
| (二)数学核心素养的研究综述 |
| 1.核心素养 |
| 2.数学核心素养 |
| (三)波利亚数学教育思想下培养高中生数学核心素养教学的可行性 |
| 1.波利亚数学教育思想的特征 |
| 2.高中生数学核心素养的特征 |
| 三、教学中波利亚思想培养学生高中生数学核心素养的应用研究 |
| (一)在教学环节中的应用策略 |
| 1.新课导入,情景活跃化 |
| 2.概念形成,思维清晰化 |
| 3.习题讲解,内容多样化 |
| 4.课堂小结,知识结构化 |
| (二)在教学中应遵循的教学原则 |
| 1.目的性原则 |
| 2.学生主体原则 |
| 3.适应性原则 |
| 4.引导性原则 |
| 四、波利亚思想在教学中的应用 |
| (一)合情推理理论的应用 |
| 1.合情推理 |
| 2.合情推理理论与数学核心素养的关系 |
| 3.教学案例 |
| (二)教与学三原则、教师“十诫”的应用 |
| 1.教与学三原则和教师“十诫” |
| 2.教与学三原则、教师“十诫”与数学核心素养的关系 |
| 3.教学案例 |
| (三)波利亚数学解题思想的应用 |
| 1.“怎样解题表” |
| 2.解题思想与数学核心素养的关系 |
| 3.教学案例 |
| 五、教学实验的实施及结果分析 |
| (一)调查问卷与访谈 |
| 1.问卷与访谈的实施 |
| 2.调查问卷的数据分析 |
| (二)教学实验研究 |
| 1.实验目的 |
| 2.实验方法 |
| 3.实验过程 |
| 4.实验对象 |
| (三)实验数据与分析 |
| 1.实验成绩对比分析 |
| 2.实验结果分析 |
| 六、总结与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师访谈提纲 |
| 附录 B 学生访谈提纲 |
| 附录 C “学生对波利亚思想的了解与看法”的调查问卷 |
| 致谢 |
（8）高中数学例题课堂教学的现状调查及课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.4 研究的主要内容 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 样例学习理论 |
| 2.1.2 范例教学理论 |
| 2.1.3 迁移理论 |
| 2.1.4 LICC课堂观察范式 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 高中数学教科书的相关研究 |
| 2.2.2 好问题的标准 |
| 2.2.3 关于例题选择的研究 |
| 2.2.4 关于高中数学例题教学的研究 |
| 2.3 小结 |
| 3 数学例题教学现状的调查研究 |
| 3.1 调查的设计与实施 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查方法 |
| 3.1.4 问卷的调查维度与确定 |
| 3.1.5 问卷的信度 |
| 3.2 调查的结果与统计 |
| 3.2.1 教师问卷统计 |
| 3.2.2 学生问卷统计 |
| 3.2.3 结论 |
| 4 数学例题课堂教学课例研究 |
| 4.1 高中数学例题教学课堂观察表的构建 |
| 4.1.1 教师课堂观察量表的制定 |
| 4.1.2 课堂观察表编制的设计步骤 |
| 4.1.3 课程观察量表的设计过程 |
| 4.1.4 课堂观察量表体系的权重确定 |
| 4.2 课例一:直线的倾斜角与斜率 |
| 4.2.1 课例呈现 |
| 4.2.2 课例分析 |
| 4.2.3 课例总结 |
| 4.3 课例二:线面垂直、面面垂直的性质定理 |
| 4.3.1 课例呈现 |
| 4.3.2 课例分析 |
| 4.3.3 课例总结 |
| 4.4 访谈的结果及分析 |
| 4.4.1 访谈的对象及目的 |
| 4.4.2 访谈提纲 |
| 4.4.3 教师访谈结果 |
| 4.4.4 访谈分析 |
| 4.5 结论分析 |
| 5 研究的结论与建议 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 6 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 关于高中数学例题教学的调查研究（教师问卷） |
| 附录2 关于高中数学例题学习的问卷调查（学生问卷） |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）高中生数形结合思想方法的应用现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| (一)有助于教师优化教学方法 |
| (二)有助于学生理解数学知识 |
| (三)有助于学生数学思维能力的发展 |
| (四)有助于学生更好地认识世界 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数形结合的产生与发展 |
| (一)“数”与“形”概念的产生 |
| (二)古代时期的数形结合 |
| (三)近现代时期的数形结合 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)数形结合在解题中的应用 |
| (二)数形结合在教学中的渗透及作用 |
| (三)数形结合的认知心理研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 三、理论基础 |
| (一)SOLO分类理论 |
| (二)表征理论 |
| (三)解题程序理论 |
| 第三章 对数形结合的基本认识 |
| 一、数形结合思想的解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、数形结合的应用类型 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 三、数形结合思想方法在教材中的体现 |
| (一)必修一 |
| (二)必修二 |
| (三)必修三 |
| (四)必修四 |
| (五)必修五 |
| 四、数形结合思想方法在高考中的体现 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 五、研究工具 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)调查问卷的信度与效度 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷对学生数形结合应用水平的划分 |
| (五)教师访谈问卷的编制 |
| 第五章 研究结果的统计与分析 |
| 一、高中生对数形结合思想方法的理解情况 |
| (一)高中生对数形结合思想方法的基本认识 |
| (二)高中生数形转化能力的基本情况 |
| (三)高中生应用数形结合思想方法的思维习惯 |
| (四)高中生获得数形结合思想方法的来源途径 |
| (五)调查问卷统计结果分析 |
| 二、高中生运用数形结合思想方法解题的水平分布 |
| (一)集合 |
| (二)函数 |
| (三)数列 |
| (四)解析几何 |
| (五)三角函数 |
| (六)不等式 |
