一、利用偏导数求0/0型多元不定式的极限（论文文献综述）
李超[1]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中认为随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
涂媛媛[2]（2020）在《“化归法”在高等数学教学中的应用》文中研究表明化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。文章通过高等数学教学实践,探索化归法在求极限、求导、求积分中的应用,并阐明化归法的类型和使用原则。
莫倩华[3]（2018）在《中美大学先修课程微积分教材的比较研究》文中认为高中数学课程标准改革将大学先修课程纳入高中数学选修Ⅱ课程,使得“数学必修+选修1+大学先修”成为一体化的课程方案。国内大学先修课程教材处在萌芽发展阶段,教材的匮乏是制约我国先修课程推广和实施的重要因素之一,微积分作为先修课程体系内的热门课程,其配套教材的研发编制是学科研究的重要议题。国内相关研究内容主要集中在大学微积分教材、高中数学教材的微积分内容以及高中微积分课标的比较,数量较少。目前国内尚无中外大学先修课程微积分教材比较分析的文献资料。通过中美大学先修微积分课程教材的比较,可以深入了解美国AP微积分教材的特色和优点,可以更快地吸收国外优秀教材编写的经验和优势,为深入研究和开发我国大学先修课程微积分教材提供宝贵借鉴。本文以中国高等教育出版社CAP系列教材《微积分》和美国Jon Rogawski教授编着的大学先修微积分教材《Rogawski’s Calculus for AP:Early Transcendentals,Second Edition》为研究对象,具体研究问题如下:（1）比较教材的整体结构、内容设置、编排顺序,分析其异同点。（2）比较教材内容的呈现风格,包括概念的呈现方式和数学历史文化的融入形式。（3）比较教材的体例栏目和版面设计,挖掘两版本教材在视觉呈现上的不同风格和特色。通过比较分析,得出以下主要研究结论:（1）整体知识结构:中美两版教材选取的知识整体相当。中国版侧重“函数预备知识”、“极限与连续”、“导数与微分”,美国版侧重“积分及其应用”和“其他拓展知识”。（2）内容设置和编排顺序:（1）中国版直线式编排,美国版螺旋上升式编排;（2）中国版注重概念体系的完整性,美国版注重知识的应用性;（3）中国版章节内容的组织编排整合度高,美国版章节内容的组织编排细致分散;（4）美国版更注重信息技术的整合。（3）栏目体例:中国版章节栏目体例单一,美国版栏目体例丰富多样,人性化,重视数学历史文化的渗透,习题分层设计。（4）概念呈现:中国版注重数学知识的客观性,美国版注重学生认知理解,强调“数值化”和“图像化”方法的应用;中国版定义形式化程度高,美国版以描述性定义为主;中国版的概念组织呈现“分类并列式”,美国版呈现“核心概念直线式”。（5）数学文化:美国版数学文化数量、内容分布、运用水平均高于中国版。（4）版面风格:中国版以文字为主,美国版图文并重,美国版插图设计精巧,数量远高于中国版。根据研究结论,对改进中国版大学先修微积分教材提出如下建议:（1）丰富栏目体例的设置;（2）加强知识应用,融入数学文化;（3）关注学生认知,注重概念理解;（4）提升版面设计和插图设计水平;（5）强化信息技术与微积分的整合。
张培[4]（2018）在《偏导数在微积分解题中的应用》文中指出本文主要介绍偏导数定义;偏导数与微分之间的关系;偏导数在平面几何、空间几何、极值、极限问题以及在计算各类积分中的应用,最后介绍了偏导数在计算高阶偏导数与高阶全微分中的应用.
