一、圆的两个性质在椭圆和双曲线中的推广（论文文献综述）
胡腊梅[1]（2021）在《深度学习视域下单元教学的研究与实践 ——以圆锥曲线为例》文中指出随着新一轮课改的有效推进,深度学习成为素质教育下推崇的新的教育理念。为了追求高质量的教学效果,以有效的教学方法为载体的促进学生深度学习的教育模式也就变得尤为必要。而单元教学的整体性和系统性属性,能够使得教师站在更高的知识领域去看待所教的知识点,也能够使得学生更好的掌握数学方法与数学思想,发展高阶思维,实现深度学习。再考虑到圆锥曲线的内在统一性和教学的重要性,在此基础上,探索开展基于圆锥曲线章节的深度学习视域下单元教学的研究与实践,是十分必要的。本文通过文献分析法、问卷调研法、访谈法、案例法等,在查阅大量文献资料的基础上,介绍了相关概念及理论基础,然后以高中数学教科书中的圆锥曲线单元内容为例,依托教学实习平台,从教学和学生两主体出发,分析目前的教学现状,并尝试结合深度学习和单元教学的特征,探析了深度学习视域下圆锥曲线单元教学设计思路。通过问卷和访谈调研发现,教师对深度学习理论和单元教学设计的整体掌握情况不够理想,学生在圆锥曲线中的学习障碍主要是对知识点的掌握不够灵活以及计算量过大等。依照深度学习理论与单元教学设计特征,给出了两个指向深度学习的单元教学设计案例:1)圆锥曲线的统一定义教学设计;2)圆锥曲线的变式解题研究教学设计。然后在学校的高二实验A班和高二对照B班进行课堂教学效果分析和教学评价与反思,发现在单元教学下,学生的水平明显提高、对圆锥曲线的认识更加深刻,侧面反映学生进行了深度学习,同时也有利于发展学生核心素养。最后,归纳了深度学习下单元教学设计的几点策略,即,由“局部设计”向“整体设计”转变的策略、由“目标独立”向“目标递进”转变的策略与由“单个问题”向“串联问题”转变的策略。研究结果发现,进行大单元形式的课堂教学设计,体现了课堂设计的整体性,能兼顾知识点传授和数学思想的渗透,一方面能实现深度学习的要求,另一方面顺应学生的认识发展规律,促进学生发展批判性、发散性和创造性的高阶思维,对阐明“揭示数学的本质,追求教学本源”的教学机制有重要意义,进一步丰富了深度学习和单元教学的理论与实践,也为广大教师在圆锥曲线教学中如何实现深度学习视域下的单元教学提供思路与参考。
杨斯佳[2]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中研究说明变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
刘思佳[3]（2021）在《高考数学平面解析几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）高考数学试题为例》文中研究说明平面解析几何能很好地体现学生的数学素养和能力,在中学数学教学及高考中的重要性不言而喻。研究平面解析几何高考试题结构与内容的变化,能帮助教师更好地开展教学,帮助学生更好地进行学习。本文以1978——2020年全国卷（理科）高考数学平面解析几何试题为主要研究对象,研究以下三个问题:1.我国高考数学试题在平面解析几何的考查结构上是怎样发展的?2.我国高考数学试题在平面解析几何的考查内容上是怎样发展的?3.我国高考数学试题在平面解析几何部分的发展对教师教学有何种启示?我们的主要结果有以下几个方面:1.高考平面解析几何试题的结构逐渐趋于稳定。每年考查3-5道题,即2-4道客观题（选择题和填空题）和一道解答题。试题题量占总题量的比值在13.6%-22.7%之间变化,分值占卷面总分值的比重在14.7%-21.3%之间波动。2.平面解析几何选择题更加注重对圆锥曲线方程知识的考查,难度逐渐加大。1978-1999年、2000-2010年、2011-2020年选择题对圆锥曲线方程的考查分别占40.8%、31.8%、68.7%。此外,选择题在逻辑推理、数学运算与认知水平三个因素上,难度也稳定上升。3.平面解析几何填空题逐渐注重对线性规划问题的考查,知识的综合运用因素难度呈递减状态。2011-2020年,直线方程中线性规划问题成为填空题中的热点问题,考查了 54.6%。知识的综合运用因素三个时期难度呈现出递减的状态。4.平面解析几何解答题注重圆锥曲线综合问题的考查,难度变化不大。纵观三个时期,平面解析几何解答题都重视对圆锥曲线综合问题的考查,从难度来看,解答题在逻辑推理、数学运算、知识点综合运用以及认知水平四个因素上的综合难度都呈现小幅度上升的趋势。5.平面解析几何试题不同时期的综合难度逐渐提高。试题对学生逻辑推理、数学运算、认知水平以及综合运用知识解决问题能力的要求不断提高,但平面解析几何试题情境设置较为单一。通过对高考平面解析几何试题结构与内容的研究,结合中学数学教学现状,我们建议教师重视平面解析几何基本知识的教学;重视平面解析几何与其他知识的综合;重视学生数学运算能力的培养。
