一、一类四阶两点边值问题正解的存在性（论文文献综述）
李朝倩[1]（2021）在《两类非线性四阶边值问题正解的存在性》文中研究说明本学位论文运用全局分歧理论获得了两类非线性四阶常微分方程两点边值问题正解的存在性及全局结构.主要工作如下:1.运用全局分歧理论,获得了非线性四阶边值问题（?）正解的存在性及多解性,其中f:[0,1]× R × R→R是一个连续函数,满足符号条件且存在函数p,q ∈ C（[0,1],（0,∞））,使得非线性项f在（0,0）点附近满足f（t,u,v）=p（t）u+o（|（u,v）|）,在无穷远处满足f（t,u,v）=q（t）u+o（|（u,v）|）.魏永芳等人[Appl.Math.Lett.,2019]只获得了解的存在唯一性,因此本节的主要结果比魏永芳等人的结果更加丰富.2.运用全局分歧理论,获得了非线性四阶边值问题（?）正解的全局结构,其中M∈[-m04,m14),m0 ≈4.73004,m1 ≈ 5.553,λ是一个正参数,f:[0,1]×[0,∞)→>[0,∞)是一个连续函数,f（t,s）>0,t∈[0,1],s∈（0,∞）,且在s=0附近满足渐近线性增长条件,进一步当非线性项.f满足振荡性条件时,获得了正解的连通分支振荡并且得到了无穷多个正解的存在性.当u（1）=k∫01 u（s）ds,k是一个有界的正参数时,Cabada 等人[Discrete Contin.Dyn.Syst.Ser.B.,2020]运用锥拉伸与压缩不动点定理得到无穷多个正解的存在性,当u（1）=0时,Cabada等人尚未研究其无穷多个正解的存在性,因此本节主要结果补充了 Cabada等人的结果.
王天祥[2]（2021）在《四阶常微分方程周期解的存在性》文中研究指明本文运用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理、Schauder不动点定理、Banach压缩映射原理、上下解方法、锥上的不动点指数理论讨论四阶常微分方程u（4）（t）=f(t,u（t）,u’（t）,u"（t）,u’"（t）t ∈R周期解的存在性和唯一性.其中f:R×R4→R连续.本文的主要结果有:1.在非线性项f满足一次增长的条件下,运用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理,获得了四阶常微分方程周期解的存在性和唯一性.2.在两参数非共振条件下,运用Schauder不动点定理,Banach压缩映射原理及Fourier分析法,获得了四阶非线性微分方程周期解的存在性与唯一性,推广和改进了已有的结果.3.借助Nagumo条件,运用截断函数技巧与上下解方法,获得四阶非线性微分方程周期解的存在性.4.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许非线性项f超线性或次线性增长,通过选取一个适当的锥,运用锥映射的不动点指数理论,获得了四阶非线性微分方程正周期解的存在性,对已有文献的结果进行了推广与改进.
张云飞[3]（2020）在《一类非线性四阶周期边值问题解的存在性和唯一性》文中认为本文主要研究了如下一类非线性四阶周期边值问题在H4（0,2π）空间上解的存在性与唯一性,其中g（s）=λs+g（s）,而g:R→R是连续函数,λ=m2（m ∈ N）,c=am2,a<0,p（·）∈ L2（0,2π）.本文在第二章里,作为预备性知识,主要给出了一些定义和引理,为第三章获得我们的主要结果做准备.在第三章里,首先讨论了上述问题有解的必要性,线性部分的估计,解的先验估计和度的计算,然后利用Mawhin连续性定理和一些分析技巧得到了上述问题解的存在性与唯一性.第四章里给出两个具体例子来说明了所得结果的有效性.