覃淋[5]（2017）在《多元函数L’Hospital法则及其应用》文中研究表明通过多元函数的柯西中值定理,给出了二元函数L’Hospital法则,解决了一些多元函数的不定式极限问题,分析了利用L’Hospital法则解决问题的优点。
赵录峰[6]（2017）在《多输出结构系统的灵敏度分析及模型确认》文中研究表明为有效减少实验成本、缩短研制周期,模型确认已经成为航天航空装备工程领域计算机仿真的一项重要工作。针对不确定性条件下结构系统模型确认理论诸多挑战问题,论文在模型确认方法和灵敏度分析方法两个方面展开研究,主要内容和创新点如下:（1）提出了两类针对随机不确定性条件下相关多输出模型确认的指标和方法。一是提出了一组基于混合矩的多输出模型确认指标。通过多维输出响应量数学期望列阵和协方差矩阵,分别定义了适合单个确认点的局部混合矩绝对指标（LA-3M）和相对指标（LR-3M）,适合多个确认点的全局混合矩绝对指标（GA-3M）和相对指标（GR-3M）。二是提出了一组基于马氏距离（MD）的多输出模型确认指标。通过模型输出响应量马氏距离分布函数与相应的试验输出响应量马氏距离经验分布函数之间的差异,定义了针对单个确认点的MD面积指标;通过模型输出响应量马氏距离的概率积分转换（PIT）分布函数（标准均匀分布）与相应的试验输出响应量马氏距离的概率积分转换经验分布函数之间的差异,定义了针对多个确证点的MD-pooling指标。这两类新指标均在综合考虑多输出模型的随机不确定性、试验数据随机不确定性和输出响应量之间相关性的条件下,解决了随机不确定性下多输出模型的确认与评估问题。与现有的多输出模型确认指标相比,基于混合矩的多输出模型确认指标,具有计算简单、易于理解和便于工程应用的优点;而基于MD的多输出模型确认指标具有便于求解和计算成本低等优势。（2）利用随机-区间混合不确定性条件下单输出响应量特征,分别采用固定区间变量和固定随机变量的两种研究方式,建立了两种混合不确定性下的单输出模型确认方法。一是在固定区间输入变量的情况下,通过混合不确定性下模型单输出响应量分布函数与相应的试验输出响应量经验分布函数上、下界之间的差异,定义了一种基于输出响应量分布函数上下界的混合不确定性单输出模型确认指标。二是在固定随机输入变量的情况下,通过混合不确定性下单输出模型响应量上、下界的分布函数与相应的试验输出响应量上、下界的经验分布函数之间的差异,定义了另一种基于输出响应量上下界分布函数的混合不确定性单输出模型确认指标。算例分析结果表明:由于分布函数可以有效提取混合不确定性的随机特征,而上、下界则可以清晰提取混合不确定性的区间特性,因此论文提出的两种指标都能够有效地度量模型与物理试验之间的差异程度,有效解决了随机和区间不确定性共存情况下单输出模型的确认与评估问题。（3）基于马氏距离及其分布函数对多输出统计特征的综合,提出了两种针对随机-区间混合不确定性的多输出模型确认的指标和方法。一是在固定区间输入变量的情况下,通过混合不确定性模型输出向量马氏距离分布函数上下界和相应的试验输出向量马氏距离经验分布函数的上下界之间的差异程度,提出了基于多输出响应量马氏距离分布函数上下界的混合不确定性多输出模型确认指标。二是在固定随机输入变量的情况下,通过混合不确定性下模型输出向量上、下界的马氏距离分布函数与试验输出向量上、下界的马氏距离经验分布函数之间的面积差异,提出了基于多输出响应量上下界马氏距离分布函数的混合不确定性多输出模型确认指标。算例分析结果表明:由于马氏距离对多输出特征的合理综合以及分布函数和上、下界限分别对随机和区间不确定性特征的有效提取,论文所提出的两种指标都能够有效地识别模型与物理试验之间的差异程度,解决了随机和区间不确定性共存情况下多输出模型的确认与评估问题。（4）提出了两类针对随机不确定性条件下相关多输出模型的灵敏度分析指标。一是提出了基于多维输出响应量马氏距离方差的重要性测度指标。借鉴Sobol等人基于方差的重要性测度分析思想,将输入变量固定时引起的多输出响应量马氏距离方差变化量的平均值定义为该输入变量的灵敏度指标,从平均的角度衡量输入变量的不确定性对输出响应量不确定性的影响。二是提出了基于多维输出响应马氏距离的矩独立重要性测度指标。借鉴Borgonovo的矩独立重要性测度分析思想,将输入变量固定时引起的模型输出响应量马氏距离分布函数变化量的平均值定义为该输入变量的灵敏度指标,从平均的角度衡量输入变量的不确定性对输出响应量的整体不确定性影响。算例分析结果表明:这两种新指标在考虑多输出响应量不确定性和相关性的基础上,从不同的关注角度出发,解决了随机不确定性条件下多输出模型中输入变量的重要性分析问题。与现有的多输出灵敏度分析指标比较,两种指标均具有便于求解和计算成本低的优点,可作为分析随机不确定条件下多输出模型中输入变量重要性的有效方法,指导结构系统稳健性优化或模型校准工作。