许文苑[4]（2021）在《高考解析几何试题中的数学运算素养分析研究 ——以近十年全国Ⅰ卷和江苏卷为例》文中提出自《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标》）颁布以来,“素养立意”成为继“知识立意”、“能力立意”之后的新导向。为此,基于数学核心素养的高考试题研究相继展开,数学运算素养便是其中之一。数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程。阅读相关文献发现,对六类核心素养进行整体研究的文献较多,而对数学运算素养进行专门研究的较少。平面解析几何（以下简称“平几”）作为高中数学主线之一——几何与代数中的重要内容,其本质是用代数方法来研究几何问题,相关试题呈现出变量多、运算复杂的特点,是考查数学运算素养的重要载体。因此高考题中数学运算素养考查情况如何值得探究。本文选取了2011-2020年全国Ⅰ卷（文科）、全国Ⅰ卷（理科）以及江苏卷三类试卷中的平几试题作为研究对象,从试题所考查的素养类型、运算问题提出的情境、运算相关知识点的类型、数学运算素养的水平及得分等五个方面对研究对象进行定性分析和定量分析,并比较三类试卷在以上五个方面的异同。通过分析,得到以下结论:（1）在六类核心素养方面,三类试卷在核心素养考查类型上基本一致,均考查了数学运算、逻辑推理、直观想象与数学抽象四种素养类型,数学建模和数据分析均无涉及;数学运算素养的考查频次始终是最高的,并且江苏卷高于全国文科卷和全国理科卷。（2）在数学运算素养方面,从问题情境、知识点类型、水平划分、水平得分四个方面得出不同的结论。①从问题情境上看,三类试卷在问题提出的情境上以数学情境为主,现实情境和科学情境涉及极少。②从知识点类型上看,客观题中,三类试卷的高频考点均有直线、双曲线的性质,但在考查方式上有所不同。主观题中,三类试卷的相同高频考点为直线以及直线与圆锥曲线的位置关系,但是在考查内容上又有所不同。③从水平划分上看,整体上,文科卷中水平一的数量略大于水平二,理科卷和江苏卷中水平一与水平二的数量相差不大,而在三类试卷中,水平一和二的数量均远大于水平三。在主客观题中不同水平的题目数量上,三类试卷在客观题上,水平一与水平二基本上呈现出了2:1的数量比,而在主观题中,呈现出1:1的数量比。在水平波动上,文科卷从2011-2020年,水平一的数量波动比较大,水平二和水平三的数量相对比较稳定,而理科卷和江苏卷在三个水平上都比较稳定。④从水平分值上看,综合得分情况,江苏卷在运算水平上是最高的。从平均值来看,三类试卷是比较一致的,水平一和水平二的分差都不大,控制在1-2分左右,水平三呈现出得分极低的状态,且均低于1分;从标准差来看,三类试卷呈现出的各不相同。其中理科卷最为稳定,而对于文科卷来说,水平一波动比较大,其他水平较稳定。对于江苏卷来说,水平二波动大,其他水平较稳定;从历年得分占比看,三类试卷在近十年中,水平一和水平二各有4、5年在占比上超过50%;从水平种类和层次看,三个水平均考查到的年份不多,江苏卷大于理科卷和文科卷。基于以上所做的分析与研究,提出试题编制建议:（1）提高问题情境多样性;（2）设置开放探究性问题;（3）从不同角度出发命题,促进数学运算与其他素养的有机融合。
周晨晨[5]（2021）在《基于概念图的圆锥曲线认知结构研究》文中研究说明高中圆锥曲线的题目综合性较强,与其他知识点常常共现,教学中需明确相关知识点的衔接,进行螺旋式学习。概念图能较好地满足这样的教学需要,学生随着学习进度不断对自己的概念图进行扩充修改,概念图还可作为评价工具,帮助老师和学生对学习进行跟踪,得到良好的反馈,对发现的不足进行弥补。以概念图为手段来探究学生头脑中关于圆锥曲线的知识网络结构,并以概念图的评价标准来分析学生圆锥曲线的认知结构的特点及成因。论文首先探讨如何完善圆锥曲线概念图结构;然后对GZ中学111名高中生进行问卷调查,通过“圆锥曲线知识学习情况调查问卷”了解他们对圆锥曲线内容的学习态度、方法、遇到的困难,通过“圆锥曲线知识测试卷”了解学生该部分问题解决的能力,把握学生圆锥曲线知识结构情况,分析其圆锥曲线概念图的特点和成因;根据调查分析结果,最后提出完善高中生圆锥曲线概念图结构的教学建议。通过研究,以期教师对学生头脑中的圆锥曲线“认知地图”有所了解,帮助学生对圆锥曲线的深入理解。调查表明,学生在学习圆锥曲线的过程中主要存在两点问题。一是学习需要把握整体知识,构建知识体系,建立新旧知识之间的联系。调查中发现,学生圆锥曲线概念图节点之间较为独立,交叉连接较少;范围小,未把相关的节点归纳到圆锥曲线概念图中;节点几乎都是知识点,数学思想方法和解题技巧呈现不足。