一、大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理（论文文献综述）
袁嘉庚[1]（2021）在《含孔洞缺陷钛合金表面加工热力耦合建模及其特性研究》文中研究说明钛合金因其强度高、密度小、耐腐蚀、耐高温等特点,广泛应用于航空航天、医疗、化工、汽车等领域。随着钛合金的广泛应用,人们对钛合金结构件的加工精度要求也越来越高,因此如何保证钛合金切削加工的高效、精密成为研究热点。然而由于钛合金导热性差等特点,使其变得难以加工,而且现阶段的钛合金制备工艺容易使钛合金内部出现诸如杂质、孔洞、裂纹等结构缺陷,这些缺陷不仅影响材料本身力学性能,而且会影响切削加工稳定性,造成切削加工过程的困难。本文以孔洞缺陷为例,研究其对钛合金切削加工过程的影响。本文所做的主要研究工作如下:（1）在SHPB实验得到的应力-应变数据以及Li得到的J-C本构模型的基础上,使用蒙特卡洛法对J-C本构模型中的五个参数进行拟合优化。通过拟合优化后的J-C本构模型与SHPB实验拟合度更高,因此优化后的J-C本构模型在不同温度和不同应变率情况下求得应力值可以表征实验所得应力值,为后续建立精确的切削有限元模型提供支撑。（2）建立含孔洞缺陷的切削仿真模型,分别研究分析了不同位置孔洞缺陷和不同大小孔洞缺陷对钛合金切削加工过程中对表面应力分布、表面温度分布、切屑形态以及切削力的影响,并使用Choi-Williams时频分析法对切削力信号进行了时频分析,通过所得频谱图不仅验证不同大小和不同位置缺陷对切削力影响的正确性,并可以通过频谱图判断缺陷所在位置及大小,频谱分析方法可为后续实现加工质量监测系统和判断表面加工质量提供了思路。（3）使用无心车床实验台进行试验,对孔洞缺陷位于切削路径上的情况进行了车削试验,通过试验测得的主轴电机电流值计算得到主切削力值,并与有限元仿真得到的主切削力值进行对比分析,验证了切削仿真的正确性。
汪日堂[2]（2020）在《正常固结饱和黏性土的三剪统一有限变形弹塑性本构模型研究》文中进行了进一步梳理许多岩土方面的理论研究和工程计算方法都是基于小变形理论而建立的,然而小变形理论具有一定的局限性。在复杂的地质条件和应力状态下,岩土工程中可能会出现土体变形较大的问题隐患,基于小变形理论得到的计算结果与工程实际会存在较大的偏差,对于工程实际采用有限变形理论进行分析更为合理,因此将有限变形理论用于岩土工程分析是目前的研究热点之一。本文基于有限变形理论,建立正常固结饱和黏性土的三剪统一弹塑性本构模型,通过数值模拟、试验对比研究其正确性和适用性。本文的主要研究内容和结论如下:1.为反映土体位移与应变的非线性关系和变形过程中刚体转动的影响,基于有限变形理论建立本构模型;为反映土体应力与应变的非线性关系和应力状态变化的影响,以三剪统一强度准则作为破坏准则,采用等量代换法和坐标平移法分别推导出非定值的破坏应力比。将其引入修正剑桥模型中,建立正常固结饱和黏性土的率型弹塑性本构模型。为研究有限变形本构模型的适用性,基于小变形理论建立增量型弹塑性本构模型与之进行对比分析。2.以江西红黏工作为研究对象,进行一系列室内土工试验以确定试验土样的基本物理参数。制备压实度分别为80%、85%、90%的试样,采用逐级加卸载的方式,进行等压固结、等压回弹及等压再固结试验,以确定试验土样的压缩指标。并将三种压实度的试样在200kPa、400kPa、800kPa三种围压下进行常规三轴不排水压缩试验和常规三轴排水压缩试验,得到试验土样的抗剪强度指标和应力应变关系曲线。3.运用FORTRAN程序语言进行两种本构模型的常规三轴不排水压缩试验和常规三轴排水压缩试验数值模拟,通过数值模拟结果与试验数据对比,采用等量代换法的有限变形本构模型数值模拟所得应力应变关系曲线与试验结果最为吻合。通过误差分析,有限变形本构模型能更准确地反映高孔隙率黏性土的大变形特性;在不同的围压下,有限变形本构模型所得误差变化不大,能更好地反映土体的强度和变形特性。在不排水条件下,偏应力和孔隙水压力与围压呈正相关性,有效偏应力与土样的初始压实度呈正相关性,孔隙水压力与初始压实度呈负相关性。在排水条件下,偏应力和体应变与围压呈正相关性,偏应力与土样的初始压实度呈正相关性,体应变与初始压实度呈负相关性。4.为反映土体在复杂应力状态下的强度和变形特性,进行排水和不排水条件下的真三轴应力状态数值模拟,并设定不同的初始压实度和中间主应力影响系数b,以研究二者对真三轴应力状态下正常固结饱和黏性土应力应变关系的影响。在不排水条件下,偏应力和孔隙水压力与b值呈正相关性,偏应力与初始压实度呈正相关性,孔隙水压力与初始压实度呈负相关性。在排水条件下,偏应力和孔隙水压力与b值呈正相关性,偏应力与初始压实度呈正相关性,体应变与初始压实度呈负相关性。
马烁[3]（2020）在《自平衡张拉整体索穹顶结构的理论分析与试验研究》文中研究表明索穹顶结构是一种轻质高强的大跨度索杆结构体系,需要支承于钢筋混凝土圈梁或环形钢桁架上,因此不是严格意义的自平衡张拉整体结构。论文采用新型张拉整体环作为索穹顶的环梁,生成一种真正“张拉整体式的”、完全自平衡的索穹顶。其中新型张拉整体环结构具有较好的环向刚度,可平衡内部索穹顶施加的径向力,同时内部索穹顶也提升了张拉整体环的面内面外刚度,两者相互作用形成一个共同工作的整体。论文对自平衡张拉整体索穹顶结构的找形、优化、静动力性能、施工过程等进行了理论分析和数值模拟,设计制作了实体模型并对其进行张拉成形与静力加载测试,为该类结构在实际工程中的应用提供了理论依据和技术支持。论文主要研究内容包括:（1）张拉整体结构的静力学与动力学分析理论以结构整体坐标为变量,根据变分原理推导张拉整体结构静力平衡方程。将平衡方程线性化,对切线刚度矩阵进行分析,可得到张拉整体结构在外力作用下发生特征值屈曲的理论解。使用拉格朗日方程,从系统层面推导张拉整体结构动力学方程的显式表达,可方便地处理边界约束条件、结构大变形、弹塑性问题,也可用于模态分析、动力时程分析。（2）张拉整体结构的找形方法提出了 Levenberg-Marqudart（L-M）找形方法,将非线性平衡方程的求解问题转换为不平衡力的最小二乘问题,使用L-M方法进行求解,可解决刚度矩阵奇异导致平衡方程的求解困难。提出了基于广义逆的找形方法,使用最小二范数解作为平衡方程的解,可解决张拉整体结构的平衡方程有无穷多解的问题。提出基于能量最优化的找形方法,将非线性平衡方程的求解转化为结构最小势能的无约束优化问题,使用修正的牛顿法进行求解,可解决张拉整体结构收敛于非稳定平衡态的问题。对带刚体的广义张拉整体结构,推导了以力密度为变量的线性平衡方程和广义坐标为变量的非线性平衡方程,通过力密度和广义坐标迭代求解的方法对广义张拉整体结构进行找形。（3）自平衡张拉整体索穹顶结构的优化设计对张拉整体环结构进行拓扑优化,以环向力作用下结构刚度最大为优化目标,使用遗传算法对张拉整体环的拓扑、形状、预应力与截面积进行优化。进而提出一种新型张拉整体环的拓扑和形状,使用两阶段最小质量设计方法得到满足应力与稳定性约束条件的最小质量设计方案,并对结构的形状参数进行优化。对索穹顶结构的设计概念进行解析,使用两阶段最小质量设计方法进行截面积设计,并对索穹顶的形状参数进行优化。最后,将索穹顶支承于张拉整体环的内圈节点上形成自平衡张拉整体索穹顶结构,并对二者进行预应力协同设计。（4）自平衡张拉整体索穹顶结构的力学性能研究和张拉成形分析对一个跨度100m、矢高15m的自平衡张拉整体索穹顶结构施加满跨、半跨竖向荷载以及半跨水平荷载,考察结构的静力性能。进而考察结构的动力特性,对稳定杆长度、角度、结构复杂度、预应力和截面积对结构自振频率的影响进行参数分析,对结构施加1940 El-C entro波进行地震时程分析。最后,分别对张拉竖索、环索、斜索的施工张拉方案进行有限元施工模拟。（5）自平衡张拉整体索穹顶结构的试验研究基于张拉整体结构非线性平衡方程的求解,结合数学归纳法,推导了预应力索杆结构模型试验的非线性静力相似理论。根据动力学方程和量纲分析法,推导了预应力索杆结构模型试验的动力相似理论。进一步设计和制作了直径为5m的自平衡张拉整体索弯顶结构模型,对其进行了张拉成形过程和静力加载测试,并与有限元模拟结果进行对比,验证了该类结构的可行性和理论分析的正确性。
姜忠宇[4]（2020）在《矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解》文中进行了进一步梳理随着矿山开采向深部发展以及开采区域的扩展,井筒、巷道与周围地质环境相互作用特征也随之发生变化,井巷工程支护破坏程度更为严重、破坏方式更为复杂。准确描绘出井巷围岩应力场分布是保障其安全的基础。这类复杂工程问题的本质是力学问题,解决这些问题不仅需要借助现代数学物理方法与研究手段,更需要理论联系实际,需要工程师与研究者的紧密配合。本文将辛弹性力学方法引用到矿山工程中复杂边界条件的圆、非圆巷道,多层厚壁圆筒、立井井筒等工程结构及围岩应力、位移等力学问题分析。从弹性力学基本微分方程出发,以广义能量变分原理为基础,依据勒让德变换引入位移的对偶变量建立哈密顿对偶方程组。将原欧氏空间中由位移变量组成的力学问题,转变为辛几何空间中对偶变量组成的新力学问题。依照辛几何空间与哈密顿对偶方程组的特点,在混合变量表示的齐次边界条件下应用分离变量法求解混合状态方程,得到问题的辛本征向量与辛本征值解析表达式。论文建立的矿山井巷工程力学问题的辛体系求解方法,为等量分析矿山及地下工程类似力学问题提供了新途径。（1）针对圆形巷道平面应变问题,在极坐标系中建立了扇形区域哈密顿力学求解模型,导出了齐次和非齐次边界条件下,混合状态微分方程的通解和特解表达式。通过比较有限元法和辛方法计算巷道围岩应力的结果,验证了辛方法的正确性和可靠性。讨论了非静水地应力下圆形巷道围岩应力,随侧向压力系数的变化,侧向压力系数越小,应力分布越不均匀;当侧向压力系数小于0.3时,围岩开始出现拉应力。特别当侧向压力系数等于0时,围岩拉应力达到极值。（2）针对多层厚壁圆筒的力学问题,根据边界条件和连续光滑条件建立协调方程。分别讨论了多层厚壁圆筒间光滑接触和紧密联接两种条件下,厚壁筒内、外层接触面上应力场和位移场的差别。并讨论了侧向压力系数、厚壁筒材料的弹性模量比等因素对厚壁筒应力场的影响。得到了厚壁筒材料越软分担的应力数值越小,厚壁筒材料越硬则分担的应力数值越大,周向应力极值一般出现在弹性模量较大的厚壁筒区域等结论。（3）利用共形映射实现区域转换的同时,将应力分量、位移分量以及边界条件进行相应的变化。将非圆形巷道力学问题转换为圆形区域边值问题,结合辛算法给出了椭圆巷道围岩应力场分布。通过算例分别讨论了内压力、形状系数和侧向压力系数等因素对围岩应力场的影响。获得了增加内压力可以有效地降低围岩压应力,有助于提升围岩强度;随侧压力系数的增大,围岩周向应力的波动幅度变小;围岩周向应力的最小值与形状系数无关,最大值与形状系数密切相关等相关结论。（4）针对立井井筒力学问题具有空间轴对称的特点,在空间柱坐标系下建立哈密顿混合状态方程,运用分离变量法给出混合状态方程的通解形式。通解方程中的未知参数根据井筒侧面及端部边界条件具体定出。通过工程算例分析了井筒端部的局部解,探讨了圣维南原理的适用条件及适用范围。讨论了侧向压力系数、井壁厚度以及井筒半径对不同井深应力分布的影响。所得的这些结论对分析立井井筒受力、完善立井井壁设计以及遏制井筒变形破坏等工程问题,提供了重要理论依据。
