一、运用函数知识,解决数列问题（论文文献综述）
汪洪羽[1]（2021）在《数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究》文中研究说明在2017年出台的高中新课标中明确指出,学科核心素养的培养和考核将会成为此后高中数学的重点和关键。因此,高中数学教师需要使高中生能够在课堂学习中,掌握基本的数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析以及逻辑分析。这表明社会对人才培养提出了新的需求,也更加注重了以人为本的教育理念。因此,在高中数学课堂中将学科核心素养,有机的融合在教学内容中,已经成为了高中数学教师的主要教学任务,这也是本研究的研究背景之一。等差数列作为高中教学中的重要内容,在数列章节中具有承前启后的作用,同时在现实生活中的应用非常广泛。高中数学教师可以积极利用等差数列的教学环节,帮助高中生建立学科核心素养。本文在结合国内外研究和A市S高中的实际情况,并利用科学的研究方法基础上,开展专项研究。主要目的是了解当前等差数列教学现状,探究在数学学科核心素养背景下的等差数列的教学设计。通过对数据的分析发现以下结论:教学准备阶段。仅有31.58%的教师能够经常围绕数学学科核心素养对教材和学生进行分析,落实情况并不理想。教学活动阶段。（1）概念教学中,53.59%的教师缺乏引入生活实例,35.87%的教师引入数学家事迹的意识仍需加强,31.57%的教师忽略学生自主进行概念生成的过程;（2）公式教学中,42.1%的教师缺少引导学生经历推导过程,40.08%的教师缺乏组织探究活动,52.03%的教师忽略帮助学生理解记忆公式,导致学生对公式进行机械化记忆;（3）应用教学方面,57.89%的教师采取题海式训练,缺少总结解题技巧,54.43%的教师欠缺利用等差数列对学生进行解决实际问题能力和素养的培养,致使高中生在数学课堂的学习上,长时间处于单一的重复学习和重复练习中。教学提升阶段。47.37%的教师教学中缺少课堂小结活动,仅有10.53%的教师会设置分层作业,数学素养高的学生的归纳概括能力、解题能力得不到进一步的提高。基于调查中发现的问题,笔者依据数学学科核心素养的相关理论,提出改善教学的基本策略:（1）把握概念本质,提高数学抽象素养;（2）一题多解,提高数学运算素养;（3）重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养;（4）创设有效情境,提高直观想象素养;（5）突出学生主体地位,提高逻辑推理素养;（6）渗透高效学习方法,提高数据分析素养。最后,依据提出的教学策略,选择部分知识进行教学设计,编制了三个教学案例。通过本文的研究,既能够为高中生的学科核心素养建立起到指导作用,还能够为高中数学教师起到一定的借鉴意义。
史亚军[2]（2021）在《基于深度学习的高中数学单元教学设计研究 ——以高中数学“数列”主题为例》文中研究表明高中教育教学改革是当前我国教育发展的焦点问题。深度学习理论在我国教育领域的兴起使得高中教育教学改革有了理论依据和实践抓手。当前,在我国的高中数学单元教学中,存在学科知识与学生生活割裂,忽视学生的个体性、独特性、主动性以及能动性,造成单元教学设计陷入碎片化、重复化和满堂灌的困境,深度学习有助于突破当前的困境,提升高中数学单元教学设计的质量,促进学生数学知识、数学思维、数学能力的提升。本研究以高中数学“数列”主题的教学内容为案例,探讨深度学习视域下的高中数学单元教学设计。本研究构建了基于深度学习的高中数学单元教学设计理论框架,基于深度理解、深度设计、深度体验、深度思考、深度互动、深度反思,强调数学学科体系的重要性、知识的整体统筹、学生的主动参与、学生高阶数学思维和核心素养养成、师生平等对话、教学过程中的动态调整。在理论分析的基础上,根据教学设计流程,从目标分析、要素分析、内容分析、确定设计主题、建立评价体系等出发,构建了基于深度学习的高中数学单元教学设计模式,强调学生发现、学生主体、学生体验的价值导向,旨在培养学生在数学上的思维能力和核心素养。展开基于深度学习的“数列”单元教学设计案例研究和实施效果评价。在案例研究方面,对“数列”单元教学的目标、要素（“数列”单元的学科地位、内容、学情、重难点）、内容、学生核心素养进行了系统分析,并以等差数列前n项和为例形成了系统的教学方案并展开教学实践。