二是低水平组、中水平组、高水平组的学生在节点、连线总数、有效连接语方面都存在显着性差异。量化分析发现:男女学生在细节差别上有所体现,男生的分布比较分散,女生都较为集中稳定;处在学业水平不同阶段的学生绘制的圆锥曲线概念图在节点、连线、有效连接语数目上有显着性差异。提出概念图结构的圆锥曲线教学建议:（1）注重圆锥曲线知识点的内在统一性,以概念图的理论和学生的心理特点为依据进行教案设计,进行螺旋式教学,使学生明确新旧知识之间存在的关联性;（2）运用问题串教学,逐步引导学生发现概念间的关系,使学习逻辑性系统化;（3）既重视单元教学,又要构建整体知识网络,使学生明确本单元的知识链,促进学生建立结构完善的认知结构;（4）运用概念图对学生进行评价,获取学生头脑中的“认知地图”,以便灵活调整教学计划。
刘潇琳[6]（2020）在《巧用类比联想 提升数学思维——圆锥曲线中定值定点问题教学实录与反思》文中研究说明类比法在数学发展的过程中占有举足轻重的地位,数学史上的许多数学家都是通过类比发现了重要的数学结论.在高中数学教学中,类比法也是最常用、最有效的思维方法之一.笔者在课堂教学中尝试引导学生运用类比法对圆锥曲线中的一些定值定点问题进行探究,让学生在类比中联想、在模仿中创新,助学生学会思考、提升数学思维.
任思荣[7]（2020）在《GeoGebra环境下高中圆锥曲线的教学研究》文中认为在最新颁布的高中数学课程标准的“圆锥曲线与方程”部分明确提出,应该充分发挥信息技术的作用,通过计算机软件向学生演示方程中参数变化对方程所表示的曲线的影响。由此可见,信息技术对圆锥曲线的教学具有辅助作用。毋容置疑,圆锥曲线是高中数学的重要内容之一,且纵观近几年的高考数学题目,与之相关的试题的分值在试卷中所占的比例有明显的增加趋势。尽管在圆锥曲线的实际教学中仍然存在诸多困难,但是GeoGebra软件可以凭借本身强大的功能来解决传统教学模式无法突破的难点。因此,如何借助GeoGebra进行有效的课堂教学改革值得深入研究。基于以上理解,论文首先利用文献分析法对GeoGebra应用于数学课堂教学以及圆锥曲线教学的相关理论进行了全面的梳理。其次,通过访谈法和问卷调查法分别对教师和学生进行初步调查,了解在GeoGebra环境下圆锥曲线的教学情况和学生的圆锥曲线学习现状。然后,本研究基于建构主义理论、弗赖登塔尔理论和多元智能理论,给出了在GeoGebra环境下圆锥曲线教学需要遵循的基本原则、策略与教学设计案例,并在高中数学课堂予以实施。接着通过随堂测试和问卷调查获得学生的课堂反馈,利用SPSS对所得数据统计分析,对实际教学效果进行验证。最后,通过与教师交流分析,解决了GeoGebra环境下教学中存在的问题。研究显示,在GeoGebra环境下进行圆锥曲线教学,能够增强学生的数形结合能力和几何直观能力,转变学习方式,增强学习热情,学生对圆锥曲线知识点的理解能够更加深入,并且对于解决学生在圆锥曲线学习中的困难十分有益,也取得了良好的教学效果。因此在实际教学中,教师应该根据教学内容适时适当的使用GeoGebra软件,使现代信息技术与数学教学有效结合,发挥它的最佳辅助作用。
邱雅婷[8]（2020）在《2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究》文中研究表明近年来,高中数学联赛受到越来越多人的关注,圆锥曲线试题是数形结合的典型,蕴含着丰富的数学思想,不可避免地成为了高中数学联赛的一大考点.本文在已有研究的基础上,对2014-2019年高中数学联赛试卷（包含各省市预赛及全国决赛）中的圆锥曲线试题进行研究.本文的内容可以划分成三个部分:第一部分,介绍了论文的研究背景、研究问题,阐述了研究目的与意义.介绍了波利亚的解题理论,详细论述其解题四步骤,并以表格的形式进行展示.对数学竞赛进行概述,介绍了国际数学奥林匹克竞赛与我国数学竞赛的发展历史.第二部分,为本文的核心部分,从三个方面入手对圆锥曲线试题进行研究.首先是统计分析,对各省市高中数学联赛中的圆锥曲线试题进行横向与纵向的统计分析,并以福建省为例从分值、命题形式、设问方式、知识点、思想方法、难度等级这六个角度,对近六年的真题进行评析;其次是分类解题研究,以波利亚的解题理论为基础,展示了一道高中数学联赛圆锥曲线试题的解题思维过程.对所收集的真题进行整理,将其分为轨迹与轨迹方程问题、定值与定点问题、最值与范围问题、存在性问题这四大类典型问题进行研究,每种题型给出相对应的真题进行详细的解题剖析;最后是试题编制研究,给出了三种编制竞赛试题的方法,并编写了相应的试题,展示编制的过程.第三部分,总结了本文的工作,同时指出研究的不足之处,并对进一步研究作出展望.