刘乐天[5]（2020）在《接触与大变形问题的Cosserat有限元模拟》文中进行了进一步梳理岩土体与结构物间的相互作用问题属于典型的岩土工程问题。在岩土工程中,大变形问题和接触问题是十分常见又往往同时存在的问题,其中应变软化和应变局部化问题的发生给岩土体与结构物的接触问题和渐进破坏问题的数值模拟带来了很多困难。针对此问题,本文进行了以下几方面的工作:1.使用ABAQUS有限元软件中的二次开发功能,借助ABAQUS本身的前处理环境使用Python语言实现了Cosserat-RITSS大变形方法的自动化。完成了一个能自动建模,导入模型,划分网格,修改INP文件,映射状态变量,提交计算并整理计算结果的可执行可自由定制脚本。使得需要多次重复的繁琐操作过程能一键自动运行,有效提高该方法的操作效率,实现其应用意义。2.针对原有Cosserat-RITSS方法中的映射结果精度较差的问题,将MUEM映射方法引入Cosserat-RITSS方法中,得到了比较好的效果。通过粗糙条形基础贯入问题的有限元模拟,证实该方法能有效地提升映射精度,解决由状态变量插值外推带来的收敛性和映射准确性问题,使模拟结果更为可靠。同时利用该模型进行多次数值试验,讨论该方法的使用特性和实用性。3.使用完善的Cosserat-RITSS方法进行被动土压力问题的大变形有限元模拟计算。结果证明在大变形计算中,Cosserat连续体理论的引入能有效地解决由应变软化引起的应变局部化问题,即在经典连续体模型计算中的网格依赖性问题。4.在Cosserat连续体理论框架下,考虑接触问题的非线性行为和位移模式,推导有厚度的二维四边形四节点Cosserat接触单元的有限元格式,并通过ABAQUS有限元软件进行Cosserat接触单元UEL子程序的编程开发,实现了数值模拟计算。通过算例对比,证明其正确性和有效性。5.为利于岩土体与结构物接触问题的数值模拟计算,同时克服四边形四节点单元过刚和体积自锁的问题,将开发的二维Cosserat接触单元与基于广义变分原理发展的二维四边形四节点Cosserat单元结合,通过ABAQUS有限元软件的UEL子程序实现两种用户自定义单元的同时使用。
郑彤[6]（2019）在《基于浮动坐标与绝对坐标的柔性梁和柔性板多体系统动力学研究》文中进行了进一步梳理在航空、航天、兵器和许多复杂机械系统等工程领域中,存在着大量的由柔性梁和柔性板为基本构件组成的柔性多体系统,对这类系统动力学性态的精确把握,将有助于该类系统的结构设计和优化。本学位论文对由柔性梁和柔性板构成的多体系统的动力学建模和仿真进行了研究。本文分别在浮动坐标系方法和绝对节点坐标法这两个框架下对柔性梁、柔性板,以及由这类构件组成的柔性多体系统的动力学问题进行了研究,主要内容涉及刚柔耦合、几何大变形、温度效应、塑性效应等学术点。本文的具体研究工作和成果主要有:第一,基于浮动坐标系法建立了作空间三维大位移运动的柔性矩形薄板、变厚度板和梯形板的刚柔耦合动力学模型。考虑了柔性板的面外变形和面内变形,在定轴转动时考虑了轴向惯性力带来的附加刚度项;编制了相应的动力学仿真程序,对柔性板的动力学进行了仿真计算。论文同时对MSC.ADAMS软件在处理柔性板做高速转动时的刚柔耦合动力学问题的性能进行了研究,结果表明MSC.ADAMS在处理高转速柔性板的动力学问题时会出现计算误差过大,甚至计算发散的情形。第二,基于浮动坐标系法建立了作空间三维大位移运动的考虑温度效应的复合材料柔性板多体系统的刚柔耦合动力学模型。模型中考虑了复合材料板的铺层角、铺层层数等板的结构参数,并将温度效应引入动力学模型中;编制了相应的动力学仿真程序,对复合柔性板进行了动力学仿真计算,并分析了铺层角、铺层层数、温度对复合材料柔性板动力学性态的影响。采用Recurdyn建模对车辆的平顺性问题进行了动力学建模与仿真,通过对不同路况下车辆的运行情况的仿真,说明了Recurdyn建立模型的准确性以及仿真的正确性。第三,系统研究了绝对节点坐标法的动力学建模理论,并采用绝对节点坐标法,建立了二维和三维柔性大变形梁多体系统的动力学模型;编制了动力学仿真软件,并对柔性梁多体系统大变形动力学算例进行了仿真,仿真结果与现有文献结果进行了比较,验证了本文所提出的模型的正确性。并采用绝对节点坐标法对旋转柔性梁的频率进行了分析,分析了中心刚体、附加质量对旋转柔性梁频率的影响。第四,介绍了带结构阻尼的绝对节点坐标方程,并对二维柔性梁在有阻尼作用下的天线展开过程进行了仿真分析,给出了几种不同阻尼系数下柔性梁运动情况,并分析了阻尼在展开过程中产生的重要影响。针对缠绕肋材料特性,运用绝对节点坐标法进行了仿真,解释了展开过程中出现的不常见的情况。第五,采用多体系统动力学组集的方法,研究了基于绝对节点坐标法的柔性板的大变形动力学问题,建立了柔性薄板和柔性板大变形多体系统动力学模型;编制了基于绝对节点坐标法的柔性板动力学仿真软件,并对柔性板多体系统大变形动力学算例的仿验证了本文方法的可行性。第六,基于绝对节点坐标法,研究了柔性板和柔性梁的弹塑性模型以及失效模型,并对柔性梁、板的弹塑性模型进行了仿真,通过算例验证了本文方法的可行性。第七,对航空发动机的机匣包容性问题进行了动力学仿真,包含了外侧缠绕复合材料机匣、附加轴向加强筋机匣、在不同位置释放的动力学仿真。此外,开展了机匣包容性的打靶实验验证,包含了复合材料靶板、加强筋靶板以及不同打击部位对机匣包容性的影响,为机匣设计以及强度分析提供了参考。
阚子云[7]（2019）在《张拉整体结构动力响应分析的模型和算法研究》文中提出作为一种由杆件和绳索构成的奇特而又富有魅力的结构形式,张拉整体结构以其轻质、可控、易变形等特性,近些年来引起了学术界和工程界的广泛兴趣。然而此类结构的独特性质也使得其在应用中涉及到大量的复杂力学行为,如结构中包含大量柔性绳索,使结构刚度可以显着低于传统的空间结构,呈现出非常强的几何非线性效应;绳索只能承受拉力,几乎无法承受压力,呈现出典型的本构非光滑现象;结构中可能存在大量的滑动绳索摩擦、绳索松弛、杆件碰撞等复杂动力现象,给系统的力学响应分析带来严重挑战。目前关于张拉整体结构的研究通常侧重于形态学方面,而关于此类结构的动力学响应,特别是结构中与非线性非光滑相关性质的研究较少。开展相关的研究对深化张拉整体结构的理论研究以及进一步拓展此类结构的多学科应用十分重要。本文以张拉整体结构动力响应分析为主线,具体围绕着结构中普通绳索、滑动绳索和杆件碰撞等涉及到复杂动力现象的建模分析和数值求解问题展开,旨在对此类结构中所涉及到的学科共性与难点问题进行探究。主要研究内容如下:第一,建立了适用于一般张拉整体结构分析的多体动力学模型。将基于绝对坐标的多刚体动力学的建模策略应用于结构的分析。将杆件模拟为刚体,普通绳索模拟为弹簧阻尼作动器（SDA）。为了对此类系统进行高效的隐式动力学和静平衡分析,推导了一般多体专着中不曾关注的SDA对应的附加切线刚度矩阵和阻尼矩阵。通过数值算例验证了附加矩阵在分析中的重要作用。借鉴“动力松弛”的思想,提出了一种将SDA和多体动力学策略相结合的张拉整体结构的找形方法。通过和经典的张拉整体形态的对比表明了此方法的可行性和正确性。第二,针对clustered类型张拉整体结构中的滑动绳索的动力响应分析,提出了一种基于绝对坐标多体系统建模方式的无摩擦滑动绳索单元。首先推导了其所对应的广义力向量,以及相关的附加刚度矩阵和阻尼矩阵,接着将此单元推广到基于浮动坐标的多柔性多体动力学分析中。此单元既可以视为对多体系统中的经典力元SDA的直接推广,亦可视为对传统基于有限元格式的滑动绳索单元的拓展。最后,利用此单元结合多体动力学策略,对clustered张拉整体结构的静、动力展开行为进行了研究。第三,针对传统基于节点坐标描述的考虑节点摩擦效应的滑动绳索单元,提出了一种基于线性互补策略的分析方法。该方法在每一时间/迭代步的分析中将各接触点滑动距离的计算归结为一个线性互补问题（LCP）。相比于传统的预估矫正策略,不仅稳定性好,且数学形式优美,程序实现简单,十分便于工程应用。利用线性互补理论证明了在指定位移约束下,接触点滑动距离的唯一性。多个数值算例展示了接触点运动状态的多样性,揭示了接触点摩擦效应导致的复杂非线性非光滑的力学响应。第四,基于参变量变分原理思想,发展了一套适用于含大面积松弛绳索的一般张拉整体结构力学响应分析的线性互补框架。该框架涵盖了结构力学分析中常见的大、小位移和静、动力等组合情况。从单元级别出发,导出其所满足的互补条件,将非光滑本构关系转换成统一含参变量的形式。采用基于节点坐标的建模策略形成的平衡方程和前述互补条件将控制方程最终转换为LCP的求解。数值算例表明了所提策略在含大面积松弛绳索的结构力学响应分析中的稳定性和正确性。最后,针对一般类型以及clustered类型张拉整体结构中杆件碰撞现象,基于绝对坐标建模方法和连续接触力策略发展了一套适用于张拉整体结构中的粗杆碰撞分析的动力学模型。将结构中的杆件视为理想圆柱刚体,首先建立了三维空间中的杆件碰撞条件。接着采用Lankarani-Nikravesh法向碰撞力模型和修改的Coulomb切向摩擦力模型,建立了连续接触力模型,并推导了相关的广义力向量和相关的切线刚度和阻尼矩阵。通过典型数值算例展示了杆件碰撞对结构整体力学响应的影响。