在实施效果评价方面,教师认为深度学习为数学单元教学设计提供了新的思路,使他们能够从整体上去把握教学,不断去探究教材设计的意图,理清高中数学体系,而学生均认为当前的教学设计不再过度重视机械的重复背公式,使他们具有了整体梳理数学知识和不断训练自己思维方式的意识。结合以上研究结果,在对单元教学设计进行理论构建和实践探索的基础上,从学校、教师、课程教学、学生等方面设计了深度学习导向的高中数学单元教学设计策略。学校层面要积极建立教学设计团队,加强教师教学设计能力培养;在教师层面,要丰富高中数学理论知识,提升数学教学专业能力;打破课时主义,将教学目标和内容整合;在课程教学层面,要以深度学习为核心,优化高中数学单元教学设计;建立评价体系,提高教学设计针对性;在学生层面,要根植学生日常生活,激发学生深度学习的主动性。
沈中宇[3]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中指出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
杨千红[4]（2021）在《PBL教学理念下的高中数列单元教学设计研究》文中指出数列是高中数学内容中较为经典的部分,在中学数学内容上处以知识汇合点的地位,在高考中数列一直是热点问题,而传统教学模式下,学生对数列的学习多是对数列公式的重复记忆,不能达到很好的学习效果。基于问题的学习（PBL）教学已经在国内外的课堂教学中取得较好的成果。立足新课改,单元教学设计成为教学设计关注的一个焦点。笔者搜索查阅了有关PBL教学理论与单元教学设计的内涵、起源以及国内外研究现状,梳理总结出其主要的特点与优势,发现PBL教学理念能与高中数学单元教学设计较好地相结合。基于以上原因,展开了对PBL教学理念下的高中数列单元教学设计的研究。本研究围绕PBL教学理念下的高中数列进行单元教学设计的理论,当前高中数列单元课堂教学存在的问题和PBL教学理念在“数列”单元教学的设计与实施效果等三个问题展开。本文首先界定了PBL教学理念与单元教学设计的内涵,归纳概括了具体的要素与设计步骤。然后,通过对高三学生和教师进行问卷调查,笔者了解到高中数列课堂教学仍是教师主导的讲授为主,学生参与学习的兴趣较低,对知识间的联系不清晰。由此,对PBL教学理念下的高中数列单元进行教学设计建构,并给出PBL教学理念下的具体教学设计案例《2.1数列的概念、数列的函数性质、数列的递推公式》。为了验证该教学设计的有效性,对所在实习学校的高二学生进行实证研究。我们挑选水平相当的两个理科班进行实践研究:实验班在PBL教学理念下实施教学,对照班采用传统教学进行授课。实验后,我们通过测试成绩的对比、学生课堂表现、学习态度的对比和对学生进行访谈分析,说明PBL教学理念下的高中数列单元教学设计在一定程度上促进了学生与教师的深度交流,提高了学生课堂参与度与学习兴趣,促进了三维教学目标的达成,从而进一步提高了学生核心素养的培养。最后,对今后的研究工作进行展望,为提升学生素养与解决实际问题的能力提供一定的参考。
贾柯[5]（2020）在《基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究》文中提出数列是一种特殊的函数,学习数列即可以培养学生的抽象思维、逻辑思维,也有助于提高学生的数学学习能力.但是数列部分的公式、知识点较多,用到的数学方法和数学思想多,综合性强,题目灵活性高.所以很多学生虽然掌握了公式,但是做不到举一反三,触类旁通,经常会出现无从下手的困难.本文试从ACT-R理论的观点出发,从单元教学的视角为数列寻找一个行之有效的教学模式,以达到优化教学设计,提高教学质量和提升学生的非认知因素的目的.本文的研究内容主要分为以下几个方面:第一,分析了ACT-R理论的内涵,挖掘了其对数列单元教学的指导意义.第二,设计了教师访谈和教师、学生的问卷调查,分析数据,发现目前教学中存在的问题.第三,参考研究结果,设计了基于ACT-R理论的数列单元教学设计.第四,为了验证教学设计的有效性,在实际教学中选取了两个平行班级进行探究:实验班进行基于ACT-R理论的教学设计进行授课,另一个对照班进行传统的教学授课.第五,从数列调查问卷和学生学习情况调查问卷中得出结论:基于ACT-R理论的单元教学设计能有效的提高课堂效率,提高学生的数学成绩,能改善学生的非认知因素.第六,结合教学实践,提出理论应用中的不足和局限性.最后,基于ACT-R理论,笔者提出了关于高中数列教学的建议:一定要注重知识的获得,体现学生在课堂上的主体地位,进行探究式和启发式教学,每一节课都应该渗透数学思想,让学生在潜移默化中主动的去接受知识.