李小婉[9]（2020）在《文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究》文中指出2014年国务院明确提出高考不分文理科的改革要求,这是近年来社会各界所关注的教育热点问题.所以,在文理不分科视域下,教师如何有效地教,学生如何主动地学,是每位高中数学教师及学生都很关注的问题.由于解析几何的综合性比较强,对学生的逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力等都要求较高.圆锥曲线又是高中平面解析几何中的重要内容,而椭圆、双曲线、抛物线的一些知识点比较接近,导致学生学起来容易混淆.因此,本文将研究文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学,总结相关知识点并给出一些有代表性的解题教学设计.本文主要采用文献研究、调查研究以及比较研究等研究方法.正文主要分为六个部分,第一部分首先介绍理论基础,包括差异教学理论、波利亚的解题理论和建构主义学习理论.其次论述关于文理不分科、数学解题教学和圆锥曲线的研究现状.通过文献分析,结合当前高考的政策以及前人的研究,明确自己所要研究的方向和内容.第二部分通过对学生和教师的问卷调查,了解学生对圆锥曲线的学习情况及文理科生的差异情况.结合问卷调查,再对教师进行个别访谈,得出文理科生关于圆锥曲线解题的整体差异主要在:（1）文科生的数学基础不如理科生;（2）文科生运算能力不如理科生;（3）文科生思维能力不如理科生.第三部分对椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其性质进行归纳,并给出圆锥曲线常见题型总结及相应例题,为解题教学做铺垫.第四部分对新、旧课标要求进行宏观跟微观的比较,得出新课标圆锥曲线部分要求更接近旧课标（文科）的要求.接着对新、旧高考试卷结构、分值、难度进行比较,本文以2018、2019年浙江卷跟上海卷为新高考,全国I卷文、理科为旧高考.发现圆锥曲线在新、旧高考试卷中占的分值比例都比较高,难度也较大,尤其是对运算能力要求极高.分别根据课标要求和高考试卷的比较结果提出相应的教学建议.第五部分给出了椭圆焦点三角形问题、双曲线探究问题、抛物线焦点弦问题、圆锥曲线综合题的教学设计,提出了具体教学策略并以教学设计的形式予以展示.最后是对本论文内容的总结与展望,对本文进行回顾和反思,总结出研究所存在的不足,以及对未来研究的展望.
贾赞玉[10]（2020）在《培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例》文中研究表明随着课程改革的不断深入,培养和提升学生数学学科核心素养成为主要的课程目标。以教材内容为主线,培养学生综合能力,是完善和发展学生核心素养的关键。直观想象作为六大核心素养之一,它所涉及的直观想象能力渗透在高中数学课程内容的各个角落,它是发现、分析和解决数学问题的重要手段,也是探索问题思路进行数学推理的思维基础。通过培养学生直观想象能力来提升学生核心素养是当前课程改革的热点问题。通过文献分析、调查问卷和案例分析等方法,以圆锥曲线章节内容为教学载体,从理论和实践两个方面对培养高中生直观想象能力的方法进行探究。在文献研究的基础上对“直观想象能力”等核心概念进行了界定,并对国内外相关培养方法进行了梳理总结;编制符合天津市RJ中学学生能力水平的测试卷,依据测试结果选取直观想象能力水平相当的班级,两个班作为实验班,两个班作为对照班;依据建构主义教学观和形象思维等理论基础,结合学生在直观想象能力方面存在的问题拟定培养学生直观想象能力的教学设计,对实验班学生进行教学;研究教学方法的有效性,并检测教学效果。根据实践效果的对照分析发现,实验班的学生直观想象能力水平高于对照班级,即采用（1）引入背景知识探究,激发学生学习兴趣;（2）精心设问,培养学生探究能力;（3）渗透数形结合思想,培养学生画图能力;（4）利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维;（5）多角度培养学生的直观思维能力等方法对培养学生的直观想象能力有一定的效果。
二、圆的两个性质在椭圆和双曲线中的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、圆的两个性质在椭圆和双曲线中的推广（论文提纲范文）
（1）深度学习视域下单元教学的研究与实践 ——以圆锥曲线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 深度学习的研究现状 |
| 1.2.2 单元教学的研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.5.1 研究的基本思路 |
| 1.5.2 研究的主要方法 |
| 2.相关概念界定和理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 深度学习 |
| 2.1.2 单元教学 |
| 2.1.3 “四大”教学模式 |
| 2.2 深度学习的特征 |
| 2.2.1 聚焦知识本质 |
| 2.2.2 注重课堂体验 |
| 2.2.3 发展高阶思维 |
| 2.2.4 自主迁移应用 |
| 2.3 单元教学的特征 |
| 2.3.1 整体性 |
| 2.3.2 层序性 |
| 2.3.3 生本性 |
| 2.3.4 创造性 |
| 2.4 指向深度学习的单元教学特征 |
| 2.4.1 以明晰本质为目的 |
| 2.4.2 以有效迁移为目的 |
| 2.4.3 以发展思维为目的 |