李辉[8]（2019）在《饱和多孔介质动力及断裂分析的多尺度有限元和近场动力学方法》文中研究表明多孔介质材料作为一种由固体颗粒骨架、大量微小孔隙以及孔隙中的液相和气相组成的组合体广泛存在于自然环境和工程应用中。尤其是土体和岩石,作为一种普遍和价廉的材料而被大量应用到房屋、路隧、桥梁和水坝等土木结构中,其中主要涉及到的力学问题有固结、动力响应和断裂破坏等。多孔介质是一种由多相物质共存的组合体,其涉及到的问题又属于多物理场耦合问题。如对饱和多孔介质的力学分析,不仅需要考虑固体颗粒骨架的变形对孔隙流体流动的作用,而且需要考虑孔隙流体的流动对固体颗粒骨架变形产生的影响。同时,由于多孔介质材料具有强烈的非均质特性,采用有限元方法往往需要精细的有限元网格才能准确反映材料的微观特性和满足计算精度要求。这使得数值分析计算量很大,从而导致计算效率较低甚至计算的失败。另外,对于多孔介质复杂的断裂问题,由于需要在考虑间断不连续的同时还要考虑多物理场之间的相互耦合作用,这也使得采用有限元方法的计算效率较低甚至很难实现。因此,结合基于连续介质局部理论的多尺度有限元方法的高效性和基于非局部理论的近场动力学方法处理间断不连续问题的优势,发展高效的新型的数值算法对于理解和研究土体和岩石等多孔介质在力学方面的特性和机制以及在工程应用中的设计、稳定性和安全性的检测和评估等都具有重要的意义。本文基于多尺度有限元和近场动力学方法的基础理论,对单相固体断裂问题、饱和多孔介质液固耦合固结和动力响应及水力压裂等问题的多尺度有限元方法和近场动力学方法展开研究,主要研究包括以下五个部分:第一、针对均质和非均质饱和多孔介质液固耦合动力问题,提出了扩展多尺度有限元方法。不同于静力问题的扩展多尺度有限元方法,对于动力问题,先对每个单胞在时间和空间上进行有限元离散,然后利用单胞的等效静力平衡方程来进行升尺度和降尺度计算。其中,采用单胞的等效刚度矩阵和给定的线性边界条件来求解等效数值基函数,因此该数值基函数不仅能反映单胞的静力和动力惯性特征,而且还能反映固体骨架和孔隙流体之间的相互耦合作用。其次,给出了求解等效解数值基函数的一般化公式。提出了改进的降尺度计算公式和采用了多节点单胞技术来提高计算精度。最后,通过均质和非均质饱和多孔介质动力问题的算例验证了算法的正确性和高效性。第二、针对饱和多孔介质液固耦合固结和动力问题,提出了近场动力学方法。首先,根据饱和多孔介质有效应力原理和近场动力学基本理论,建立饱和多孔介质液固耦合固结和动力问题的近场动力学模型,并给出相应的控制方程。然后,根据一阶泰勒展开技术对控制方程进行线性化处理,得到近场动力学方法隐式的求解列式。最后,通过典型的饱和多孔介质固结和动力问题的数值算例验证了算法的正确性和有效性。第三、针对单相固体裂纹动态扩展问题,提出了耦合有限元和近场动力学方法。首先,基于键型近场动力学模型,利用一阶泰勒展开技术、Newmark积分方法和Newton-Raphson方法推导得到动力问题的近场动力学方法等效的隐式增量方程。其次,将整个求解区域分解成有限元列式求解子域和近场动力学列式求解子域,并根据采用基于网格节点和质点直接进行耦合的策略得到系统耦合的等效的隐式增量方程。其中,前者主要为包含边界条件或无裂纹扩展的区域,而后者主要为包含存在裂纹和裂纹扩展的区域。然后,针对此非线性问题,给出位移/载荷控制的增量迭代求解算法和相应的计算流程。最后,通过数值算例验证了耦合方法的正确性和有效性。第四、针对单相固体裂纹准静态扩展问题,提出了耦合扩展多尺度有限元和近场动力学方法。首先,基于常规态型近场动力学模型,利用泰勒展开的线性化处理方法推导得到相应的隐式增量方程。其次,将整个求解域划分为扩展多尺度有限元列式求解子域和近场动力学列式求解子域两个部分。在耦合区域中,采用扩展多尺度有限元单胞的数值基函数来建立扩展多尺度有限元单胞的节点和近场动力学的质点之间的相互约束关系。同时,采用拉格朗日乘子法将此约束条件引入到耦合的应变能密度函数中,并利用变分原理得到耦合的控制方程。然后,在近场动力学裂纹扩展分析中,采用双线性软化的材料模型来描述材料从损伤到破坏的过程,并同时给出相应的位移/载荷控制的增量迭代求解算法。最后,通过数值算例验证了耦合方法的正确性和高效性。最后,针对饱和多孔介质水力压裂问题,发展了耦合扩展多尺度有限元和近场动力学方法。首先,提出了饱和多孔介质水力压裂问题的近场动力学模型,即固体骨架运动方程、孔隙流体渗流方程和裂隙内流体运动方程。采用基于泰勒展开技术的线性化方法、Newmark方法和Newton-Raphson方法,推导得到相应控制方程的增量形式的等效静力平衡方程。其次,基于饱和多孔介质动力问题的连续介质方程,推导得到了饱和多孔介质动力问题的扩展多尺度有限元方法的增量形式的等效静力平衡方程。然后,在耦合策略中,采用拉格朗日乘子法将耦合区域中单胞的节点和质点之间的相互约束关系引入到耦合的应变能密度函数中,再利用变分原理推导得到系统耦合的等效静力平衡方程。同时,针对该非线性问题,给出位移/载荷控制的增量迭代求解算法。最后,采用水力压裂问题的数值算例验证了提出的耦合方法的正确性和有效性。
寇海江[9]（2014）在《复杂故障航空发动机盘片轴系统动力特性及多场耦合研究》文中提出盘片轴系统是航空发动机的关键组成部分,高温、高压和高转速等恶劣环境常常引发各类故障,如碰摩、叶片裂纹及失谐振动等,这极大地影响了航空发动机的稳定运行,并限制了新型航空发动机的发展。对盘片轴系统进行故障机理分析是实现该结构可靠运行的关键途径,具有重要的研究意义。目前,旋转叶片碰摩的解析分析广泛采用梁模型,忽略了叶片沿宽度方向振动的差异性,旋转板碰摩模型的线性、几何非线性理论需要深入研究,尤其热冲击对板碰摩与热冲击耦合故障的影响规律有待进一步研究。随着盘片轴一体化新结构的发展,大规模网格一体化新结构的动力特性和裂纹失效问题研究十分必要。此外,采用Kriging模型的流场与结构场耦合界面的数据传递方法,为解决失谐叶片-轮盘系统的热-流-结构场耦合问题提供了理论基础。本论文针对以上问题开展了盘片轴系统复杂耦合故障下的动力行为研究,涉及结构场与多物理场等多学科理论,包含解析和数值求解方法,研究内容和成果如下：（1）将叶片-轮盘简化为中心刚体-旋转悬臂板模型,基于Hamilton变分原理与梁函数组合法,分别获得了旋转悬臂板碰摩动力行为以及旋转碰摩板热冲击振动的解析解,并与实验结果对比,证明了方法与结果的可靠性。讨论了热冲击和碰摩对薄板振动的影响规律,结果表明：板模型对梁模型进行了扩展,应用更准确、可靠；碰摩振动表现为复杂多频率耦合振动且高频振动较为显着,热冲击引起简单的低频振动,碰摩引起的振动形式较热冲击故障复杂,更容易引起叶片的破坏。（2）提出了一种基于变分原理的旋转大挠度板强迫振动响应求解过程,对比模态分析结果验证了本方法的准确性。开展了旋转大变形板尖端碰摩引起的分岔与混沌现象研究,结果表明：利用二阶非线性系统得到了该结构非线性振动的软特性,利用三阶非线性系统获得了结构非线性振动的硬特性；碰摩摩擦力是旋转大变形板系统碰摩引起的非线性振动的主要动力；随着碰摩力幅值的增加,旋转大变形板模型表现出十分丰富且复杂的动力行为。（3）建立了受热冲击作用的旋转大变形板碰摩动力学模型,该模型考虑了热冲击对碰摩的影响,通过数值分析验证了本模型的有效性。开展了热冲击下碰摩大变形板的非线性振动分析,结果表明：热冲击导致旋转大变形板碰摩非线性振动随着时间的增加逐渐增大,这加剧了该系统运动的不稳定性,热流量越大这种现象越明显,恒定的温度可以降低碰摩故障的破坏程度。（4）针对大规模网格问题导致计算效率较低问题,提出了一体化新结构动力分析的预应力模态综合法,通过模态分析结果验证了本方法的准确性,并给出了模态截断数的选取原则,开展了振动响应及动应力研究。结果表明：选取模态截断数的原则为各级子结构的模态截断数需要远大于叶片数；引入转轴的作用使叶片动频降低,且存在叶片、整体叶盘及转轴之间的耦合振型；等效气流激励力主要引起所在叶片的强烈振动,最大动应力位于叶片根部及转轴。（5）分析了适用于盘片轴一体化结构的断裂力学理论,讨论了裂纹缺口模型对于裂纹分析结果的有效性,研究了叶片裂纹对整个转子系统动力特性的影响规律。结果表明：采用较小角度的等效缺口模型来建立叶片裂纹损伤模型准确且简便：叶片裂纹导致叶片振动现象的加剧；叶片压强载荷的施加一定程度上降低了叶根中部裂纹扩展的可能性,相比之下,叶片排气边裂纹更容易随叶片压强载荷的增加而引发裂纹扩展。（6）针对等效气流激励不能够准确描述失谐叶盘系统的受载特点,建立了失谐叶盘系统的热-流-结构多物理场耦合系统动力学模型,揭示了失谐叶片结构与流场之间的相互作用规律。结果表明：利用Kriging法进行载荷的传递具有较高的精度；失谐程度的增加明显加剧了各扇区的振动,表现为振动幅值的显着增加；随着失谐程度的加剧,各叶片的振动差异性逐渐增大。