张美娟[7]（2017）在《高中数学“导数及其应用”的教学研究》文中提出本文选择“导数”作为研究对象,是因为导数作为桥梁,联系着高中基础数学和大学高等数学的知识,在学生建构数学知识过程中起着承上启下的作用,为以后学习高等数学奠定基础.此外,导数的应用近些年常作为高考的压轴题,学生在求解时不知从何处着手,这无疑给数学教师提出了高难度的挑战.正确认识这部分内容,在学生的认知水平内,合理地设计教学是这部分知识教学成败的关键.基于以上认识,笔者进行了以下探讨.本文运用文献研究,理论研究,访谈研究等方法,首先分析了高中数学和高等数学中导数内容的差异和衔接,其次,对高考在“导数及其应用”方面的考查题型进行了分析总结,给出解题的一般步骤和常用的技巧,并探究了导数在数列求和与中学数学建模等方面的广泛应用.最后,根据对一线教师的访谈,本文总结了导数在中学数学教学中的问题,给出了相应的教学对策,并在此基础上,设计了导数在数列求和方面以及在函数作图方面应用的两个教学案例.
周明琦[8]（2016）在《浅论《数学分析》中的若干矛盾》文中研究说明在数学分析中,矛盾现象是普遍存在的。常量与变量、离散与连续、"一"与"多"、局部性与整体性、微分与积分等皆是数学分析中基本矛盾,是否能够深刻认识这些矛盾,尤其是能否深入研究各矛盾中的对立统一关系,是领会和掌握数学分析的关键。
管恩臣[9]（2015）在《大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例》文中认为教育是一个连续的过程,如何使高中教育与大学教育相衔接,使学生能从高中阶段的学习顺利过渡到大学阶段的学习,是现阶段基础教育的热点问题和难点问题。2013年的春季学期,我国部分重点高中将开设大学先修课程,该课程由北京大学率先提出,这是国内第一次由大学提出先修课程教学,选修该课程学习的学生成绩将作为北京大学自主招生的重要参考依据。先修数学课程的开设在我国开设尚属首次,江苏省无锡市锡山高级中学是全国首批与北京大学合作开设先修课程的学校之一。这项研究对锡山高级中学数学先修课程实施的情况进行阶段性总结。研究的主要内容为:研究先修数学课程与原有学校课程关系,明确先修数学课程的属性、开设时间、授课教师等,并对课时安排、学生管理、教学内容、考试评价等进行行动研究。研究中综合运用文献法、访谈法、理论探讨法、行动研究法,在文献梳理研究的基础上,思考先修数学课程实施的目标、教学方法,构建教学方案设计评价量表、教学实施效果评价量表、课程实施水平评价量表等研究工具,并对实施了20个月的先修数学课程的效果进行分析。这项研究的主要结论有:锡山高级中学所构建的“大学先修数学课程实施纲要”具有较好的适应性;在行动研究中逐步形成的《大学先修数学课程校本教材》经过两轮实验已经逐步成型;行动研究中使用的教学设计与教学实施方式、方法已为选修先修数学课程的学生所接受。20个月的行动研究实践表明,在高中阶段有针对性、选择性的开设大学先修数学课程是可行的。选修该课程已经进入大学的学生在大学表现很好,在高中开设大学先修课程能有效解决高中教育与大学教育的衔接问题。
李智群[10]（2013）在《高等数学教学中关于学生解题思维的反思》文中指出通过在高等数学教学过程中对学生一些解题思维的反思,得到求00型幂指函数在x趋向于x0时的极限,及判别交错级数、正项级数收敛性,求一阶可分离变量微分方程解法新的见解,可促进教学效果的提高。
二、利用偏导数求0/0型多元不定式的极限（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、利用偏导数求0/0型多元不定式的极限（论文提纲范文）
（1）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）“化归法”在高等数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、化归法概述 |
| 三、极限中的化归 |
| 四、求导中的化归 |
| 五、积分中的化归 |
| 六、结语 |
（3）中美大学先修课程微积分教材的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学课程改革的需要 |
| (二)数学教材体系建设与完善的需要 |
| (三)优秀数学人才培养的需要 |
| 二、研究问题及意义 |
| (一)研究主要问题 |
| (二)研究意义及创新之处 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、美国AP课程简介及其发展历程 |