| 2.5 相关理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 布鲁纳认知主义理论 |
| 2.5.3 UbD理论 |
| 3.相关问卷调查 |
| 3.1 调查的过程与内容 |
| 3.1.1 调查的主要对象 |
| 3.1.2 调查的分析工具 |
| 3.1.3 调查问卷的内容 |
| 3.2 学生问卷数据的收集和分析 |
| 3.2.1 学生问卷数据的收集 |
| 3.2.2 学生问卷数据的分析 |
| 3.3 教师调查问卷的收集与分析 |
| 3.3.1 教师调查问卷的收集 |
| 3.3.2 教师调查问卷的分析 |
| 4.深度学习视域下单元教学设计思路 |
| 4.1 确定单元内容 |
| 4.2 分析单元要素 |
| 4.2.1 数学要素分析 |
| 4.2.2 课标要素分析 |
| 4.2.3 教材要素分析 |
| 4.2.4 学情要素分析 |
| 4.2.5 重难点要素分析 |
| 4.2.6 教学方式要素分析 |
| 4.2.7 数学核心素养要素分析 |
| 4.3 单元教学目标 |
| 4.4 设计教学流程 |
| 4.4.1 大情境 |
| 4.4.2 大问题 |
| 4.4.3 大概念 |
| 4.4.4 大格局—实现深度学习 |
| 5.深度学习视域下单元教学案例设计 |
| 5.1 圆锥曲线的统一定义 |
| 5.1.1 圆锥曲线的统一定义教学设计 |
| 5.1.2 教学效果分析 |
| 5.1.3 教学评价与反思 |
| 5.2 圆锥曲线的变式解题研究 |
| 5.2.1 圆锥曲线的变式解题研究教学设计 |
| 5.2.2 教学效果分析 |
| 5.2.3 教学评价与反思 |
| 5.3 深度学习视域下单元教学策略 |
| 5.3.1 由“局部设计”向“整体设计”转变 |
| 5.3.2 由“目标独立”向“目标递进”转变 |
| 5.3.3 由“单个问题”向“串联问题”转变 |
| 6.研究总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 不足与展望 |
| 6.2.1 不足 |
| 6.2.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（2）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（3）高考数学平面解析几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）高考数学试题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景及目的 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 第二章 研究现状 |
| 第一节 对高考试题的研究 |
| 一、高考试题的比较研究 |
| 二、高考数学试题命题特点与趋势的研究 |
| 第二节 高中数学平面解析几何试题的相关研究 |
| 第三节 对已有文献的评价与分析 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定 |
| 第四节 研究方法 |
| 第四章 高考数学平面解析几何试题结构的研究 |
| 第一节 确定高考平面解析几何试题 |
| 第二节 高考平面解析几何试题结构的描述 |
| 一、选择题的描述 |
| 二、填空题的描述 |
| 三、解答题的描述 |
| 四、试题总体描述 |
| 第五章 高考数学平面解析几何试题内容的研究 |
| 第一节 高考平面解析几何试题不同题型考点的变化分析 |
| 一、平面解析几何选择题题号及考点分布的分析 |
| 二、平面解析几何填空题题号及考点的分布变化 |
| 三、平面解析几何解答题题号及考点的分布变化 |
| 第二节 高考平面解析几何试题综合难度的变化分析 |
| 一、综合难度理论基础 |
| 二、平面解析几何试题不同时期试题综合难度的变化 |
| 三、平面解析几何试题不同题型综合难度的变化 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、平面解析几何试题结构的变化 |
| 二、平面解析几何试题内容的变化 |
| 第二节 研究建议 |
| 一、重视平面解析几何基本知识的教学 |
| 二、重视平面解析几何与其他知识的综合 |
| 三、重视学生数学运算能力的培养 |
| 第三节 总结与反思 |
| 一、本文工作总结 |
| 二、研究存在不足 |
| 三、未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 表1 1978-2020年平面解析几何选择题题量与分值分布 |
| 表2 1978-2020年平面解析几何填空题题量与分值分布 |
| 表3 1978-2020年平面解析几何解答题题量与分值分布 |
| 表4 1978-2020年平面解析几何试题总题量与分值分布 |
| 表5 平面解析几何选择题的题号及考点分布 |
| 表6 平面解析几何填空题的题号及考点分布 |
| 表7 平面解析几何解答题的题号及考点分布 |
| 致谢 |
（4）高考解析几何试题中的数学运算素养分析研究 ——以近十年全国Ⅰ卷和江苏卷为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于学科核心素养的提出 |
| 1.1.2 基于高考试题对核心素养的要求 |
| 1.1.3 基于平面解析几何内容对数学运算素养的要求 |
| 1.1.4 相关研究的缺少 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 相关概念综述 |