陈康[6]（2020）在《高中生运用导数求解函数极值问题的调查研究》文中指出函数是高中数学课程中的一条重要主线,是高中生数学学习的主要内容之一,关于函数的极值,2017年版《课标》在A类、B类两类课程的微积分部分都提出“会利用导数讨论函数的极值问题,利用几何图形说明一个点是极值点的必要条件与充分条件（不要求数学证明）”的教学要求。然而,不少高中学生对求解函数极值问题存在困难。本研究归纳高中生在运用导数求解函数极值时产生的困难类型,分析高中生解决函数极值问题产生困难的原因并给出应对策略。本次研究中,采用了文献研究法、测试调查法和问卷调查法。首先,通过测试调查可知,高二学生运用导数求解函数极值在概念的理解、公式运算、知识的迁移上存在困难。其次,问卷调查研究结果表明,高二学生理解函数极值概念产生困难的原因是导数内容较为抽象难以运用到函数极值内容上;对公式运算产生困难是因为不能灵活运用求导法则或不熟练以及对函数解析式缺乏变形、代换的能力;在新旧知识联系方面产生困难的原因是不能灵活运用知识的迁移,与数列、导数、函数的图像与性质等内容产生联系,在考虑问题时缺乏数学思想,思维单一缺乏灵活性。最后,根据学生在利用导数求函数极值时产生困难的各种原因,本论文提出如下四条策略:利用函数图像理解极值的概念;准确辨析函数的离散和连续,灵活运用导数方法解决问题;掌握构造技巧,克服运算操作困难;利用设而不求的方法简化计算。
张楠[7]（2020）在《高中生数列学习障碍及其成因的个案研究》文中研究表明在高中的学习中,数列作为一种特殊的函数出现,是高中生数学学习的重要内容。因为数列本身的有序性以及规律各异的特点,且与函数的联系较为密切,使得数列概念较为抽象、数列符号不易被学生接纳。再加上数列的公式与性质繁多且运算比较复杂,导致学生对它的学习和掌握存在一定的障碍。而探究学生在学习数列时存在的障碍以及数列学习障碍的成因,找到对应的解决方案是帮助学生消除数列学习障碍,提高他们的数学能力和学业成绩的关键。本研究首先在学生个体智力正常且处于同等的教育前提下将数学学习障碍界定为由于学生自身因素导致其学业水平与智力存在明显差异的情况,具体表现为数学学习困难与成绩落后。其次,运用文献分析法对数学学习障碍的概念、分类以及诊断模式等进行综合分析,确定了本文的数学学习障碍操作性定义,在此基础上根据操作性定义选出两名学生作为研究对象。之后,通过课堂观察以及测试法分析个案的数列学习障碍、问卷法以及访谈分析个案的数列学习障碍的成因。最终,根据个案在数列学习中存在的问题及成因,并结合数列知识制定了有针对性的解决策略,并对个案进行了为期两个月的指导工作,案例学生的数列学习障碍得到了有效的消除。通过理论分析以及个案研究得出高中生在数列学习过程中存在情感障碍、数列概念理解障碍、数列运算障碍、数列公式与性质应用障碍以及数列思想方法应用障碍。
逄萌[8]（2020）在《高中数学竞赛中的数列问题研究》文中指出数学竞赛是介于初等数学与高等数学之间,又不同于初等数学与高等数学的存在,其本身具有巨大的教育研究价值。数列作为竞赛数学中重要的组成部分,与初等数学和高等数学中数列联系都十分紧密,对其进行研究,将极大地丰富竞赛数学的内容,有助于推动竞赛数学的发展,同时也有助于学生对初等数学和高等数学相关数列问题的学习。对于学生来说,可以更加全面地了解数列的性质及其特点,提高他们的解题能力;对于教师来说,可以丰富其教学内容,将研究成果用来指导学生参加数学竞赛;对于命题者来说,也可以给他们命题提供帮助。本文采用文献分析法和行动研究法,搜集了2010—2019最近十年间国际奥林匹克数学竞赛（IMO）、中国奥林匹克数学竞赛（COM）、全国高中数学联赛、中国女子数学奥林匹克（CGMO）、中国东南地区数学奥林匹克（CSMO）、中国西部数学奥林匹克（CWMO）、中国北方数学奥林匹克邀请赛（NMO）的数列问题,将收集到的所有数列问题进行分类归纳。系统研究了数列在数学竞赛中出现的题目类型特点,针对每一类型的数列问题分别从解题方法、难度分析、出现频率、考察方式、典型例题五个维度进行分析研究进而得出结论。最后,试图发现竞赛数学中的数列问题能带给高考数学数列问题以及未来数学教育改革的启示。对本研究存在的优势与局限做出分析并给出思考小结和建议,希望本研究能够得到实践上的应用。