| 二、中国大学先修课程发展历程 |
| 三、中外微积分教材比较研究综述 |
| (一)高中阶段数学教材中的微积分内容的比较 |
| (二)高等教育阶段的微积分教材的比较研究 |
| 四、文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| (一)中国——高等教育出版社CAP系列教材 |
| (二)美国——《Rogawski's CalculusforAP*》 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究框架设计 |
| 第4章 中美先修微积分教材内容比较研究 |
| 一、中美教材整体知识结构的比较 |
| (一)整体章节结构的比较 |
| (二)各知识模块内容分布的比较 |
| 二、中美教材内容设置及编排顺序的比较 |
| (一)“函数预备知识”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (二)“极限与连续”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (三)“导数与微分”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (四)“积分及其应用”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (五)中美教材内容设置和编排顺序的比较结论 |
| 第5章 中美教材栏目体例和呈现风格的比较 |
| 一、中美教材栏目体例的比较 |
| (一)整体编写体例的比较 |
| (二)章节栏目体例的比较 |
| 二、中美教材概念呈现的比较 |
| (一)概念处理的比较 |
| (二)概念组织形式的比较 |
| 三、中美教材数学文化呈现的比较 |
| (一)数学文化栏目分布的比较 |
| (二)数学文化内容分布的比较 |
| (三)数学文化运用水平的比较 |
| 四、中美教材版面风格的比较 |
| (一)版面设计的比较 |
| (二)插图设计的比较 |
| 第6章 研究结论、建议及反思 |
| 一、主要研究结论 |
| (一)教材内容比较研究结论 |
| (二)栏目体例比较研究结论 |
| (三)概念呈现比较研究结论 |
| (四)数学文化比较研究结论 |
| (五)版面风格比较研究结论 |
| 二、对我国教材编写的建议 |
| (一)丰富栏目体例的设置 |
| (二)加强知识应用,融入数学文化 |
| (三)关注学生认知,注重概念理解 |
| (四)提升版面设计和插图设计水平 |
| (五)强化信息技术与微积分的整合 |
| 三、回顾与反思 |
| 参考文献 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）多输出结构系统的灵敏度分析及模型确认（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 不确定的基本理论 |
| 1.2.2 模型确认 |
| 1.2.3 灵敏度分析 |
| 1.3 本文研究内容和总体结构 |
| 第二章 随机不确定情况下结构系统多输出模型确认方法 |
| 2.1 相关模型确认方法回顾 |
| 2.1.1 面积指标和U-pooling指标 |
| 2.1.2 PIT面积指标及T-pooling方法 |
| 2.2 基于混合矩的随机不确定性多输出模型确认指标 |
| 2.2.1 多输出模型确认的混合矩指标 |
| 2.2.2 混合矩模型确认指标的求解 |
| 2.2.3 多输出模型确认的混合矩指标的算例分析 |
| 2.3 基于马氏距离的随机不确定性多输出模型确认指标 |
| 2.3.1 马氏距离概念 |
| 2.3.2 多输出模型确认的马氏距离指标 |
| 2.3.3 多输出模型确认的马氏距离指标的算例分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 随机-区间混合不确定性单输出模型确认方法 |
| 3.1 随机-区间混合不确定性单输出模型及其特点 |
| 3.2 区间变量固定条件下的混合不确定性单输出模型确认指标 |
| 3.2.1 区间变量固定条件下混合不确定性单输出模型确认指标的构建 |
| 3.2.2 输出响应量CDF上下界模型确认指标的性质 |
| 3.2.3 区间变量固定条件下混合不确定性单输出模型确认指标的求解 |
| 3.2.4 输出响应量CDF上下界模型确认指标的算例分析 |
| 3.2.5 输出响应量CDF上下界模型确认指标的风险分析 |
| 3.3 随机变量固定条件下的混合不确定性单输出模型确认指标 |