| 2.2 数学运算素养相关研究 |
| 2.2.1 数学运算素养水平与评价指标研究 |
| 2.2.2 基于数学运算素养的试题研究 |
| 2.2.3 国外运算素养的相关研究 |
| 2.3 平面解析几何的相关研究 |
| 2.3.1 平面解析几何的解题教学相关研究 |
| 2.3.2 平面解析几何中的数学运算素养教学研究 |
| 2.4 对已有研究的评述 |
| 第三章 平面解析几何的《课标》要求和教材分析 |
| 3.1 平面解析几何的《课标》要求 |
| 3.2 平面解析几何的教材分析 |
| 3.2.1 基于研究方法的教材分析 |
| 3.2.2 基于核心素养的知识点分析 |
| 3.2.3 基于问题情境的例习题分析 |
| 第四章 研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 研究过程与实施 |
| 4.2.1 核心素养类型分析 |
| 4.2.2 数学运算素养分析 |
| 4.2.3 试题编码示例 |
| 第五章 高考解析几何试题中的素养考查情况 |
| 5.1 高考解析几何试题中核心素养考查整体情况 |
| 5.1.1 对三类试卷的具体分析 |
| 5.1.2 对三类试卷的对比结果分析 |
| 5.2 高考解析几何试题中数学运算素养考查情况 |
| 5.2.1 解析几何问题的情境类型分析 |
| 5.2.2 解析几何知识点考查情况分析 |
| 5.2.3 运算素养水平划分结果及分析 |
| 5.2.4 运算素养水平得分结果及分析 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 六大素养整体研究结果 |
| 6.1.2 问题情境的研究结果 |
| 6.1.3 运算知识点考察的研究结果 |
| 6.1.4 水平划分的研究结果 |
| 6.1.5 素养得分的研究结果 |
| 6.2 试题编制建议 |
| 6.2.1 提高问题情境多样性 |
| 6.2.2 设置开放探究性问题(增加考查水平三的试题) |
| 6.2.3 从不同角度出发命题,促进数学运算与其他素养的有机融合 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 全国Ⅰ卷(文科)各题素养类型、运算水平划分及得分表 |
| 附录B 全国Ⅰ卷(理科)各题素养类型、运算水平划分及得分表 |
| 附录C 江苏卷各题素养类型、运算水平划分及得分 |
| 致谢 |
（5）基于概念图的圆锥曲线认知结构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 学生学习圆锥曲线的障碍 |
| 1.1.2 概念图的特点及其在数学中的作用 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线研究综述 |
| 2.1.1 关于圆锥曲线的教学研究 |
| 2.1.2 关于圆锥曲线学习的研究 |
| 2.2 概念图研究综述 |
| 2.2.1 国外相关研究 |
| 2.2.2 国内相关研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究的目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 测试法 |
| 3.4.3 问卷调查法 |
| 3.5 问卷调查 |
| 3.5.1 测试卷设计 |
| 3.5.2 调查问卷设计 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 第4章 概念图下圆锥曲线知识网络结构分析 |
| 4.1 圆锥曲线知识体系及课标要求 |
| 4.1.1 圆锥曲线知识分布 |
| 4.1.2 圆锥曲线教材分析 |
| 4.2 基于概念图的圆锥曲线知识体系梳理 |
| 4.2.1 整体结构分析 |
| 4.2.2 椭圆 |
| 4.2.3 双曲线 |
| 4.2.4 抛物线 |
| 4.2.5 圆锥曲线与三角函数 |
| 4.2.6 圆锥曲线与平面向量 |
| 4.2.7 圆锥曲线与直线与圆 |
| 4.2.8 圆锥曲线与不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 圆锥曲线认知结构分析 |
| 5.1 圆锥曲线知识学习情况调查问卷分析 |
| 5.1.1 对圆锥曲线内容的情感态度的调查结果及分析 |
| 5.1.2 对圆锥曲线内容的学习体会的调查结果及分析 |
| 5.1.3 数学的学习方法的调查结果及分析 |
| 5.2 学生圆锥曲线概念图质性分析 |
| 5.2.1 圆锥曲线标准概念图 |
| 5.2.2 学生圆锥曲线概念图结构特征 |
| 5.2.3 学生圆锥曲线概念图要素特点 |
| 5.3 学生圆锥曲线概念图量化分析 |
| 5.3.1 学生圆锥曲线概念图与标准圆锥曲线概念图对比分析 |
| 5.3.2 不同性别学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.3.3 不同学业水平学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.4 学生的圆锥曲线概念图的形成原因分析 |
| 5.4.1 学生对圆锥曲线的情感态度价值观 |
| 5.4.2 学生对圆锥曲线内容的认知状况 |
| 5.4.3 学生学习圆锥曲线的方法 |
| 5.4.4 教师教圆锥曲线的情况 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 完善学生圆锥曲线知识结构形成的建议 |