田淑玲[9]（2020）在《高中生数列学习现状调查研究》文中研究表明数列知识,作为中学数学的重要组成部分,其中蕴含着大量思想方法,是数学核心素养的重要载体,能培养学生抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力,更是联系中学与高等数学的纽带,由于数列内容包含的知识点、解题方法多而杂,对于高中生来说有一定的学习困难,因此本文通过对高中生数列学习现状的调查,了解学习现状,分析原因,并提出部分教学建议,旨在为一线教师提供数列部分教学借鉴。笔者依据2017版新课标中对于数列知识的要求,首先对数列在高考中的地位、体现核心素养的重要性以及在高考中的试题类型进行分析,确定本研究的主要研究问题,其次,在对大量相关文献的研究与分析、有关概念、命题、问题解决的教学、学习困难等理论研究的基础上,通过向学生发放测试卷,结合SOLO分类评价法对测试卷评价,以了解高中生对于数列知识的学习现状,同时通过对学生调查问卷以及教师访谈的分析,从不同主体了解学生数列学习困难的原因如下:（1）对基础概念理解不彻底;（2）教师在进行习题教学时“着急”;（3）学生学习习惯不良;（4）没有形成良好的学习方法;（5）学习动力不足;（6）对数学素养的重视不够。最后,针对调查结果所反映的问题,提出以下9点教学建议:（1）加强概念、命题的教学;（2）强调知识间整体对比性;（3）重视知识的获得过程;（4）加强对思想方法的引导;（5）锻炼数据处理的能力;（6）渗透解题的教学;（7）适时进行课堂讨论。（8）高二、高三差异性教学（9）文理科差异性教学
董晓明[10]（2020）在《高中数学数列问题的探究》文中进行了进一步梳理数列是中学数学与高等数学相衔接的重要过度,它在高中数学及高考中占有相当重要的地位,且在高等数学中,数列的极限思想有更加广泛的应用.在2010-2018年全国高考理科数学卷Ⅰ、Ⅱ中,对于数列的考查均比较简单,而在2019年数学卷Ⅰ中,数列以一种全新的考查形式出现在大众面前.因此,在这种变革之下,数列课程在高中数学教学中更应该引起重视.教师必须深入研究如何把握数列教学的难易程度,以及是否应该为学生专供一些偏难题型.本文立足于当前高中数学教育现状,通过阅读大量文献资料,以及研读高中教材、课程标准、考试大纲与高考真题,结合近十年的高考理科数学真题,从基础知识、核心素养、思想方法、数列与数学文化这四个方面对高考数列题进行分析.针对高中数学数列教育中存在的一些问题及应对数列考查形式变革的方法,笔者综合调查问卷及访谈结果,提出以下建议:学生在学习数列时,要注意:（1）定期整理知识框架,形成知识结构;（2）对于繁杂的数列问题,结合教师所讲,用自己的方法将题型分类整理;（3）提升自学能力,养成良好的学习习惯.教师在教授数列知识时,应注意:（1）反复研读课本及《课标》,努力实现从“教教材”转变为“用教材”;（2）注重知识的生成过程,引导学生分析问题;（3）注重教授学习方法;（4）注重渗透数学文化,发展趣味课堂;（5）注重培养学生自学能力,提高学生读书效率;（6）注重纠错方式,减少学生集中犯错;（7）减少猜题,增加复习知识的覆盖面.