李智宇[4]（2020）在《障碍带条件下几类微分方程边值问题解的存在性》文中研究表明众所周知,很多工程和科学问题都可以转化为对微分方程边值问题解的存在性的研究,因此这些研究是有实际意义的。本文考虑了几类整数阶、适型分数阶微分方程边值问题解的存在性并且给出了解的存在性结果,研究方法主要是基于拓扑横截定理以及Leray-Schauder非线性二择一定理。根据内容,将本文的结构组织如下。第一章对整数阶、适型分数阶微分方程的研究背景、现状与意义,全文的主要工作和创新点进行了介绍。第二章研究了一类适型分数阶微分方程两点边值条件解的存在性。在非线性项f满足一定条件的假设下,使用适型分数阶导数的性质并结合Leray-Schauder非线性二择一定理,可以得到方程解的存在性,并且在章节末通过一个例子来验证主要结果。第三章考虑了一类四阶微分方程三点边值问题的可解性。众所周知,四阶方程在现实生活中的许多领域都有着广泛的应用,如桥梁、建筑等领域。与第二章类似,使用障碍带技巧和Leray-Schauder非线性二择一定理得到了其解的存在性,最后给出了两个例子来说明本章的主要结果。第四章则对一类带有φ-Laplacian算子的非线性微分方程三点边值问题进行了研究,并且得到了解的存在性结果。研究方法主要是基于拓扑横截定理和障碍带技巧。与此同时为了验证主要结果,在章节末给出了两个例子。第五章总结了全文研究的主要内容以及解释了相应结论的实际意义并对以后的工作做了展望。
马世琪[5]（2020）在《三类奇异微分方程正解存在的充要条件》文中认为本文主要讨论了三类奇异微分方程边值问题正解存在的充要条件。全文共分为五章,具体如下:第1章主要介绍了两点边值问题、多点边值问题和脉冲问题的研究背景和意义以及研究现状,并简要介绍了本文研究的内容,最后给出了本文主要用到的基本概念和定理。第2章主要研究了一类二阶奇异非局部问题正解的存在性和充要条件。通过构造锥,利用不动点定理,得到了该问题正解的存在性和充要条件。第3章主要研究了一类二阶多点奇异脉冲微分方程正解存在的充要条件。通过变换把微分方程变换成没有脉冲项的微分方程,再利用锥拉伸与压缩不动点定理,得到该微分方程正解存在的充要条件。第4章主要研究了一类四阶多点奇异脉冲微分方程正解存在的充要条件。首先将四阶方程变换成两个二阶方程,再利用锥拉伸与压缩不动点定理,得到该方程正解存在的充要条件。第5章主要对本文结论做了总结和展望。
孙芮[6]（2020）在《分数阶微分方程边值问题解的存在性》文中研究表明随着分数阶微积分的应用逐渐扩大,在微分方程的发展中取得长足的进步,许多与整数阶微分方程边值问题相关的研究也逐渐被拓展到分数阶微分方程的研究中去,本文主要对几类分数阶微分方程边值问题解及其多个正解的存在性进行研究,主要由五部分组成.第一章主要介绍了课题的研究背景和国内外发展情况,以及对本文需要用到的相关定义和基本理论进行阐述.第二章运用锥拉伸与压缩不动点定理,在一致分数阶导数的定义下研究了以下带积分边值条件的分数阶微分方程（?）（2.1）解及其多个正解的存在性.然后给出例子证明了定理的可行性.第三章借助Leray-Schauder度理论,研讨并得到了如下分数阶微分方程边值问题（?）（3.1）在一致分数阶导数的定义下多个正解的存在性问题,紧接着举出示例证明所得结论.第四章借助Schaefer不动点定理,主要探讨如下分数阶微分方程边值问题（?）（4.1）解的存在性.得到了解的存在定理,最后举出例子来验证结论.第五章总结与展望.