| 6.1 注重内在统一性 |
| 6.2 螺旋式教学 |
| 6.3 逻辑性系统化 |
| 6.4 构建知识网络 |
| 6.5 运用概念图评价 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足 |
| 7.4 展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:圆锥曲线知识学习情况调查问卷 |
| 附录B:圆锥曲线知识概念图 |
| 附录C:圆锥曲线知识测试卷 |
| 附录D:圆锥曲线知识测试卷答案解析 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）GeoGebra环境下高中圆锥曲线的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究现状 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| 第二章 研究基础 |
| 一、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)弗赖登塔尔理论 |
| (三)多元表征理论 |
| 二、辅助教学软件 |
| (一)GeoGebra软件简介 |
| (二)GeoGebra软件特点 |
| (三)GeoGebra辅助作用 |
| (四)GeoGebra与其它软件对比分析 |
| 第三章 圆锥曲线在高中数学中的地位和作用 |
| 一、圆锥曲线在教材中地位和作用 |
| 二、圆锥曲线教学与数学核心素养培养 |
| 三、近年来高考圆锥曲线考核情况 |
| 四、高中学生在学习圆锥曲线中存在的困难 |
| 第四章 GeoGebra环境下圆锥曲线教学的前期调查与分析 |
| 一、调查设计与实施 |
| (一)调查对象与目的 |
| (二)调查方法与内容 |
| 二、调查结果与分析 |
| (一)教师的教学现状与分析 |
| (二)学生的学习现状与分析 |
| 三、小结 |
| 第五章 GeoGebra环境下圆锥曲线的教学设计 |
| 一、教学设计原则 |
| (一)必要性原则 |
| (二)目的性原则 |
| (三)互补性原则 |
| (四)可接受原则 |
| (五)再创造原则 |
| (六)意义建构原则 |
| 二、教学设计策略 |
| (一)灵活运用多种教学媒体 |
| (二)重视知识的形成和发展 |
| (三)直观与抽象相平衡 |
| 三、教学设计案例 |
| (一)“椭圆及其标准方程”案例 |
| (二)“双曲线的简单性质”案例 |
| (三)“圆锥曲线中的定点与定值问题”案例 |
| 第六章 GeoGebra环境下圆锥曲线的教学实施与效果分析 |
| 一、案例实施与效果分析 |
| (一)实施目的 |
| (二)实施过程 |
| (三)实施效果分析 |
| (四)小结 |
| 二、案例实施中的问题与优化 |
| 第七章 总结与展望 |
| 一、研究结论与创新点 |
| (一)研究结论 |
| (二)论文创新点 |
| 二、研究不足与展望 |
| (一)研究不足 |
| (二)研究展望 |
| 附录1 高中数学教师圆锥曲线教学现状的访谈提纲 |
| 附录2 高二学生的数学学习现状情况调查问卷 |
| 附录3 “椭圆及其标准方程”测试卷 |
| 附录4 在GeoGebra环境下学生学习情况的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（8）2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国外文献综述 |
| 2.1.2 国内圆锥曲线问题文献综述 |
| 2.1.3 国内高中数学联赛文献综述 |
| 2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 数学竞赛概述 |
| 2.3.1 国际数学奥林匹克竞赛 |
| 2.3.2 我国中学数学竞赛 |
| 第三章 数学联赛圆锥曲线试题考查分析 |
| 3.1 联赛考核要求 |
| 3.2 2014-2019 年联赛圆锥曲线试题统计分析 |
| 3.2.1 横向数据对比 |
| 3.2.2 纵向数据分析 |
| 3.3 福建赛区圆锥曲线试题评析 |
| 第四章 数学联赛圆锥曲线试题解题研究 |
| 4.1 波利亚解题理论的具体应用 |
| 4.2 圆锥曲线知识概要 |
| 4.2.1 椭圆知识概要 |
| 4.2.2 双曲线知识概要 |
| 4.2.3 抛物线知识概要 |
| 4.3 典型问题研究 |
| 4.3.1 轨迹及轨迹方程问题 |
| 4.3.2 定点与定值问题 |
| 4.3.3 最值与范围问题 |
| 4.3.4 存在性问题 |
| 第五章 圆锥曲线试题编制研究 |
| 5.1 变式法 |
| 5.1.1 由特殊到一般的变式 |
| 5.1.2 “集合”替换法变式 |
| 5.2 类比法 |
| 5.3 以数学联赛圆锥曲线试题为背景的高考数学题 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究方法 |
| 五、研究结构 |
| 第一章 理论基础与文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、差异教学理论 |
| 二、波利亚的解题理论 |
| 三、建构主义学习理论 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、关于文理不分科的研究 |
| 二、关于数学解题教学的研究 |