二、运用函数知识,解决数列问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、运用函数知识,解决数列问题（论文提纲范文）
（1）数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 核心素养概念的提出 |
| 1.1.2 我国数学学科核心素养的提出 |
| 1.1.3 等差数列教学环节有助于教师培养学生的学科核心素养 |
| 1.1.4 高考对数学学科核心素养的比重与水平分布的关注 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 推动数学教师专业发展 |
| 1.2.2 帮助学生更好地理解和掌握等差数列知识 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究技术路线图 |
| 第二章 数学学科核心素养及等差数列与教学设计相关理论 |
| 2.1 数学学科核心素养相关理论 |
| 2.2 等差数列相关理论 |
| 2.3 教学设计相关理论 |
| 2.3.1 教学设计特点 |
| 2.3.2 教学设计原则 |
| 2.3.3 教学设计理论依据 |
| 第三章 等差数列教学现状调查与访谈 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 问卷编制 |
| 3.1.4 问卷的信度与效度分析 |
| 3.1.5 调查实施 |
| 3.2 访谈设计 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈提纲编制 |
| 3.2.4 访谈实施 |
| 第四章 等差数列现状调查访谈结果分析 |
| 4.1 调查结果分析 |
| 4.1.1 被调查学生基本情况分析 |
| 4.1.2 等差数列课堂教学现状 |
| 4.1.3 被调查教师基本情况分析 |
| 4.1.4 教师对等差数列教学地位的看法分析 |
| 4.1.5 等差数列课堂落实数学学科核心素养现状 |
| 4.2 访谈结果分析 |
| 4.3 现存问题 |
| 第五章 数学学科核心素养背景下等差数列教学设计实践研究 |
| 5.1 教学设计的基本策略 |
| 5.1.1 把握概念本质,提高数学抽象素养 |
| 5.1.2 一题多解,提高数学运算素养 |
| 5.1.3 重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养 |
| 5.1.4 创设有效情境,提高直观想象素养 |
| 5.1.5 突出学生主体地位,提高逻辑推理素养 |
| 5.1.6 渗透高效学习方法,提高数据分析素养 |
| 5.2 教学设计案例及评价 |
| 5.2.1 等差数列的概念教学设计案例及评价 |
| 5.2.2 等差数列的公式教学设计案例及评价 |
| 5.2.3 等差数列的应用教学设计案例及评价 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 核心素养背景下等差数列教学设计现存问题 |
| 6.1.2 核心素养背景下等差数列教学设计基本策略 |
| 6.1.3 核心素养背景下等差数列教学设计案例 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生调查问卷 |
| 附录二 教师调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）基于深度学习的高中数学单元教学设计研究 ——以高中数学“数列”主题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 深度学习是培养人才之诉求 |
| 1.1.2 单元教学设计是新课改的需要 |
| 1.1.3 数列在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 深度学习 |
| 2.1.2 单元教学设计 |
| 2.1.3 研究的理论依据 |
| 2.2 已有研究评述 |
| 2.2.1 深度学习的相关研究 |
| 2.2.2 数学单元教学设计的相关研究 |
| 2.2.3 基于深度学习的数学单元教学设计的相关研究 |
| 2.2.4 已有文献述评 |
| 3.研究设计 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.3 研究计划 |
| 4.基于深度学习的数学单元教学设计的理论分析 |
| 4.1 深度理解:数学学科体系的重要性 |
| 4.2 深度设计:从碎片化教学到整体统筹 |
| 4.3 深度体验:从被动习得到主动参与 |
| 4.4 深度思考:从机械化学习到高阶思维培养 |
| 4.5 深度互动:师生平等对话 |
| 4.6 深度反思:从标准化设计到动态发展调整 |
| 5.高中数学“数列”单元教学设计的现状和问题 |
| 5.1 高中数学“数列”单元教学设计存在问题 |
| 5.1.1 以课时教学设计形式为主 |
| 5.1.2 教学设计目标浅层化 |
| 5.1.3 教学设计内容碎片化 |
| 5.1.4 教学设计方法单一、缺乏互动 |
| 5.2 高中数学“数列”单元学习存在的问题 |
| 5.2.1 调查目的 |
| 5.2.2 问卷的设计 |
| 5.2.3 调查的结果 |
| 6.基于深度学习的“数列”单元教学设计构想 |
| 6.1 “数列”单元教学目标分析 |
| 6.2 “数列”单元教学设计要素分析 |
| 6.2.1 学科地位分析 |
| 6.2.2 学情分析 |
| 6.2.3 重难点分析 |
| 6.3 “数列”单元教学设计内容分析 |
| 6.4 “数列”单元教学设计教学环境建构 |
| 6.5 “数列”单元教学设计主题确定 |
| 6.6 “数列”单元教学设计多元评价建立 |