周小义[10]（2008）在《岩土工程中数值流形方法的应用与研究》文中研究说明数值流形方法用于计算结构或材料的位移和变形,能对连续变形与非连续变形问题进行统一求解,对问题具有较高的求解精度,是目前岩土工程数值分析方法的一个研究热点。本文针对数值流形方法理论体系及其在岩土工程中的应用,并结合一些学者已有的研究成果,开展了对数值流形方法部分研究工作。本论文的研究工作及取得的成果主要有以下几个方面:（1）研究了覆盖位移函数对刚度矩阵形成的影响,提出了将覆盖位移函数的基本级数函数基中x、y由材料的绝对坐标改进为以流形单元的形心坐标为原点的相对坐标的建议来改善刚度矩阵的局部性态,以利于求解计算。同时指出了选择合理的坐标原点以便充分发挥覆盖位移函数的全阶项对总平衡方程组成时刚度矩阵和荷载矩阵的贡献,使求解精度得到提高。（2）基于广义变分原理的理论体系,利用罚函数法,推导了梁板单元分析的修正泛函;构造了梁板流形单元及相应的流形单元格式（位移函数、应变矩阵和刚度矩阵等）。（3）针对工程中广泛应用中厚板的弯曲分析问题,以数值流形方法的基本思想为基础,建立了Winkler弹性地基上Mindlin板的数值流形方法;对工程中分析弹性地基上的中厚板弯曲问题具有一定的参考意义。（4）利用数值流形方法对隧道工程中衬砌结构进行了尝试性的分析,提出了结合规则网格和有限网格并行、高低阶覆盖位移函数混合计算的思想,以达到前处理和程序计算、计算效率和求解精度的协调。（5）通过对目前数值流形方法中采用的几种本构模型的研究,提出了适用于非线性分析的数值流形方法。文中本构模型采用非线性弹性模型（Duncan-Chang模型和K-G模型）,为数值流形方法进行岩土工程非线性分析提供了有益的数值分析方法。（6）在前人研究的基础上,构造了六面体有限覆盖的三维流形单元,推导了三维流形单元覆盖位移函数、应变矩阵、刚度矩阵、荷载矩阵等表达式。通过算例分析及与解析解和ANASYS计算结果的比较,表明该思路是有效可行的。（7）自编了较大型的面向对象计算机程序,该程序采用C++语言在VC++平台中编制,能对数值流形方法的一般问题（如文中所涉及的相关问题等）进行计算,具有较好的程序前后处理功能,并通过算例验证了程序是有效和合理的。
二、大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理（论文提纲范文）
（1）含孔洞缺陷钛合金表面加工热力耦合建模及其特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及其意义 |
| 1.2 钛合金及其切削加工特点 |
| 1.2.1 钛合金的性质 |
| 1.2.2 钛合金的切削加工特点 |
| 1.3 国内外研究发展现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 课题研究意义与开展的工作 |
| 2 金属切削仿真有限元基础 |
| 2.1 有限元理论基础 |
| 2.1.1 有限元基本思想 |
| 2.1.2 有限元求解一般步骤 |
| 2.2 弹塑性有限元理论 |
| 2.2.1 弹塑性材料的弹性理论 |
| 2.2.2 弹塑性材料的塑性理论 |
| 2.3 刚塑性有限元法 |
| 2.3.1 刚塑性有限元法的求解步骤 |
| 2.3.2 刚塑性材料基本假设 |
| 2.3.3 刚塑性有限元法的变分原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 切削建模关键技术及J-C本构拟合优化 |
| 3.1 有限元软件ABAQUS |
| 3.1.1 ABAQUS软件介绍 |
| 3.1.2 ABAQUS求解步骤 |
| 3.2 有限元建模关键技术介绍 |
| 3.2.1 霍普金森试验(SHPB) |
| 3.2.2 常见材料本构模型介绍 |
| 3.2.3 切屑断裂准则 |
| 3.2.4 切屑分离准则 |
| 3.2.5 摩擦模型 |
| 3.2.6 网格划分 |
| 3.2.7 热传导模型 |
| 3.2.8 本研究中钛合金表面切削有限元模型主要技术的选择 |
| 3.3 钛合金表面切削材料J-C本构模型拟合优化 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 含孔洞缺陷TC4 材料正交切削仿真 |
| 4.1 材料缺陷介绍 |
| 4.2 含孔洞缺陷TC4 材料正交切削模型 |
| 4.2.1 切削模型简化 |
| 4.2.2 材料参数介绍 |
| 4.3 不同位置孔洞缺陷对切削加工过程的影响 |
| 4.3.1 不同位置孔洞缺陷切削几何模型 |
| 4.3.2 不同位置孔洞缺陷对表面应力影响 |
| 4.3.3 不同位置孔洞缺陷对表面残余温度的影响 |
| 4.3.4 不同位置孔洞缺陷对切屑形态的影响 |
| 4.3.5 不同位置孔洞缺陷对切削力的影响 |
| 4.3.6 不同位置孔洞缺陷切削力Choi-Williams时频分析 |
| 4.4 不同大小孔洞缺陷对切削加工过程的影响 |
| 4.4.1 不同大小孔洞缺陷切削几何模型 |
| 4.4.2 不同大小孔洞缺陷对表面应力的影响 |
| 4.4.3 不同大小孔洞缺陷对表面残余温度的影响 |
| 4.4.4 不同大小孔洞缺陷对切屑形态的影响 |
| 4.4.5 不同大小孔洞缺陷对切削力的影响 |
| 4.4.6 不同大小孔洞缺陷切削力Choi-Williams时频分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 切削实验与验证 |
| 5.1 切削力分析及实验条件 |
| 5.2 切削过程中主轴电机功率和切削力的计算 |
| 5.2.1 主轴电机功率计算 |
| 5.2.2 切削力计算 |
| 5.3 仿真与实验对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）正常固结饱和黏性土的三剪统一有限变形弹塑性本构模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 有限变形理论发展与应用 |
| 1.2.2 三剪统一强度理论的发展与应用 |
| 1.3 本文的主要研究内容及创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 1.3.3 技术路线 |
| 第2章 有限变形理论及三剪统一强度理论 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 有限变形理论 |
| 2.3 三剪统一强度理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 三剪统一有限变形弹塑性本构模型 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 正常固结饱和黏性土的有限变形弹塑性本构模型 |
| 3.2.1 弹性部分 |
| 3.2.2 塑性部分 |
| 3.2.3 弹塑性本构关系 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 三剪统一小变形弹塑性本构模型 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 正常固结饱和黏性土的小变形弹塑性本构模型 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 正常固结饱和黏性土试验 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 室内土工试验 |
| 5.2.1 筛析法试验 |
| 5.2.2 土粒比重试验 |
| 5.2.3 液塑限试验 |
| 5.2.4 击实试验 |
| 5.2.5 重塑黏土试样制备 |
| 5.2.6 等压固结、等压回弹及等压再固结试验 |
| 5.2.7 常规三轴不排水压缩试验 |
| 5.2.8 常规三轴排水压缩试验 |
| 5.3 试验土样参数的确定 |
| 5.3.1 试验土样的基本物理参数 |
| 5.3.2 试验土样的压缩指标 |
| 5.3.3 试验土样的抗剪强度指标 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 本构模型的常规三轴试验验证 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 常规三轴不排水压缩试验数值验证 |
| 6.2.1 不排水条件下常规三轴应力状态的力学特性 |
| 6.2.2 不排水条件下常规三轴试验与数值模拟结果对比 |
| 6.2.3 不排水条件下数值模拟结果误差分析 |
| 6.3 常规三轴排水压缩试验数值验证 |
| 6.3.1 排水条件下常规三轴应力状态的力学特性 |
| 6.3.2 排水条件下常规三轴试验与数值模拟结果对比 |
| 6.3.3 排水条件下数值模拟结果误差分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 本构模型的真三轴模拟 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 不排水条件下真三轴数值模拟 |
| 7.2.1 不排水条件下真三轴应力状态的力学特性 |
| 7.2.2 不排水条件下真三轴数值模拟结果 |
| 7.3 排水条件真三轴数值模拟 |
| 7.3.1 排水条件下真三轴应力状态的力学特性 |
| 7.3.2 排水条件下真三轴数值模拟结果 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A: 不排水条件下有限变形本构模型的等量代换法数值计算程序框图 |
| 附录B: 不排水条件下有限变形本构模型的坐标平移法数值计算程序框图 |
| 附录C: 排水条件下有限变形本构模型的等量代换法数值计算程序框图 |
| 附录D: 排水条件下有限变形本构模型的坐标平移法数值计算程序框图 |
| 附录E: 不排水条件下小变形本构模型的等量代换法数值计算程序框图 |
| 附录F: 不排水条件下小变形本构模型的坐标法数值计算程序框图 |
| 附录G: 排水条件下小变形本构模型的等量代换法数值计算程序框图 |
| 附录H: 排水条件下小变形本构模型的坐标平移法数值计算程序框图 |
（3）自平衡张拉整体索穹顶结构的理论分析与试验研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 张拉整体结构找形研究现状 |
| 1.2.2 张拉整体结构拓扑优化研究现状 |
| 1.2.3 张拉整体结构动力学研究现状 |
| 1.2.4 张拉整体环研究现状 |
| 1.2.5 索穹顶结构研究现状 |
| 1.2.6 研究现状小结 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 张拉整体结构的静力学与动力学方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 张拉整体结构的数学描述 |