| 3.3.1 随机变量固定条件下混合不确定性单输出模型确认指标的构建 |
| 3.3.2 输出响应量上下界CDF模型确认指标的性质 |
| 3.3.3 输出响应量上下界CDF模型确认指标的求解方法 |
| 3.3.4 输出响应量上下界CDF模型确认指标的算例分析 |
| 3.3.5 输出响应量上下界CDF模型确认指标的风险分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 随机-区间混合不确定性多输出模型确认方法 |
| 4.1 随机-区间混合不确定性多输出模型及其特点 |
| 4.2 区间变量固定条件下的混合不确定性多输出模型确认指标 |
| 4.2.1 区间变量固定条件下混合不确定性多输出模型确认指标的构建 |
| 4.2.2 多输出响应量 MD-CDF 上下界模型确认指标的性质 |
| 4.2.3 多输出响应量MD-CDF上下界模型确认指标的求解 |
| 4.2.4 多输出响应量MD-CDF上下界模型确认指标的算例分析 |
| 4.2.5 多输出响应量MD-CDF上下界模型确认指标的风险分析 |
| 4.3 随机变量固定条件下的混合不确定性多输出模型确认指标 |
| 4.3.1 随机变量固定条件下混合不确定性多输出模型确认指标的构建 |
| 4.3.2 多输出响应量上、下界的MD-CDF模型确认指标的性质 |
| 4.3.3 多输出响应量上、下界的MD-CDF模型确认指标的求解 |
| 4.3.4 多输出响应量上、下界的MD-CDF模型确认指标的算例分析 |
| 4.3.5 多输出响应量上、下界的MD-CDF模型确认指标的风险分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 随机不确定情况下多输出模型灵敏度分析方法 |
| 5.1 相关重要性测度指标回顾 |
| 5.1.1 单输出模型重要性测度指标 |
| 5.1.2 多输出模型重要性测度指标 |
| 5.2 多输出条件下基于马氏距离的方差重要性测度指标 |
| 5.2.1 基于马氏距离方差的多输出重要性测度指标构建 |
| 5.2.2 基于马氏距离方差的多输出重要性测度指标求解 |
| 5.2.3 基于马氏距离方差的多输出重要性测度指标算例分析 |
| 5.3 多输出条件下基于马氏距离的矩独立重要性测度指标 |
| 5.3.1 基于马氏距离的多输出矩独立重要性测度指标构建 |
| 5.3.2 基于马氏距离的多输出矩独立重要性测度指标性质 |
| 5.3.3 基于马氏距离的多输出矩独立重要性测度指标求解 |
| 5.3.4 基于马氏距离的多输出矩独立重要性测度指标算例分析 |
| 5.4 复合材料层合板工字型截面悬臂梁的重要性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 主要创新点 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及参加科研情况 |
（7）高中数学“导数及其应用”的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 教学基本理论 |
| 第二章 高中数学中导数与高等数学中导数的关系 |
| 2.1 高中数学导数的相关内容 |
| 2.2 高等数学导数的相关内容 |
| 2.3 高等数学与高中数学导数的衔接对比 |
| 第三章 关于导数及应用的教学 |
| 3.1 导数定义的教学 |
| 3.2 导数几何意义和物理意义的教学 |
| 3.2.1 导数的几何意义 |
| 3.2.2 导数的物理意义 |
| 3.3 导数在函数中应用的教学 |
| 3.3.1 利用导数判断函数单调性 |
| 3.3.2 利用导数确定函数的极值和最值 |
| 3.3.3 导数在函数作图中的应用 |
| 3.4 利用导数证明不等式的教学 |
| 3.5 导数在数列求和中应用的教学 |
| 3.6 有关建模应用的教学 |
| 第四章 有关导数应用的教学设计 |
| 4.1 导数在教学上的问题分析和对策 |
| 4.1.1 导数在教学上的问题分析 |
| 4.1.2 教学策略 |
| 4.2 教学案例 |
| 4.2.1 导数在数列求和中的应用的教学案例 |
| 4.2.2 导数在函数作图中的应用的教学案例 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）浅论《数学分析》中的若干矛盾（论文提纲范文）
| 1. 常量与变量 |
| 2. 离散与连续 |
| 3.“一”与“多” |
| 4.局部性与整体性 |
| 5.微分与积分 |
