一、也谈中点弦所在直线方程（论文文献综述）
黄华超[1]（2021）在《求椭圆的中点弦所在直线方程三法》文中指出在直线与椭圆,双曲线相关的问题中,求以椭圆,双曲线内一点为中点的弦所在直线方程的问题是一类很重要的题型.此类题型的解法一般是使用"点差法".但特别要注意检验符合条件的直线是否存在.检验方法一是判断定点在椭圆内部、定点在双曲线内部或在两渐近线与非焦点所在轴围成的区域内部.检验方法二是把求得的直线代入椭圆或双曲线方程中,验证判别式大于0即可.
王悦琴[2]（2021）在《基于深度学习的“圆锥曲线中点弦问题”微设计》文中研究表明纵观历年高考试题,涉及圆锥曲线中点弦问题的试题很多,解答题和选填题中都出现,从试题难度上来说,主要以中难题为主.这类试题可以很好地考查考生的综合思维能力和数学学科核心素养,具有很好的选拔功能.对于圆锥曲线中点弦问题,在高考备考复习中,可以合理设计微专题复习教学,借助学案导学法,对经典习题除了运用线参法和点差法外,再运用坐标变换知识和参数方程知识进行一题多解,再进行拓展探究,可以沟通不同知识间的联系,打破"画地为牢"的局限做法,帮助学生构建知识网络和方法体系,引导学生深度学习,强化通法,
杨斯佳[3]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中研究表明变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
涂建芳[4]（2021）在《求解两类中点弦问题的思路》文中进行了进一步梳理圆锥曲线中的中点弦问题是指与圆锥曲线的弦和弦的中点有关的问题,主要有两种命题形式:一是求中点弦所在直线的方程;二是求中点弦中点的轨迹方程.圆锥曲线中的中点弦问题主要考查中点坐标公式、直线的斜率公式、直线的方程以及韦达定理.虽然圆锥曲线问题的综合性较强,运算量较大,但是同学们只要熟练掌握一些相应的技巧和解题思路,也能顺利破解难题.
胡美娟[5]（2021）在《高二学生数学运算素养水平的调查研究》文中认为数学运算作为六大核心素养之一,对学生学科知识的学习、其他能力的培养有重要影响,而且在高考中数学运算的占比也非常大,所以整个高中阶段的数学教学需重视数学运算素养的培养。高二学生正处于能力提升的关键期,因此本文针对高二学生的运算素养水平现状进行研究,并提出提高高中生数学运算素养的针对性策略。本文根据相关理论研究,构建数学运算素养水平的评价框架并编制了高二学生数学运算素养水平测试卷;选取高二理化生选科的实验班和普通班作为本次研究的对象,进行数学运算素养测试并进行教师访谈,从而得出如下调查结论:高二学生整体数学运算素养水平一般,大多处在水平二阶段;高二实验班和普通班的数学运算素养存在显着性差异,且实验班明显高于普通班。从数据分析得出,数学运算素养处于水平三的学生大多来自实验班;高二男生和女生的数学运算素养无论是均值、方差还是所处水平等级都没有明显差异;从学生具体题目的质性分析及教师访谈上可以得出,学生对于基本运算概念、运算法则和定理掌握不牢;在关联情境中存在思维定势,不能对运算方法进行迁移;对于综合情境下运算对象的确定和运算程序的创新存在一定问题;对数学运算不重视,求得运算结果不能够进行取舍,不能够运用结果说明和表达问题。最后根据调查结果出现的问题以及教师访谈提出培养高中生数学运算素养的建议:一是在常规教学阶段,教师要创设运算情境,提升学生应变能力;关注知识本质,夯实学生运算基础;锻炼运算思维,培养学生运算习惯。二是在复习教学阶段,运算教学要回归课本;要让学生提炼通性通法;要对学生进行运算专题训练。
刘洪芳[6]（2021）在《由一道习题谈求中点弦所在直线方程的方法》文中指出圆锥曲线中的中点弦所在直线的方程问题是各类考试中常考的内容,主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系、中点公式、直线的斜率公式和方程,并侧重于考查方程思想和数形结合思想的运用.由于此类问题涉及的知识点较多,所以我们可以从不同的角度入手,思考解题的方案.本文以一道习题为例,谈一谈求中点弦所在直线的方程的方法.
高春香[7]（2020）在《核心素养导向下的解析几何专题复习——中点弦问题的深度挖掘》文中进行了进一步梳理数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.文章借助几何画板的直观演示,带领学生将"圆的垂径定理"在圆锥曲线中进行推广探究,引导学生发现和提出问题、分析和解决问题,使学生在主动深入的学习探究中构建知识联系,抽象问题本质,发展直观想象、逻辑推理与数学运算等核心素养.
陈伟[8]（2019）在《例谈“中点弦”所在直线方程的解题策略》文中研究说明问题过点M（0,1）的直线l,使其被直线m:x-3y+10=0和直线n:2x+y-8=0所截得的线段恰好被点M平分,求直线l的方程.这类问题在二次曲线中常见,相当于知道线段（弦）的中点,求线段所在的直线方程,称之为"中点弦"问题.以下几种解题策略,对于二次曲线"中点弦"问题同样适用.1待定斜率法
胡贵平[9]（2019）在《一道椭圆中点弦问题多种解法及拓展》文中提出通过对一道椭圆中点弦问题的解法的研究,发现可以用韦达定理法,点差法、导数法、直线参数方程法、化椭为圆法、对称点法、解法拓展到圆锥曲线可得一般的结论.对培养核心数学素养大有裨益.