| 2.2.1 张拉整体结构的形态 |
| 2.2.2 张拉整体结构的杆件信息 |
| 2.2.3 张拉整体结构的势能与动能 |
| 2.3 张拉整体结构的静力学方程 |
| 2.3.1 平衡方程 |
| 2.3.2 协调方程 |
| 2.3.3 平衡方程的线性化 |
| 2.3.4 特征值屈曲分析方法 |
| 2.3.5 算例分析 |
| 2.4 张拉整体结构动力学方程 |
| 2.4.1 整体节点坐标为变量的动力学方程 |
| 2.4.2 边界条件的处理 |
| 2.4.3 动力学方程的线性化 |
| 2.4.4 结构的自振特性分析 |
| 2.4.5 算例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 张拉整体结构的找形方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于Levenberg-Marquardt的找形方法 |
| 3.2.1 非线性最小二乘问题 |
| 3.2.2 Levenberg-Marquardt方法 |
| 3.2.3 算例分析 |
| 3.3 基于广义逆的找形方法 |
| 3.3.1 平衡方程最小二范数解 |
| 3.3.2 算例分析 |
| 3.4 基于能量最优化的找形方法 |
| 3.4.1 无约束非线性优化问题 |
| 3.4.2 基于修正牛顿法的求解 |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 带刚体的广义张拉整体结构的找形 |
| 3.5.1 带刚体的广义张拉整体结构的数学描述 |
| 3.5.2 带刚体的广义张拉整体结构的平衡方程 |
| 3.5.3 带刚体的广义张拉整体结构的找形方法 |
| 3.5.4 算例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 自平衡张拉整体索穹顶结构的优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于遗传算法的张拉整体环拓扑优化 |
| 4.2.1 张拉整体环结构的设计方法 |
| 4.2.2 基于遗传算法的拓扑优化 |
| 4.2.3 算例分析 |
| 4.3 新型张拉整体环的形状优化 |
| 4.3.1 新型张拉整体环结构的形态 |
| 4.3.2 两阶段最小质量设计方法 |
| 4.3.3 形状优化与算例分析 |
| 4.4 索穹顶的形状优化 |
| 4.4.1 索弯顶结构的设计概念研究 |
| 4.4.2 索穹顶的两阶段最小质量设计 |
| 4.4.3 索穹顶结构的形状与拓扑优化 |
| 4.5 自平衡张拉整体索穹顶结构的协同设计 |
| 4.5.1 自平衡张拉整体索穹顶结构形状 |
| 4.5.2 结构预应力设计 |
| 4.5.3 构件截面积设计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 自平衡张拉整体索穹顶结构的力学性能研究和张拉成形分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 自平衡张拉整体索穹顶结构静力分析 |
| 5.2.1 全跨均布竖向荷载作用 |
| 5.2.2 半跨竖向荷载作用 |
| 5.2.3 半跨水平荷载作用 |
| 5.3 自平衡张拉整体索穹顶结构动力性能 |
| 5.3.1 自平衡张拉整体索穹顶结构自振特性 |
| 5.3.2 地震荷载作用下的结构响应时程分析 |
| 5.4 自平衡张拉整体索穹顶张拉成形分析 |
| 5.4.1 自平衡张拉整体索穹顶的张拉方案 |
| 5.4.2 张拉成形过程分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 自平衡张拉整体索穹顶结构的试验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 张拉整体结构模型相似理论 |
| 6.2.1 结构静力相似理论 |
| 6.2.2 动力相似理论 |
| 6.2.3 算例分析 |
| 6.3 自平衡张拉整体索穹顶结构的试验研究 |
| 6.3.1 试验模型设计 |
| 6.3.2 试验前期准备 |
| 6.3.3 试验模型的张拉成形过程测试 |
| 6.3.4 静力加载测试 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要工作与结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学期间取得的科研成果 |
（4）矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 2 直角坐标哈密顿力学的基本方程及应用 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 哈密顿体系原理 |
| 2.3 矩形域哈密顿力学基本方程 |
| 2.4 嵌岩桩端部平面应力问题 |
| 3 极坐标哈密顿力学的平面分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 扇形域哈密顿力学基本方程 |
| 3.3 静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.4 非静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.5 多层厚壁圆筒的应力分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 共形映射转换的哈密顿力学问题 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 共形映射基本理论 |
| 4.3 静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.4 非静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 空间轴对称哈密顿力学问题 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 空间轴对称哈密顿力学基本方程 |
| 5.3 立井井筒的空间应力计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）接触与大变形问题的Cosserat有限元模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 Cosserat连续体理论概述 |
| 1.3 岩土体的Cosserat-RITSS大变形方法研究进展 |
| 1.4 岩土体与结构体间接触问题的研究进展 |
| 1.5 本文主要研究内容及技术路线 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究技术路线 |
| 2 Cosserat-RITSS方法的自动化实现 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维Cosserat连续体理论 |
| 2.3 Cosserat-RITSS方法简述 |
| 2.4 ABAQUS有限元软件二次开发 |
| 2.4.1 ABAQUS的软件环境结构 |
| 2.4.2 FORTRAN语言子程序二次开发 |
| 2.4.3 Python语言脚本二次开发 |
| 2.5 基于Python语言脚本的Cosserat-RITSS方法自动化程序 |
| 2.5.1 实现逻辑 |
| 2.5.2 模型建立 |
| 2.5.3 INP文件和结果文件的处理 |
| 2.5.4 提交计算与运行脚本 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 Cosserat-RITSS大变形方法的映射技术改进及工程实例 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Cosserat-RITSS方法的映射技术改进 |
| 3.2.1 MUEM映射方法简介 |
| 3.2.2 MUEM映射技术在Cosserat-RITSS方法中的实现 |
| 3.3 考虑应变软化的粗糙刚性条形基础的贯入问题大变形有限元分析 |
| 3.3.1 算例概况 |
| 3.3.2 改进后的映射效果对比 |
| 3.3.3 计算参数设置对Cosserat-RITSS方法的影响 |
| 3.3.4 Cosserat-RITSS方法与考虑软化经典有限元RITSS方法结果对比 |
| 3.4 考虑应变软化的被动土压力问题大变形有限元分析 |
| 3.4.1 算例概况 |
| 3.4.2 被动土压力的弹塑性有限元分析结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 Cosserat接触单元的ABAQUS二次开发 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 薄层接触单元理论 |
| 4.2.1 薄层接触单元简介 |
| 4.2.2 二维薄层接触单元的本构关系 |
| 4.2.3 薄层接触单元的位移模式 |
| 4.2.4 单元厚度及形式的选择 |
| 4.3 二维Cosserat接触单元的实现 |
| 4.3.1 二维Cosserat接触单元理论 |
| 4.3.2 接触面倾角的处理 |
| 4.3.3 位移模式的选择 |
| 4.3.4 Cosserat接触单元UEL子程序实现流程 |
| 4.4 二维Cosserat接触单元的验证 |
| 4.4.1 算例概况 |