| 三、关于圆锥曲线的研究 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 第一节 问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查问卷的编制 |
| 四、问卷调查结果分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲的编制 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第三节 本章小结 |
| 第三章 圆锥曲线知识点与常见题型总结 |
| 第一节 圆锥曲线知识点总结 |
| 一、椭圆的标准方程及其性质 |
| 二、双曲线的标准方程及其性质 |
| 三、抛物线的标准方程及其性质 |
| 第二节 圆锥曲线常见题型总结 |
| 一、曲线与方程 |
| 二、直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 三、圆锥曲线综合题 |
| 第三节 本章小结 |
| 第四章 文理不分科视域下圆锥曲线的课标高考比较 |
| 第一节 新、旧课标要求比较 |
| 一、宏观比较 |
| 二、微观比较 |
| 三、教学建议 |
| 第二节 新、旧高考试卷比较 |
| 一、试卷结构比较 |
| 二、综合难度比较 |
| 三、教学建议 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学设计 |
| 第一节 椭圆焦点三角形问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第二节 双曲线探究问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第三节 抛物线焦点弦问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第四节 圆锥曲线综合题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第五节 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 圆锥曲线学生学习情况调查问卷 |
| 附录2 圆锥曲线教师教学情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的、方法 |
| 1.4 论文结构及创新点 |
| 二、文献综述、理论基础与核心概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 三、研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.6 前测问卷的试测 |
| 3.7 后测问卷的试测 |
| 3.8 前测结果分析 |
| 四、教学设计 |
| 4.1 教学设计制定的依据 |
| 4.2 教学设计原则 |
| 4.3 《课标》对圆锥曲线内容的相关要求 |
| 4.4 圆锥曲线教学设计说明 |
| 4.5 以“《椭圆的简单几何性质》教学设计”为例 |
| 五、教学实践 |
| 5.1 教学案例分析 |
| 5.2 实践结果分析 |
| 5.3 实践结果的总体分析 |
| 六、培养高中生直观想象能力的教学方法 |
| 6.1 引入背景知识探究,激发学生学习兴趣 |
| 6.2 精心设问,培养学生探究能力 |
| 6.3 渗透数形结合思想,培养学生画图能力 |
| 6.4 利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维 |
| 6.5 多角度培养学生的直观思维能力 |
| 七、总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1:直观想象素养水平划分表 |
| 附录 2:高中生直观想象能力前测测试卷 |
| 附录 3:高中生直观想象能力后测测试卷 |
| 致谢 |
四、圆的两个性质在椭圆和双曲线中的推广（论文参考文献）
- [1]深度学习视域下单元教学的研究与实践 ——以圆锥曲线为例[D]. 胡腊梅. 江西师范大学, 2021(12)
- [2]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]高考数学平面解析几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）高考数学试题为例[D]. 刘思佳. 中央民族大学, 2021(12)
- [4]高考解析几何试题中的数学运算素养分析研究 ——以近十年全国Ⅰ卷和江苏卷为例[D]. 许文苑. 南京师范大学, 2021
- [5]基于概念图的圆锥曲线认知结构研究[D]. 周晨晨. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]巧用类比联想 提升数学思维——圆锥曲线中定值定点问题教学实录与反思[J]. 刘潇琳. 上海中学数学, 2020(12)
- [7]GeoGebra环境下高中圆锥曲线的教学研究[D]. 任思荣. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究[D]. 邱雅婷. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究[D]. 李小婉. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例[D]. 贾赞玉. 天津师范大学, 2020(08)