杨昕雯[10]（2019）在《双曲线的中点弦什么时候存在》文中进行了进一步梳理对于中点弦问题同学们习惯用"点差法"解决,首先回忆一下点差法的步骤:1.设点,设出弦的两端点坐标;2.代入,代入圆锥曲线方程;3.作差,两式相减,再用平方差公式展开;4.整理,转化为斜率与中点坐标的关系式,然后求解。
二、也谈中点弦所在直线方程（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、也谈中点弦所在直线方程（论文提纲范文）
（2）基于深度学习的“圆锥曲线中点弦问题”微设计（论文提纲范文）
| 一、教学目标 |
| 二、教学过程 |
| （一）圆锥曲线的中点弦问题探究 |
| 1．椭圆中点弦问题解法探究 |
| 2．椭圆中点弦问题拓展探究 |
| （二）反馈训练 |
| 三、教学启示 |
（3）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（4）求解两类中点弦问题的思路（论文提纲范文）
| 一、求中点弦所在直线的方程 |
| 二、求中点弦中点的轨迹方程 |
（5）高二学生数学运算素养水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于核心素养的要求 |
| 1.1.2 基于高中教学现状的要求 |
| 1.1.3 基于学生个人发展的要求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路及方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述和理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学运算概念的相关研究 |
| 2.1.2 数学运算素养的现状调查研究 |
| 2.1.3 数学运算素养的教学策略研究 |
| 2.1.4 数学运算素养的测评研究 |
| 2.1.5 对已有研究的述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 3 高二学生数学运算素养水平调查设计 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 测试卷的编制与修改 |
| 3.4 测试卷的内容及评分标准 |
| 3.4.1 测试卷内容 |
| 3.4.2 测试卷的评分标准 |
| 3.4.3 分数与水平的对应 |
| 3.5 预测及分析 |
| 3.5.1 难度与区分度 |
| 3.5.2 信效度分析 |
| 4 高二学生数学运算素养水平调查与分析 |
| 4.1 学生调查数据收集 |
| 4.2 学生调查数据分析 |
| 4.2.1 数学运算素养水平的总体分析 |
| 4.2.2 数学运算素养水平的班级差异性分析 |
| 4.2.3 数学运算素养水平的性别差异性分析 |
| 4.3 学生调查质性分析 |
| 4.4 教师访谈分析 |
| 4.4.1 访谈过程 |
| 4.4.2 访谈分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 提高学生数学运算素养的基本策略 |
| 5.1 常规教学策略 |
| 5.1.1 创设运算情境,提高学生应变能力 |
| 5.1.2 关注知识本质,夯实学生运算基础 |
| 5.1.3 锻炼运算思维,培养学生运算习惯 |
| 5.2 复习教学策略 |
| 5.2.1 运算教学要回归课本 |
| 5.2.2 提炼通性通法 |
| 5.2.3 进行运算专题训练 |
| 6 结论和展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学运算素养测试卷 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
（7）核心素养导向下的解析几何专题复习——中点弦问题的深度挖掘（论文提纲范文）
| 课堂实录 |
| （一）圆锥曲线的中点弦定理 |
| （二）圆锥曲线的中点弦存在性探究 |
| 教学感悟 |
| （一）借助几何直观理解与解决问题，落实直观想象核心素养 |
| （二）通过深度学习，建立知识之间的联系，发展逻辑推理核心素养 |
| （三）辨识运算对象，设计运算思路，巧用整体代换，提升数学运算核心素养 |
| （四）借助典型题目，发展数学思维，夯实核心素养 |
| 结束语 |
四、也谈中点弦所在直线方程（论文参考文献）
- [1]求椭圆的中点弦所在直线方程三法[J]. 黄华超. 数理天地(高中版), 2021(10)
- [2]基于深度学习的“圆锥曲线中点弦问题”微设计[J]. 王悦琴. 中学数学, 2021(15)
- [3]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]求解两类中点弦问题的思路[J]. 涂建芳. 语数外学习(高中版中旬), 2021(05)
- [5]高二学生数学运算素养水平的调查研究[D]. 胡美娟. 河北师范大学, 2021(09)
- [6]由一道习题谈求中点弦所在直线方程的方法[J]. 刘洪芳. 语数外学习(高中版上旬), 2021(01)
- [7]核心素养导向下的解析几何专题复习——中点弦问题的深度挖掘[J]. 高春香. 数学教学通讯, 2020(27)
- [8]例谈“中点弦”所在直线方程的解题策略[J]. 陈伟. 中学生数学, 2019(23)
- [9]一道椭圆中点弦问题多种解法及拓展[J]. 胡贵平. 数理化学习(高中版), 2019(04)
- [10]双曲线的中点弦什么时候存在[J]. 杨昕雯. 考试周刊, 2019(13)