| 7.等差数列前n项和的教学设计案例呈现和实施评价 |
| 7.1 等差数列前n项和的教学设计案例 |
| 7.2 等差数列前n项和的单元教学设计实施 |
| 7.2.1 等差数列前n项和的目标分析 |
| 7.2.2 等差数列前n项和的要素分析 |
| 7.2.3 等差数列前n项和的教学环境建构 |
| 7.2.4 等差数列前n项和的内容分析和教学过程 |
| 7.2.5 等差数列前n项和的评价分析 |
| 7.3 等差数列前n项和的单元教学设计实施效果评价 |
| 7.3.1 教师评价 |
| 7.3.2 学生评价 |
| 8.基于深度学习的数学单元教学设计策略 |
| 8.1 建立教学设计团队,加强数学教师教学设计能力 |
| 8.2 丰富高中数学理论知识,提升教学专业能力 |
| 8.3 以深度学习为核心,优化高中数学单元教学设计 |
| 8.4 打破课时主义,将数学教学目标和内容整合 |
| 8.5 植根于日常生活,激发学生深度学习主动性 |
| 8.6 建立评价体系,提高数学教学设计针对性 |
| 9.结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）PBL教学理念下的高中数列单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的及意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 PBL教学理论研究综述 |
| 2.1.1 国外研究综述 |
| 2.1.2 国内研究综述 |
| 2.2 单元教学设计研究综述 |
| 2.2.1 国外研究综述 |
| 2.2.2 国内研究综述 |
| 2.3 概念界定 |
| 2.3.1 PBL教学理念的概念 |
| 2.3.2 单元教学设计的概念 |
| 2.4 PBL教学理念下的数列单元教学设计的特征及理论依据 |
| 2.4.1 PBL教学理念下的数列单元教学设计的特征 |
| 2.4.2 PBL教学理念下的数列单元教学设计的理论依据 |
| 第3章 高中数列单元教学现状及调查分析 |
| 3.1 学生对数列单元认识现状调查及分析 |
| 3.2 教师对数列单元教学的认识现状调查及分析 |
| 第4章 PBL教学理念下的高中数列单元教学步骤 |
| 4.1 梳理数列单元,实施要素分析 |
| 4.1.1 分析学生学情 |
| 4.1.2 分析课程标准 |
| 4.1.3 分析教材内容 |
| 4.1.4 分析在高考中的地位 |
| 4.1.5 分析知识结构 |
| 4.1.6 分析教学方法 |
| 4.2 整合课程内容,设置单元课时 |
| 4.3 设计课堂环节,优化课时教学 |
| 4.4 注重多元评价,持续反思提升 |
| 第5章 PBL教学理论下的高中数列单元教学设计案例 |
| 5.1 教学目标 |
| 5.2 教学重难点 |
| 5.3 教学方法 |
| 5.4 教学过程 |
| 5.5 教学反思 |
| 第6章 PBL教学理念下的数列单元教学实践测评 |
| 6.1 实验研究对象 |
| 6.2 实验研究 |
| 6.2.1 实验变量 |
| 6.2.2 研究步骤 |
| 6.3 实验研究分析 |
| 6.3.1 成绩分析 |
| 6.3.2 效果分析 |
| 6.3.3 访谈分析 |
| 6.4 教学实践体会 |
| 第7章 总结 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 致谢 |
（5）基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数列在教学中的重要性 |
| 1.1.2 数列教学中存在的问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容、目的和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的方法和思路 |
| 1.4.1 研究的方法 |
| 1.4.2 研究的思路 |
| 1.5 论文的结构 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论研究综述 |
| 2.1.1 陈述性知识 |
| 2.1.2 程序性知识 |
| 2.1.3 目标层级 |
| 2.2 ACT-R理论国内外研究现状 |
| 2.3 数列教学设计研究综述 |
| 2.4 小结 |
| 3.研究的设计和实施 |
| 3.1 教师访谈调查 |
| 3.1.1 教师访谈方向 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈结果的分析 |
| 3.2 问卷调查的设计与实施 |
| 3.2.1 教师问卷的设计与实施 |
| 3.2.2 高中生数列学习情况问卷的设计与实施 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 3.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 3.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.基于ACT-R理论对数列单元教学设计的思考 |
| 4.1 三个简单的二分法 |
| 4.2 ACT-R理论对数学教学的启示 |
| 4.2.1 精致练习 |
| 4.2.2 注重基础 |
| 4.3 ACT-R理论指导教学设计的七个原则 |
| 4.3.1 复杂问题简单化 |
| 4.3.2 直观化原则 |
| 4.3.3 主动性原则 |
| 4.3.4 程序化与简单化原则 |
| 4.3.5 反思性原则 |
| 4.3.6 适度性原则和针对性原则 |
| 4.4 “数列”单元教学设计基本要素分析 |
| 4.4.1 教材分析 |
| 4.4.2 单元课时分配 |
| 4.4.3 学情分析 |