钟璇[7]（2020）在《非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性》文中指出近年来,非线性微分方程边值问题在微分方程受到很多学者关注,在许多学科中占据比重逐渐增大.在许多领域中,非线性微分方程不断涌现发展,研究此类问题不仅可以对非线性分析理论进行扩充,也可以为生物学,物理学,航天领域的研究成果提供更多理论依据.因此研究非线性微分方程给予我们重大的意义和价值.在本文中主要考察了三类四阶微分线性方程相关的问题.第一章,简要介绍了本文所研究的相关的问题背景及意义,发展历史和如今现状,以及文中所引用的符号定义及定理,最后阐述了本文所研究思路.第二章,讨论了一类含有参数的耦合奇异微分方程组两点边值问题.通过运用锥拉伸锥压缩不动点定理,对参数??,在不同的范围讨论进而得到解的情况.在第三章中,探讨了两类四阶微分方程边值问题,其中对于第一类四阶微分方程边值问题通过运用一个线性算子相关的第一特征值进行讨论,得到正解的存在结果.对于第二类四阶微分方程边值问题我们通过建立一个凹泛函,运用Legget-Williams不动点定理进行推广,进而得到四阶微分方程至少存在四个正解的情况,拓宽了原来解的个数情况.第四章,对全文进行总结,并对今后发展方向进行简述.
邹玉梅[8]（2019）在《几类非线性微分系统解的存在性和唯一性》文中认为自然界中系统是一种普遍的存在,任何事物和过程都可以看作组织性程度不同的系统.系统科学是以复杂系统为研究对象,研究系统内部或系统间的结构、性质、演化和规律,揭示复杂系统的共性及演化过程中所遵循的共同规律.微分方程是描述系统的重要工具,已广泛用于不同的复杂系统建模,其解的存在性和唯一性一直受到高度重视.通过分析相应微分方程解的各种特性,能够对所研究的系统获得某些定性和定量的认识,能够揭示系统结构、参数与性能特性间的内在联系.20世纪80年代以后,非线性科学和复杂性研究的兴起使得非线性问题迅速成为国际上科学研究的前沿和热点,对非线性泛函分析新方法及其应用的探讨,无疑具有重要的理论意义和应用价值.因此,利用非线性泛函分析对微分方程边值问题解的研究具有非常重要的理论和实践意义.本文研究了几类微分方程边值问题的解,主要研究工作如下:—、几类非线性微分方程边值问题正解的存在性（1）研究了非线性二阶微分方程奇异积分边值问题正解的存在唯一性.提出并证明了Riemann-Stielties积分边值问题的极值原理;验证边值问题属于正锥的任何解的范数都存在正的上下界;将极值原理结合上下解和Schauder不动点理论,在一定假设条件下,建立并证明了Riemann-Stielties积分边值问题正解的存在唯一性定理.（2）研究了具有完全形式的非线性四阶微分方程边值问题正解的存在性.首次给出具有完全形式的四阶微分方程的边值问题的降阶形式,提出并证明了降阶微分方程对应齐次线性方程线性算子的谱理论;将所建立的谱理论与不动点指数结合,当非线性项次线性增长时,本文给出并证明了正解的一个存在性定理,该定理结论是最优的.当非线性项超线性增长时,本文仅考虑包含一阶导数时,利用对应齐次线性方程的谱理论及不动点指数定理,在特定的正锥上得到并证明了解存在性定理且结论是最优的.（3）研究了含有p-Laplacian非线性四阶微分方程边值问题正解的存在性.研究了非线性p-Laplacian四阶微分方程的特征值问题,证明了该齐次算子在锥上存在唯一的正就范特征向量;利用齐次算子对应的第一特征值与不动点指数理论,给出并证明了非线性项在超线性和次线性增长情形下非线性p-Laplacian四阶微分方程正解的存在性,且两种情形下结论都是最优的.二、非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.（1）研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性.构造了一个新的Banach空间Ce[0,1],在该空间里研究分数阶奇异微分方程的边值问题的唯一解.在分数阶奇异微分方程的非线性函数满足广义Lipschitz条件下,利用Banach压缩映像原理和e-范数得到并证明了分数阶奇异微分方程的边值问题的唯一解定理.该结论适用范围更广且非线性函数所需满足广义Lipschitz条件更易验证.（2）研究了在共振条件下非线性分数阶微分方程积分边值问题解的存在性.将问题转化成抽象算子方程Lx=Nx,证明了算子L是一个指标为零的Fredholm算子;在一定假设条件下,基于Mawhin迭合度理论建立并证明了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性定理.三、非线性微分系统耦合积分边值问题解的存在性和唯一性（1）研究了含有导数项的非线性二阶微分系统耦合边值问题解的存在性.提出了非线性含有导数项的二阶微分系统耦合边值问题上-下解和下-上解的定义,利用上-下解和下-上解构造了修正的边值问题;在非线性项满足Nagumo条件下给出并证明了微分系统边值问题解的存在性定理.（2）研究了非线性二阶微分系统耦合边值问题极解的存在性.提出并证明了二阶微分系统耦合边值问题的比较原则;利用Fredholm定理证明了二阶线性微分系统耦合边值问题解的存在性;利用所建立的比较原则和线性方程的存在唯一性定理,在非线性项满足单边Lipschitz条件下,应用单调迭代方法得到并证明了非线性二阶微分系统耦合边值问题极解的存在.四、在乘积空间上研究非线性算子的不动点定理.在乘积空间上,为了建立适用范围更广的不动点定理,本文借助正-1齐次算子和乘积锥上的不动点指数定理,在非线性算子方程组的非线性项存在正1-齐次的强函数和弱函数的条件下,建立并证明了非线性算子方程组一个新的不动点定理.将所建立的不动点定理应用到（p1,p2）-Laplacian微分系统,得到该系统边值问题正解的存在性定理,且该定理允许非线性项具有不同的增长条件.