| (七)平面向量 |
| (八)立体几何 |
| 三、测试卷各维度总体与对比分析 |
| (一)总体分析 |
| (二)各年级对比分析 |
| (三)测试卷统计结果分析 |
| 四、教师访谈结果与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第六章 数形结合思想方法的渗透策略 |
| 一、更新教学观念,增强渗透数形结合思想方法的教学意识 |
| 二、挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的素材 |
| (一)概念教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (二)命题教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (三)例题中的数形结合素材的挖掘 |
| (四)习题中的数形结合素材的挖掘 |
| 三、注重数学三种语言的对应与转化教学 |
| 四、合理利用信息技术,加强学生的识图和作图能力 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷及测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的地位和作用 |
| 1.1.2 解题教学是数学教育的核心内容 |
| 1.1.3 问题表征在问题解决中的重要性 |
| 1.1.4 数学表征有利于解题能力的提高 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 表征 |
| 1.2.2 问题表征 |
| 1.2.3 问题解决 |
| 1.2.4 表征水平 |
| 1.3 研究的问题和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的技术路线 |
| 1.4.2 技术路线图 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2 有关圆锥曲线内容的研究 |
| 2.3 有关数学问题解决的研究 |
| 2.3.1 数学问题解决模式的研究 |
| 2.3.2 数学问题解决思维的研究 |
| 2.4 有关问题表征的过程研究 |
| 2.5 有关数学问题表征的研究 |
| 2.5.1 数学表征的分类 |
| 2.5.2 学生数学问题表征的现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 SOLO分类评价理论 |
| 3.1.1 概述发展 |
| 3.1.2 具体内容 |
| 3.1.3 SOLO分类理论是质性评价数学表征情况的理论依据 |
| 3.2 解题理论 |
| 3.2.1 罗增儒解题理论 |
| 3.2.2 波利亚解题理论 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 测试法 |
| 4.3 调查对象与时间 |
| 4.4 调查工具 |
| 4.4.1 工具的说明 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.4.3 测试卷的构成与设计 |
| 4.5 测试卷调查过程 |
| 4.5.1 预测试 |
| 4.5.2 正式测试 |
| 4.5.3 信度分析 |
| 4.5.4 效度分析 |
| 4.5.5 水平标准 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中生圆锥曲线问题表征的调查分析 |
| 5.1 高中生圆锥曲线学情的问卷调查结果 |
| 5.1.1 “直观感知”分析 |
| 5.1.2 “知识困难”分析 |
| 5.1.3 “解题方法”分析 |
| 5.1.4 “错误态度”分析 |
| 5.1.5 “错题整理”分析 |
| 5.1.6 “总结习惯”分析 |
| 5.2 高中生圆锥曲线问题表征的测试结果分析 |
| 5.2.1 测试总体分析 |
| 5.2.2 高中生解决圆锥曲线问题表征水平与性别之间的差异性分析 |
| 5.2.3 不同年级高中生在数学问题解决时表征水平的差异性分析 |
| 5.2.4 高中生表征水平的测试成绩与平时成绩的相关性分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中生圆锥曲线问题表征的解题教学设计 |
| 6.1 基于表征学习引导的解题教学设计原则 |
| 6.1.1 宏观层面的设计原则 |
| 6.1.2 中观层面的设计原则 |
| 6.1.3 微观层面的设计原则 |
| 6.2 表征视角下“圆锥曲线”的解题教学设计 |
| 6.2.1 教学设计一(解析几何中的最值和取值范围问题) |
| 6.2.2 教学设计二(解析几何中的定点、定值问题) |
| 6.3 教学建议 |
| 6.3.1 优化教师提问方式 |
| 6.3.2 注重贯彻问题意识 |
| 6.3.3 积极反思客观评价 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解决圆锥曲线问题情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生圆锥曲线表征水平测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、高中数学解题的思维原则（论文参考文献）
- [1]高中数学问题质疑教学之我见[J]. 戴承芳. 高考, 2021(18)
- [2]高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例[D]. 杨茹冰. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]高一学生函数概念CPFS结构调查研究[D]. 罗丹. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]高一学生代数推理能力现状调查与对策研究 ——以函数内容为例[D]. 王彦蓉. 天津师范大学, 2021(09)
- [5]高中数学教师课堂教学行为评价指标体系构建研究[D]. 郝晨慧. 天津师范大学, 2021(09)
- [6]数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究[D]. 汪洪羽. 长春师范大学, 2021(12)
- [7]基于波利亚思想的高中数学核心素养教学研究 ——以大连市某中学为例[D]. 李加新. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [8]高中数学例题课堂教学的现状调查及课例研究[D]. 黄媛. 南宁师范大学, 2021(02)
- [9]高中生数形结合思想方法的应用现状研究[D]. 荣媛媛. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [10]高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究[D]. 肖琳婧. 云南师范大学, 2021(08)