| 4.4.4 学生学习数列内容的常见错误和主要困难 |
| 4.5 单元教学建议及计划实施 |
| 4.5.1 整体上把握教材 |
| 4.5.2 在学生思维的启发上下功夫 |
| 4.5.3 注重学生数学方法和数学能力的培养 |
| 4.5.4 关注学习过程 |
| 4.5.5 严格控制练习的“质”和“量” |
| 4.5.6 及时反思 |
| 4.5.7 注重信息技术的使用 |
| 5.数列单元教学设计案例与效果分析 |
| 5.1 数列之花处处盛开-数列的概念 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 教学重难点 |
| 5.1.3 教学流程设计 |
| 5.1.4 教学过程 |
| 5.1.5 案例反思 |
| 5.2 等比数列的前n项和 |
| 5.2.1 教学目标分析 |
| 5.2.2 教学重难点 |
| 5.2.3 学流程设计 |
| 5.2.4 教学过程 |
| 5.3 斐波那契数列 |
| 5.3.1 教学目标 |
| 5.3.2 教学重难点 |
| 5.3.3 教学流程设计 |
| 5.3.4 教学过程 |
| 5.3.5 案例反思 |
| 5.4 效果分析 |
| 5.4.1 实验班与对照班的成绩统计和分析 |
| 5.4.2 实验结果反馈 |
| 5.4.3 调查问卷分析 |
| 6.结论、建议与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 研究的不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在学期间所发表的文章 |
（6）高中生运用导数求解函数极值问题的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、函数的重要地位 |
| 二、导数的重要地位 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 第一节 文献综述 |
| 一、导数教学的相关研究 |
| 二、导数高考题的解题研究 |
| 三、极值的相关研究 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、学习理论 |
| 二、SOLO分类评价法 |
| 三、导数教材分析 |
| 第三章 研究的设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 一、文献分析法 |
| 二、测试调查法 |
| 三、问卷调查法 |
| 第三节 研究的过程 |
| 第四章 高中生求解函数极值的调查研究结果 |
| 第一节 测试卷结果的统计 |
| 第二节 测试卷结果的分析 |
| 一、对极值的知识理解存在困难 |
| 二、对极值的运算操作存在困难 |
| 三、对知识的迁移存在困难 |
| 四、小结 |
| 第三节 问卷调查结果的统计 |
| 第四节 问卷调查结果的分析 |
| 一、极值概念的理解困难归因 |
| 二、极值运算的操作困难归因 |
| 三、求解函数极值知识迁移困难归因 |
| 四、小结 |
| 第五章 高中生求解函数极值问题的应对策略 |
| 第一节 借助图像数形结合 |
| 第二节 准确辨析函数的离散与连续 |
| 第三节 灵活构造化简极值点偏移 |
| 第四节 虚设零点以柔克刚 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 研究总结 |
| 第二节 研究的不足 |
| 附录一: 高中生求解函数极值测试卷 |
| 附录二: 高中数学求解极值困难调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中生数列学习障碍及其成因的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| （一） 问题提出 |
| （二） 研究意义 |
| （三） 研究现状 |
| 1. 学习障碍的研究现状 |
| 2. 数学学习障碍的研究现状 |
| 3. 数列的研究现状 |
| 一、 理论构建 |
| （一） 数学学习障碍 |
| （二） 数学学习障碍的操作性定义 |
| （三） 数列学习障碍的分类 |
| （四） 数列学习障碍的成因 |
| 二、 研究设计 |
| （一） 研究思路 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| 1. 问卷的设计 |
| 2. 测试题的设计 |
| （四） 研究对象 |
| （五） 资料处理 |
| 三、 高中生数列学习障碍的个案研究与指导 |
| （一） 个案的数列学习障碍的分析 |
| 1. 参与式观察结果分析 |
| 2. 前测结果分析 |
| （二） 个案的数列学习障碍成因的分析 |
| 1. 学生A的数列学习障碍成因的分析 |
| 2. 学生B的数列学习障碍成因的分析 |
| （三） 对个案进行的补救教学 |
| 1. 针对个案的情感障碍所采用的策略 |
| 2. 针对数列概念理解障碍的补救教学过程 |
| 3. 针对数列运算障碍的补救教学过程 |
| 4. 针对数列公式与性质应用障碍的补救教学过程 |
| 5. 针对数列思想方法应用障碍的补救教学过程 |
| （四） 个案在补救教学后的结果与讨论 |
| 1. 补救教学后学生A的结果与讨论 |
| 2. 补救教学后学生B的结果与讨论 |
| 四、 研究结论与反思 |
| （一） 研究结论 |
| 1. 高中生数列学习障碍的类型 |
| 2. 高中生数列学习障碍成因 |
| （二） 反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1：高中生数列学习情况调查问卷 |
| 附录 2：数列前测测试题 |
| 附录 3：数列后测测试卷 |
| 致谢 |