| 4.4.2 计算结果对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于广义变分原理的Cosserat连续体与接触单元 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Cosserat单元的变分原理 |
| 5.2.1 Hu-Washizu变分原理简介 |
| 5.2.2 基于Hu-Washizu变分原理的Cosserat单元有限元格式 |
| 5.2.3 基于广义变分原理的Cosserat连续体与接触单元UEL子程序开发 |
| 5.3 不完全粗糙的挡土墙被动土压力弹塑性分析 |
| 5.3.1 模型概况 |
| 5.3.2 计算结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间参与的学术活动和科研项目 |
| 致谢 |
（6）基于浮动坐标与绝对坐标的柔性梁和柔性板多体系统动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 柔性多体系统动力学研究现状 |
| 1.3 柔性梁和柔性板国内外研究现状 |
| 1.4 柔性多体系统动力学研究展望 |
| 1.5 本论文内容安排 |
| 2 考虑径向曲率的柔性多体系统的刚柔耦合动力学研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 单个柔性板刚柔耦合动力学模型 |
| 2.3 作空间三维运动的柔性板的刚柔耦合动力学方程 |
| 2.4 旋转中心刚体-柔性薄板的动力学仿真 |
| 2.5 柔性板刚柔耦合动力学频率分析及频率转向 |
| 2.6 中心刚体-柔性板添加外力矩 |
| 2.7 旋转柔性梁的动力学仿真 |
| 2.8 柔性板大范围平动未知 |
| 2.9 柔性板大范围平动已知 |
| 2.10 自由下落柔性单摆 |
| 2.11 考虑柔性铰的多柔体动力学方程 |
| 2.12 大范围运动矩形板的动力学仿真静力学算例 |
| 2.13 本章小结 |
| 3 考虑温度效应的复合材料柔性板的刚柔耦合动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 作空间运动的复合材料柔性板运动学描述 |
| 3.3 采用等参16 节点的柱状壳的有限元离散化 |
| 3.4 考虑几何非线性的应变-位移关系 |
| 3.5 各向同性材料和复合材料壳结构的弹性力虚功率 |
| 3.6 考虑热效应的单个复合材料板壳结构的动力学方程 |
| 3.7 考虑热效应的多柔体复合材料动力学方程 |
| 3.8 热载荷作用下复合材料曲柄滑块多体系统的动力学仿真 |
| 3.9 热载荷作用下的曲柄滑块多体系统的动力学仿真 |
| 3.10 给定热载荷作用下复合材料壳刚柔耦合动力学仿真 |
| 3.11 热效应对复合材料板的动力学影响 |
| 3.12 铺层角对复合材料板影响 |
| 3.13 复合材料直升飞机机翼多体刚柔耦合动力学仿真 |
| 3.14 刚-柔-热三者耦合的动力学方程 |
| 3.15 基于Recurdyn的发射-复合材料动力学仿真及汽车平动动力学仿真 |
| 3.16 火炮发射系统动力学理论建模 |
| 3.17 本章小结 |
| 4 多刚体系统的运动学与动力学仿真方法 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 二维多体系统运动学仿真方法 |
| 4.3 多体系统动力学仿真方法 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于绝对节点坐标法的二维柔性梁几何大变形的动力学仿真 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 二维柔性梁模型 |
| 5.3 梁单元质量阵 |
| 5.4 梁单元刚度阵 |
| 5.5 梁单元的广义外力阵 |
| 5.6 梁系统的动力学方程 |
| 5.7 仿真结果分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 带结构阻尼的二维天线组集梁系统的建模和仿真 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 绝对节点坐标方程中的阻尼力 |
| 6.3 阻尼力的计算 |
| 6.4 比例结构阻尼 |
| 6.5 带结构阻尼的天线展开动力学 |
| 6.6 本章小结 |
| 7.考虑温度的基于绝对节点坐标法的三维柔性梁的动力学仿真 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基于绝对节点坐标法的三维柔性梁单元 |
| 7.3 梁单元的质量阵 |
| 7.4 柔性梁单元的刚度阵 |
| 7.5 梁系统的动力学方程 |
| 7.6 动力学例子 |
| 7.7 本章小结 |
| 8 基于绝对节点坐标法的柔性厚板几何大变形的动力学仿真 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 基于绝对节点坐标法的柔性薄板单元和柔性厚板单元 |
| 8.3 薄板单元的质量阵 |
| 8.4 薄板单元的刚度阵 |
| 8.5 薄板单元的广义外力阵和薄板系统的动力学方程 |
| 8.6 动力学仿真算例 |
| 8.7 本章小结 |
| 9 弹塑性材料的柔性梁和板大变形与机匣包容性研究 |
| 9.1 引言 |
| 9.2 弹塑性模型 |
| 9.3 工况1 冲压动力学仿真 |
| 9.4 工况2 拉压动力学仿真 |
| 9.5 机匣包容性分析及计算结果 |
| 9.6 本章小结 |
| 10 全文总结 |
| 10.1 本文主要工作总结 |
| 10.2 本文主要创新点 |
| 10.3 论文研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）张拉整体结构动力响应分析的模型和算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 张拉整体结构 |
| 1.2 张拉整体结构的力学分析现状 |
| 1.2.1 力学建模分析现状 |
| 1.2.2 典型非光滑现象分析现状 |
| 1.2.3 滑动绳索分析现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 基于多体动力学方法的一般张拉整体结构的力学分析 |
| 2.1 三维空间中刚体的运动学描述 |
| 2.2 动力学方程的一般形式及其具体项 |
| 2.3 基于SDA的普通绳索的模拟 |
| 2.3.1 广义力向量 |
| 2.3.2 切线刚度矩阵的推导 |
| 2.3.3 切线阻尼矩阵的推导 |
| 2.4 控制方程的数值求解 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 曲柄滑块机构 |
| 2.5.2 六杆结构的找形分析 |
| 2.5.3 球形结构的找形分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 多体系统中滑动绳索与clustered张拉整体结构分析 |
| 3.1 广义力向量的计算 |
| 3.2 切线刚度矩阵和阻尼矩阵的推导 |
| 3.2.1 切线刚度矩阵 |
| 3.2.2 切线阻尼矩阵 |
| 3.3 柔体多体系统的应用与讨论 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 Clustered梁结构展开分析 |
| 3.4.2 Clustered塔架的折叠分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 考虑节点摩擦效应的滑动绳索的线性互补分析方法 |
| 4.1 线性互补问题 |
| 4.2 节点力向量的计算 |
| 4.3 滑动距离的求解 |
| 4.4 预估矫正策略和穷举策略算法流程 |
| 4.4.1 预估矫正策略 |
| 4.4.2 穷举策略 |
| 4.5 隐式动力和静力分析的推广 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.6.1 多接触点绳索的指定位移分析 |
| 4.6.2 含两滑轮绳索的静力分析 |
| 4.6.3 含一滑轮的绳索的动力分析 |
| 4.6.4 Clustered塔架的折叠分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 含松弛绳索一般张拉整体结构的线性互补分析方法 |
| 5.1 拉压不同模量杆的统一本构方程 |
| 5.2 基于节点位置坐标描述的弹性力推导 |
| 5.3 静动力分析 |
| 5.3.1 小位移静力分析 |
| 5.3.2 大位移静力分析 |
| 5.3.3 大位移动力分析 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 16×16网架的静力分析 |
| 5.4.2 绳索滑块的动力分析 |
| 5.4.3 6×6张网架的动力分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 考虑杆件碰撞效应的张拉整体结构静动力响应分析 |
| 6.1 模型假设和碰撞检测 |
| 6.2 碰撞力的广义力向量计算 |
| 6.2.1 法向广义力向量 |
| 6.2.2 切向广义力向量 |
| 6.3 法向刚度系数的确定 |
| 6.4 切线刚度矩阵和阻尼矩阵的推导 |
| 6.4.1 法向力的切线刚度矩阵 |
| 6.4.2 法向力的切线阻尼矩阵 |
| 6.4.3 切向力的切线刚度矩阵 |
| 6.4.4 切向力的切线阻尼矩阵 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.5.1 四棱柱单元的静力加载分析 |
| 6.5.2 四层clustered塔架的折叠分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 本文中约定的向量求导法则 |