刘晓娟[9]（2019）在《四阶微分方程边值问题正解的存在性》文中提出四阶微分方程边值问题有着广泛的应用背景,它可以用来描述大量的物理、生物和化学现象等,尤其是四阶边值问题的解可以用来描述平衡状态下弹性梁的形变。因此有许多学者对四阶边值问题解的定性性质进行研究,也取得了一些丰硕的成果。本文主要研究四阶微分方程边值问题正解的存在性。根据内容,全文共五章。第一章,介绍四阶微分方程边值问题的研究背景以及发展概况。第二章,研究了一类四阶非局部边值问题u（4）（t）+δu"（t）=f（t,u（t）,u’（t）,u"（t）,u"’（t））,u（0）=u（1）=∫01p（s）u（s）ds,u"（0）=u"（1）=∫01q（s）u"（s）ds,正解的存在性,其中0<t<1,0<δ<π2,非线性项f是[0,1]×R4→R+的连续函数,p,q∈L[0,1],p（t）≥0,q（t）≥0且∫01p（s）ds<1,（?）。借助了一个新的锥上的不动点定理及格林函数的性质得到了边值问题正解的存在性。第三章,研究了一类四阶隐式微分方程边值问题u（4）（t）=f（t,u（t）,u’（t）,u"（t）,u"’（t）,u（4）（t））,u（0）=u（1）=u"（0）=u"（1）=0,正解的存在性,其中0<t<1,非线性项f是[0,1]×R5→R+的连续函数。通过Laplace变换的方法构造出格林函数,然后结合一种数值迭代方法得到了正解的存在性。第四章,研究了一类含参数的四阶隐式微分方程边值问题u（4）（t）-（k1+k2）u"（t）+k1k2u（t）=f（t,u（t）,u’（t）,u"（t）,u’"（t）,u（4）（t））,u（0）=u（1）=u"（0）=u"（1）=0,解的存在性,其中0<t<1,非线性项f是[0,1]×R5→R+的连续函数,k1,k2不同时为零,且k1,k2∈（-π2+∞）。通过Laplace变换的方法构造出格林函数,然后结合一种数值迭代方法得到了正解的存在性。第五章,本文的总结与展望。
张珺婷[10]（2019）在《几类微分方程边值问题非平凡解的存在性》文中进行了进一步梳理微分方程边值问题是微分方程理论的一个重要分支,在自然科学和工程技术等研究方面得到了广泛应用。非线性泛函分析作为现代数学的一个重要的研究分支,在许多领域中有着重要作用,利用非线性泛函分析中的拓扑度理论来研究微分方程边值问题,这一课题一直具有持久生命力。微分方程多点边值问题一直受到很多关注,其中解的存在性、唯一性、多重性问题仍是当今热门的研究对象。所以,本文在已有的理论基础上,继续利用不动点定理,结合Green函数的性质,进一步对四阶常微分方程边值问题、二阶多点常微分方程多点边值问题、带有参数的分数阶微分方程组进行了讨论和研究。本文分为四章,主要内容有:第一章绪论,简单介绍了微分方程边值问题的研究背景和本文的主要研究内容。第二章根据格结构下的不动点定理,研究了四阶常微分方程边值问题。本章通过证明非线性算子是全连续的、拟可加的,假设在次线性、渐近线性、超线性条件下,分别进行了讨论并给出了具体应用,其中在次线性条件下,得出微分方程边值问题至少存在三个非零解,其中一个正解、一个负解和一个变号解;在渐近线性条件下,利用算子的有界性,得到微分方程边值问题至少存在一个非零解,另一种情况下至少存在三个非零解;在超线性条件下,根据Krein-Rutmann定理和算子满足H条件进行了讨论,得到了非零解的存在性。第三章利用不动点定理,对一类二阶常微分方程多点边值问题进行了研究。本章通过证明相应的非线性算子在某一区域内e-连续,并结合格林函数的性质,得出了此类微分方程至少存在两个正解、两个负解和一个变号解,并给出了应用。第四章研究了一类具有两个参数的分数阶微分方程组正解的存在性。本章采用适型分数阶导数的定义,利用锥拉伸与压缩不动点定理,得出正解的存在性。
二、一类四阶两点边值问题正解的存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类四阶两点边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
（1）两类非线性四阶边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1节 一端固定另一端可移动的弹性梁方程正解的存在性及多解性 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 主特征值的存在性 |
| 1.4 主要结果及证明 |
| 第2节 一端固定另一端支撑的弹性梁方程正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主特征值的存在性 |
| 2.4 主要结果及证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（2）四阶常微分方程周期解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的结构安排 |
| 第2章 一次增长条件下周期解的存在性和唯一性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果及证明 |