| 6. 结束语 |
（9）大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究假设 |
| 1.4.2 研究的过程 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献检索方法 |
| 2.2 先修课程国内外研究现状 |
| 2.2.1 先修课程国外研究进展 |
| 2.2.2 先修课程国内研究现状 |
| 2.3 先修数学课程研究现状 |
| 2.3.1 先修数学课程国外研究进展 |
| 2.3.2 先修数学课程国内研究现状 |
| 2.4 对已有研究的评述与反思 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究区域简介 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 教学设计方案评价量表 |
| 3.4.2 教学实施效果评价量表 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 第4章 研究的理论基础 |
| 4.1 课程标准理念（Curriculum Concept） |
| 4.2 极限思想（Limit Thought） |
| 4.3 初等化理论（Elementary Theory） |
| 4.4 教学理论 |
| 4.5 先修数学课程实施的原则与方法 |
| 4.5.1 教学原则 |
| 4.5.2 教学方法 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 先修数学课程简介 |
| 5.1 大学先修数学课程纲要 |
| 5.2 大学先修数学课程内容简介 |
| 5.2.1 大学先修数学函数内容简介 |
| 5.2.2 大学先修数学极限内容简介 |
| 5.2.3 大学先修数学连续函数内容简介 |
| 5.2.4 大学先修数学导数与微分内容简介 |
| 5.2.5 大学先修内容微分中值定理和导数的应用简介 |
| 5.2.6 大学先修数学对高中数学中作用 |
| 5.3 大学先修数学课程开设的作用 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 大学先修数学课程的教学设计与评价 |
| 6.1 大学先修数学课程的教学设计与评价 |
| 6.1.1 第一次函数教学设计与评价 |
| 6.1.2 第二次函数教学设计与评价 |
| 6.1.3 第一次微分中值定理教学设计与评价 |
| 6.1.4 第二次微分中值定理教学设计与评价 |
| 6.1.5 第一次洛必达法则教学设计与评价 |
| 6.1.6 第二次洛必达法则教学设计与评价 |
| 6.2 大学先修数学课程实施的效果 |
| 6.3 对大学先修数学课程实施的讨论 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 反思与展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 函数与极限评价样题 |
| 附录 2 导数与微分评价样题 |
| 附录 3 微分中值定理与导数应用评价样题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、利用偏导数求0/0型多元不定式的极限（论文参考文献）
- [1]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]“化归法”在高等数学教学中的应用[J]. 涂媛媛. 教师, 2020(02)
- [3]中美大学先修课程微积分教材的比较研究[D]. 莫倩华. 广西师范大学, 2018(01)
- [4]偏导数在微积分解题中的应用[J]. 张培. 阴山学刊(自然科学版), 2018(03)
- [5]多元函数L’Hospital法则及其应用[J]. 覃淋. 保山学院学报, 2017(05)
- [6]多输出结构系统的灵敏度分析及模型确认[D]. 赵录峰. 西北工业大学, 2017(02)
- [7]高中数学“导数及其应用”的教学研究[D]. 张美娟. 西北大学, 2017(04)
- [8]浅论《数学分析》中的若干矛盾[A]. 周明琦. 西部发展论坛论文集, 2016
- [9]大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例[D]. 管恩臣. 云南师范大学, 2015(02)
- [10]高等数学教学中关于学生解题思维的反思[J]. 李智群. 钦州学院学报, 2013(08)