| 附录B 两种应变度量方式下的轴力误差 |
| 附录C 基于节点位置坐标描述的空间杆单元 |
| 附录D 基于LCP法的考虑节点摩擦效应滑动绳索分析代码 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）饱和多孔介质动力及断裂分析的多尺度有限元和近场动力学方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 多孔介质研究进展 |
| 1.3 断裂问题研究现状 |
| 1.4 多尺度方法研究现状 |
| 1.4.1 多尺度方法 |
| 1.4.2 扩展多尺度有限元方法 |
| 1.5 近场动力学法研究现状 |
| 1.5.1 近场动力学方法基本理论 |
| 1.5.2 近场动力学方法的拓展和应用 |
| 1.6 本文主要研究思路与内容 |
| 2 饱和多孔介质基本理论和连续介质模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多孔介质中各物理量的定义 |
| 2.2.1 密度 |
| 2.2.2 孔隙比和孔隙率 |
| 2.2.3 含水量和饱和度 |
| 2.3 多孔介质连续介质模型 |
| 2.3.1 多孔介质连续介质方法 |
| 2.3.2 有效应力原理 |
| 2.4 饱和多孔介质基本控制方程 |
| 2.4.1 孔隙流体运动方程 |
| 2.4.2 动量平衡方程 |
| 2.4.3 质量守恒方程 |
| 2.5 饱和多孔介质简化形式控制方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 饱和多孔介质液固耦合动力问题的扩展多尺度有限元方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本控制方程 |
| 3.2.1 控制方程 |
| 3.2.2 初始和边界条件 |
| 3.3 细尺度上空间和时间有限元离散 |
| 3.3.1 单胞在细尺度上空间离散 |
| 3.3.2 单胞在细尺度上时间离散 |
| 3.4 升尺度计算 |
| 3.4.1 单胞在粗尺度上离散 |
| 3.4.2 等值基函数的构造 |
| 3.5 改进的降尺度计算 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 一维均质饱和多孔介质波传播问题 |
| 3.6.2 一维非均质饱和多孔介质波传播问题 |
| 3.6.3 二维非均质饱和多孔介质垂直加载问题 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 饱和多孔介质液固耦合固结和动力问题的近场动力学方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本控制方程 |
| 4.2.1 控制方程 |
| 4.2.2 初始和边界条件 |
| 4.3 饱和多孔介质液固耦合动力问题的近场动力学控制方程 |
| 4.3.1 固体骨架运动方程 |
| 4.3.2 孔隙流体运动方程 |
| 4.4 空间和时间上的离散 |
| 4.4.1 离散固体骨架运动方程 |
| 4.4.2 离散孔隙流体运动方程 |
| 4.5 饱和多孔介质液固耦合固结问题的近场动力学控制方程 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.6.1 二维垂直加载固结问题 |
| 4.6.2 二维垂直加载动力问题 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 单相固体动态断裂问题的耦合有限元和近场动力学方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.2.1 键型近场动力学方法离散方程 |
| 5.2.2 有限元方法离散方程 |
| 5.3 耦合策略 |
| 5.4 数值算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 一维波传播问题 |
| 5.5.2 二维垂直加载问题 |
| 5.5.3 三点弯曲梁裂纹动态扩展问题 |
| 5.5.4 Kalthoff-Winkler冲击问题 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 单相固体准静态断裂问题的耦合多尺度有限元和近场动力方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 态型近场动力学控制方程 |
| 6.2.1 隐式增量方程 |
| 6.2.2 键的刚度矩阵 |
| 6.2.3 近场动力学断裂模型 |
| 6.3 扩展多尺度有限元方法 |
| 6.4 耦合策略 |
| 6.5 数值算法 |
| 6.6 数值算例 |
| 6.6.1 不同载荷条件下的一维杆问题 |
| 6.6.2 二维垂直加载问题 |
| 6.6.3 Wedge-splitting断裂问题 |
| 6.6.4 对称的三点弯曲梁裂纹扩展问题 |
| 6.6.5 非对称三点弯曲梁裂纹扩展问题 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 水力压裂问题的耦合多尺度有限元和近场动力学方法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 饱和多孔介质水力压裂问题的近场动力学方法 |
| 7.2.1 基本控制方程 |
| 7.2.2 空间离散方程 |
| 7.2.3 时间离散方程 |
| 7.3 饱和多孔介质动力问题的扩展多尺度有限元方法 |
| 7.3.1 有限元列式 |
| 7.3.2 扩展多尺度有限元列式 |
| 7.4 耦合策略 |
| 7.5 算法流程 |
| 7.6 二维水力压裂裂纹扩展问题的数值模拟 |
| 7.7 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 平面应变下标量状态力的推导 |
| 附录B 平面应力下标量状态力的推导 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）复杂故障航空发动机盘片轴系统动力特性及多场耦合研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 旋转叶片碰摩动力行为研究现状 |
| 1.2.2 旋转叶片热冲击动力行为研究现状 |
| 1.2.3 盘片轴一体化转子动力行为研究现状 |
| 1.2.4 盘片轴结构裂纹损伤问题研究现状 |
| 1.2.5 失谐叶片-轮盘系统多物理场耦合问题研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 第2章 中心刚体-旋转板碰摩与热冲击动力特性解析法研究 |
| 2.1 旋转悬臂板碰摩动力特性解析法研究 |
| 2.1.1 薄板振动的变分原理 |
| 2.1.2 旋转悬臂板系统碰摩动力学建模 |
| 2.1.3 碰摩薄板系统解析解 |
| 2.1.3.1 旋转薄板的模态分析 |
| 2.1.3.2 碰摩薄板的动力响应分析 |
| 2.1.4 计算结果与分析 |
| 2.2 旋转碰摩板热冲击振动的解析法研究 |
| 2.2.1 薄板热弹性理论基础 |
| 2.2.2 薄板碰摩模型的热冲击动力学建模 |
| 2.2.3 碰摩薄板的热冲击振动解析解 |
| 2.2.3.1 旋转薄板的模态特性 |
| 2.2.3.2 温度分布函数解析解 |
| 2.2.3.3 热冲击悬臂板准静态解 |
| 2.2.3.4 碰摩薄板热冲击动力解 |
| 2.2.4 计算结果与分析 |
| 2.2.4.1 热冲击对碰摩薄板结构振动的影响 |
| 2.2.4.2 摩擦系数对碰摩薄板热冲击振动的影响 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 旋转大变形板碰摩动力特性分析 |
| 3.1 旋转大变形板振动的高阶非线性效应 |
| 3.1.1 中心刚体-旋转大变形板的变分原理 |
| 3.1.1.1 变分方程 |
| 3.1.1.2 基于模态坐标的运动微分方程 |
| 3.1.2 中心刚体-旋转大变形板的动力特性分析 |
| 3.1.2.1 模态特性 |
| 3.1.2.2 高阶非线性效应 |
| 3.2 旋转大变形板碰摩引起的非线性动力特性 |
| 3.2.1 旋转大变形板碰摩非线性动力模型 |
| 3.2.2 旋转大变形板碰摩引起的非线性动力特性分析 |
| 3.2.2.1 正弦波碰摩载荷 |
| 3.2.2.2 正弦脉冲波碰摩载荷 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 旋转热冲击大变形板的碰摩非线性振动特性研究 |
| 4.1 旋转大变形板热冲击-碰摩耦合动力学模型 |
| 4.1.1 热冲击-碰摩耦合模型 |
| 4.1.2 非线性运动微分方程组 |
| 4.2 旋转大变形板碰摩模型讨论 |
| 4.2.1 碰摩引起振动沿板宽度方向的差异性 |
| 4.2.2 接触刚度的讨论 |
| 4.2.3 转速对叶尖碰摩的影响 |
| 4.3 碰摩引起非线性振动的分岔与混沌 |
| 4.3.1 摩擦系数的影响 |
| 4.3.2 接触刚度的影响 |
| 4.3.3 热冲击效应 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 盘片轴一体化新结构动力学特性分析 |
| 5.1 盘片轴一体化结构分析的预应力模态综合法 |
| 5.1.1 预应力模态综合法理论 |
| 5.1.2 盘片轴系统的强迫激励力模型 |
| 5.1.3 预应力模态综合法分析流程 |
| 5.2 整体叶盘耦合结构的动力特性 |
| 5.2.1 整体叶盘动力学模型 |
| 5.2.2 整体叶盘耦合结构的模态分析 |