| 第3章 两参数非共振条件下周期解的存在性与唯一性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果及证明 |
| 第4章 上下解方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果及证明 |
| 第5章 超线性与次线性增长条件下正周期解的存在性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结果及证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（3）一类非线性四阶周期边值问题解的存在性和唯一性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 第2章 预备知识 |
| 第3章 主要结果 |
| 3.1 有解的必要条件 |
| 3.2 线性部分的估计 |
| 3.3 先验估计 |
| 3.4 度的计算 |
| 3.5 主要结果及其证明 |
| 第4章 应用举例 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（4）障碍带条件下几类微分方程边值问题解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识和本文主要工作 |
| 1.3 创新点 |
| 2 障碍带条件下一类适型分数阶两点边值问题解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备性质和引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 举例 |
| 3 一类四阶三点边值问题的可解性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备性质和引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 举例 |
| 4 一类带有φ-Laplacian算子的非线性三点边值问题的可解性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备性质和引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 举例 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（5）三类奇异微分方程正解存在的充要条件（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 基本概念和定理 |
| 第2章 二阶奇异非局部问题正解的存在性和充要条件 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 辅助引理 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 二阶多点奇异脉冲微分方程正解存在的充要条件 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 辅助引理 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 四阶多点奇异脉冲微分方程边值问题正解存在的充要条件 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 辅助引理 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（6）分数阶微分方程边值问题解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 2 一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题多个正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识和主要引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 举例 |
| 3 一致分数阶导数下的微分方程边值问题多个正解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识和主要引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 举例 |
| 4 一类带积分的分数阶微分方程三点边值问题解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识和主要引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 举例 |
| 5 小结与展望 |
| 5.1 小结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（7）非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 文中引用的符号、定义及定理 |
| 1.2 本文所研究的问题的背景及意义 |