| 5.2.3 整体叶盘结构振动响应 |
| 5.3 盘片轴一体化新结构动力特性分析 |
| 5.3.1 盘片轴一体化结构动力学模型 |
| 5.3.2 盘片轴一体化结构模态分析 |
| 5.3.3 盘片轴一体化结构振动响应研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 盘片轴一体化结构裂纹损伤问题研究 |
| 6.1 盘片轴一体化结构的断裂力学理论 |
| 6.1.1 应力强度因子 |
| 6.1.1.1 应力强度因子的基本理论 |
| 6.1.1.2 基于有限元法的应力强度因子计算 |
| 6.1.2 J积分 |
| 6.1.3 断裂失效判据 |
| 6.1.4 裂纹尖端的奇异单元 |
| 6.2 裂纹等效缺口模型分析 |
| 6.3 盘片轴一体化结构裂纹损伤分析 |
| 6.3.1 叶片排气边根部裂纹失效规律 |
| 6.3.2 叶根中部裂纹失效规律 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 热-流-结构场耦合下的失谐叶片-轮盘系统动力特性研究 |
| 7.1 失谐叶盘系统的动力学建模 |
| 7.1.1 失谐参数的刚度识别方法 |
| 7.1.2 失谐叶盘系统受载分析 |
| 7.1.3 榫接触失谐叶盘系统动力模型 |
| 7.2 失谐叶盘系统多物理场耦合分析 |
| 7.2.1 失谐叶盘系统热-流场力学特性分析 |
| 7.2.1.1 失谐叶盘系统热-流场的控制方程 |
| 7.2.1.2 失谐叶盘系统热-流场分析 |
| 7.2.2 失谐叶盘系统热-流-结构场力学特性分析 |
| 7.2.2.1 失谐叶盘系统热-结构场的控制方程 |
| 7.2.2.2 失谐叶盘系统热-流-结构场分析 |
| 7.3 基于Kriging法耦合界面的数据传递 |
| 7.3.1 Kriging模型理论 |
| 7.3.2 载荷数据的传递过程 |
| 7.4 计算结果分析与讨论 |
| 7.4.1 流-热-结构场分析结果及迭代收敛性 |
| 7.4.2 三类数据的传递精度分析 |
| 7.4.3 失谐对叶片-轮盘系统的影响分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 全文工作总结 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 建议与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表论文和科研情况 |
| 作者简介 |
| 本论文获得项目资助情况 |
（10）岩土工程中数值流形方法的应用与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 岩土工程中的计算方法 |
| 1.2.1 数值方法 |
| 1.2.2 解析法 |
| 1.2.3 半解析法 |
| 1.3 流形方法的研究现状 |
| 1.3.1 数值流形方法 |
| 1.3.2 无网格流形方法 |
| 1.4 论文的研究目的和研究内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.4.3 技术路线 |
| 2 数值流形方法的基本理论及探讨 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数值流形方法的基本理论 |
| 2.2.1 数值流形方法的有限覆盖系统 |
| 2.2.2 一般有限覆盖上的权函数、覆盖函数和总体函数 |
| 2.2.3 基于有限单元网格的流形方法覆盖系统 |
| 2.2.4 基于有限元网格的覆盖函数、权函数和位移函数 |
| 2.2.5 流形单元的应变矩阵和刚度矩阵 |
| 2.2.6 流形单元的应力矩阵 |
| 2.2.7 流形单元的平衡方程 |
| 2.2.8 单纯形积分 |
| 2.2.9 覆盖接触理论 |
| 2.3 覆盖位移函数对刚度矩阵的影响分析 |
| 2.3.1 覆盖位移函数和刚度矩阵 |
| 2.3.2 原覆盖位移函数对刚度矩阵的影响分析 |
| 2.3.3 改进覆盖位移函数的提出 |
| 2.3.4 算例分析 |
| 2.4 原点坐标的选取对数值流形方法求解的影响 |
| 2.4.1 刚度矩阵和荷载矩阵 |
| 2.4.2 原点坐标的选择对求解的影响 |
| 2.4.3 坐标原点选择的建议 |
| 2.4.4 算例分析 |
| 2.5 小结 |
| 3 数值流形方法的广义变分原理与应用研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弹性力学的基本方程 |
| 3.3 数值流形方法的自然变分原理研究 |
| 3.3.1 自然变分原理 |
| 3.3.2 数值流形方法的自然变分原理 |
| 3.4 数值流形方法的广义变分原理研究 |
| 3.4.1 广义变分原理 |
| 3.4.2 数值流形方法的广义变分原理 |
| 3.5 基于广义变分原理的梁流形单元研究 |
| 3.5.1 梁弯曲问题的基本方程和势能泛函 |
| 3.5.2 梁弯曲问题的修正泛函 |
| 3.5.3 梁流形单元的覆盖位移函数 |
| 3.5.4 梁单元刚度矩阵和应变矩阵 |
| 3.6 基于广义变分原理的薄板流形单元 |
| 3.6.1 弹性薄板的基本理论和势能泛函 |
| 3.6.2 薄板弯曲问题的修正泛函 |
| 3.6.3 薄板流形单元的覆盖位移函数 |
| 3.6.4 薄板流形单元刚度矩阵和应变矩阵 |
| 3.7 算例分析 |
| 3.7.1 矩形截面的悬臂梁 |
| 3.7.2 两相邻边固定两相邻边自由的正方形板 |
| 3.7.3 弹性地基上四边自由正方形薄板 |
| 3.8 小结 |
| 4 弹性地基上中厚板分析的数值流形方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Winkler 地基上Mindlin 板的数值流形方法 |
| 4.2.1 Mindlin 板的基本理论 |
| 4.2.2 Winkler 地基模型及参数确定 |
| 4.2.3 与Winkler 地基共同作用的Mindlin 板数值流形方法理论 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.4 小结 |
| 5 隧道结构计算的数值流形方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 隧道结构的计算方法 |
| 5.2.1 刚体力学法 |
| 5.2.2 结构力学法 |
| 5.2.3 连续介质力学方法 |
| 5.3 隧道工程的数值流形方法模拟 |
| 5.3.1 隧道开挖卸荷的数值流形方法模拟 |
| 5.3.2 隧道衬砌结构的数值流形方法模拟 |
| 5.4 高低阶覆盖函数混合的数值流形方法 |
| 5.5 算例 |
| 5.5.1 隧道模型计算范围和参数 |
| 5.5.2 隧道模型网格划分 |
| 5.5.3 隧道模型的流形单元 |
| 5.5.4 计算成果分析 |
| 5.6 小结 |
| 6 数值流形方法的非线性分析研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 本构模型分析 |
| 6.2.1 线性弹性模型 |
| 6.2.2 弹塑性模型 |
| 6.2.3 非线性弹性模型 |
| 6.3 数值流形方法的非线性分析. |
| 6.3.1 岩石大变形的增量流形元 |
| 6.3.2 中点增量法的数值流形方法非线性分析 |
| 6.4 三维数值流形方法的理论研究 |
| 6.4.1 三维流形单元的覆盖位移函数和权函数 |
| 6.4.2 三维数值流形方法的平衡方程 |
| 6.4.3 三维流形单元的单元矩阵 |
| 6.4.4 三维接触问题 |
| 6.5 计算程序设计 |
| 6.5.1 计算程序简介 |
| 6.5.2 VC++编程平台 |
| 6.5.3 程序类对象设计 |
| 6.5.4 程序计算流程图 |
| 6.6 实例分析 |
| 6.6.1 试桩分析 |
| 6.6.2 三维悬臂梁 |
| 6.6.3 浅地基基础沉降计算 |
| 6.7 小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要研究成果及结论 |
| 7.2 后继研究的展望及建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文 |
四、大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理（论文参考文献）
- [1]含孔洞缺陷钛合金表面加工热力耦合建模及其特性研究[D]. 袁嘉庚. 西安建筑科技大学, 2021
- [2]正常固结饱和黏性土的三剪统一有限变形弹塑性本构模型研究[D]. 汪日堂. 南昌大学, 2020(01)
- [3]自平衡张拉整体索穹顶结构的理论分析与试验研究[D]. 马烁. 浙江大学, 2020(01)
- [4]矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解[D]. 姜忠宇. 中国矿业大学, 2020
- [5]接触与大变形问题的Cosserat有限元模拟[D]. 刘乐天. 大连理工大学, 2020(02)
- [6]基于浮动坐标与绝对坐标的柔性梁和柔性板多体系统动力学研究[D]. 郑彤. 南京理工大学, 2019(01)
- [7]张拉整体结构动力响应分析的模型和算法研究[D]. 阚子云. 大连理工大学, 2019(06)
- [8]饱和多孔介质动力及断裂分析的多尺度有限元和近场动力学方法[D]. 李辉. 大连理工大学, 2019(01)
- [9]复杂故障航空发动机盘片轴系统动力特性及多场耦合研究[D]. 寇海江. 东北大学, 2014(03)
- [10]岩土工程中数值流形方法的应用与研究[D]. 周小义. 重庆大学, 2008(06)