| 1.3 发展历史和研究现状 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 四阶微分方程两点边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果和证明 |
| 第三章 两类四阶微分方程两点边值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一类四阶微分方程两点边值问题的正解 |
| 3.3 四阶微分方程边值问题多个正解的存在性 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 研究总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（8）几类非线性微分系统解的存在性和唯一性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及安排 |
| 1.4 论文主要创新点 |
| 2 非线性微分方程边值问题正解的存在性 |
| 2.1 非线性二阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性 |
| 2.2 具有完全形式的非线性四阶常微分方程边值问题的正解 |
| 2.3 含p-Laplacian算子的非线性微分方程边值问题的正解 |
| 3 非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性 |
| 3.1 一类分数阶微分方程边值问题的唯一解 |
| 3.2 共振条件下分数阶微分方程积分边值问题的解 |
| 4 非线性二阶微分系统的耦合积分边值问题 |
| 4.1 含一阶导数项的二阶微分系统耦合积分边值问题解的存在性 |
| 4.2 二阶微分系统耦合积分边值问题极解的存在性 |
| 5 乘积空间上非线性算子的不动点定理及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性算子的不动点定理 |
| 5.3 (p_1,p_2)-Laplacian系统正解的存在性定理 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文主要研究工作总结 |
| 6.2 今后研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（9）四阶微分方程边值问题正解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 2 一类四阶非局部边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 例子 |
| 3 一类四阶隐式微分方程边值问题正解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 例子 |
| 4 一类含参数的四阶隐式微分方程边值问题正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 例子 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（10）几类微分方程边值问题非平凡解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 主要内容 |
| 2 四阶常微分方程边值问题解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 次线性条件下解的存在性 |
| 2.4 渐近线性条件下解的存在性 |
| 2.5 超线性条件下解的存在性 |
| 2.6 带有参数的四阶微分方程边值问题的正解 |
| 3 二阶常微分方程多点边值问题解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 应用 |
| 3.5 其他二阶多点边值问题 |
| 4 具有两个参数的分数阶微分方程组正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
四、一类四阶两点边值问题正解的存在性（论文参考文献）
- [1]两类非线性四阶边值问题正解的存在性[D]. 李朝倩. 西北师范大学, 2021(12)
- [2]四阶常微分方程周期解的存在性[D]. 王天祥. 西北师范大学, 2021(12)
- [3]一类非线性四阶周期边值问题解的存在性和唯一性[D]. 张云飞. 北华大学, 2020(12)
- [4]障碍带条件下几类微分方程边值问题解的存在性[D]. 李智宇. 山东科技大学, 2020(06)
- [5]三类奇异微分方程正解存在的充要条件[D]. 马世琪. 华北电力大学(北京), 2020(06)
- [6]分数阶微分方程边值问题解的存在性[D]. 孙芮. 兰州交通大学, 2020(01)
- [7]非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性[D]. 钟璇. 南京航空航天大学, 2020(07)
- [8]几类非线性微分系统解的存在性和唯一性[D]. 邹玉梅. 山东科技大学, 2019(06)
- [9]四阶微分方程边值问题正解的存在性[D]. 刘晓娟. 山东科技大学, 2019(05)
- [10]几类微分方程边值问题非平凡解的存在性[D]. 张珺婷. 山东科技大学, 2019(05)