（8）高中数学竞赛中的数列问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究方法和内容 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究对象 |
| 1.4.3 研究工具 |
| 1.4.4 研究流程 |
| 2 理论概述 |
| 2.1 数学竞赛概述 |
| 2.1.1 国际奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.2 中国奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.3 中国区域类数学竞赛 |
| 2.2 高中数学竞赛的内容 |
| 2.3 竞赛大纲对数列的学习要求 |
| 2.4 数学竞赛中数列题型及分值分析 |
| 2.4.1 各竞赛数列问题分值占比分析 |
| 2.4.2 竞赛中出现的数列问题题型占比分析 |
| 3 数学竞赛中的基本数列 |
| 3.1 等差数列与等比数列 |
| 3.1.1 等差数列 |
| 3.1.2 等比数列 |
| 3.2 高阶等差数列 |
| 3.3 递推数列 |
| 3.4 周期数列 |
| 4 数学竞赛中的数列问题题型分析 |
| 4.1 数列求通项公式问题 |
| 4.1.1 解题方法 |
| 4.1.2 难度分析 |
| 4.1.3 出现频率 |
| 4.1.4 考察方式 |
| 4.1.5 例题分析 |
| 4.2 数列求和问题 |
| 4.2.1 解题方法 |
| 4.2.2 难度分析 |
| 4.2.3 出现频率 |
| 4.2.4 考察方式 |
| 4.2.5 例题分析 |
| 4.3 数列与函数方程结合问题 |
| 4.3.1 解题方法 |
| 4.3.2 难度分析 |
| 4.3.3 出现频率 |
| 4.3.4 考察方式 |
| 4.3.5 例题分析 |
| 4.4 数列与不等式结合问题 |
| 4.4.1 解题方法 |
| 4.4.2 难度分析 |
| 4.4.3 出现频率 |
| 4.4.4 考察方式 |
| 4.4.5 例题分析 |
| 4.5 数列与初等数论结合问题 |
| 4.5.1 解题方法 |
| 4.5.2 难度分析 |
| 4.5.3 出现频率 |
| 4.5.4 考察方式 |
| 4.5.5 例题分析 |
| 4.6 数列与组合数学结合问题 |
| 4.6.1 解题方法 |
| 4.6.2 难度分析 |
| 4.6.3 出现频率 |
| 4.6.4 考察方式 |
| 4.6.5 例题分析 |
| 4.7 数列中的存在性问题 |
| 4.7.1 解题方法 |
| 4.7.2 难度分析 |
| 4.7.3 出现频率 |
| 4.7.4 考察方式 |
| 4.7.5 例题分析 |
| 5 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题关联分析 |
| 5.1 《新课标》对数列的学习要求 |
| 5.2 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的区别与联系 |
| 5.2.1 客观区别 |
| 5.2.2 内在联系 |
| 5.3 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的关联性 |
| 5.3.1 以竞赛数学相关定理为背景命题 |
| 5.3.2 以竞赛数学解题技巧为背景命题 |
| 5.3.3 以竞赛数学知识点交融为背景命题 |
| 6 总结与反思 |
| 6.1 优势与局限 |
| 6.2 建议与展望 |
| 6.2.1 给高中生在数学竞赛数列问题学习中的建议 |
| 6.2.2 给高中教师在数学竞赛数列问题教学中的建议 |
| 6.2.3 给命题人在数学竞赛数列问题命题中的建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）高中生数列学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数列在高中数学中的地位 |
| (二)数列知识体现数学核心素养的重要性 |
| (三)数列知识在高考中的试题类型 |
| (四)新课标数列内容分析 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的与意义 |
| 第二章 理论分析与文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)建构主义学习理论 |
| (二)SOLO分类评价理论 |
| (三)元认知策略 |
| 二、研究综述 |
| (一)数列学习现状的相关研究 |
| (二)关于数列高考考查的研究 |
| (三)关于数列解题策略的研究 |
| (四)数列教学策略的相关研究 |
| 三、文献综述总结 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)测试卷的设计与说明 |
| (二)调查问卷的设计与说明 |
| (三)教师访谈设计与说明 |
| 第四章 调查数据的整理与分析 |
| 一、测试卷数据整理与分析 |
| (一)特殊数列基础知识掌握水平调查分析 |
| (二)特殊数列综合知识掌握水平调查分析 |
| (三)一般数列求通项知识掌握水平调查分析 |
| (四)一般数列求和知识掌握水平调查分析 |
| 二、调查问卷结果整理与分析 |
| (一)知识学习 |
| (二)自我效能感 |
| (三)学习习惯 |
| (四)环境因素 |
| (五)成败归因 |
| 三、教师访谈的整理与分析 |
| 第五章 调查结果总结与归因分析 |
| 一、调查结果总结 |
| (一)测试卷调查结果总结 |
| (二)调查问卷调查结果总结 |
| (三)教师访谈调查结果总结 |
| (四)高中生数列学习情况差异性分析 |
| 二、归因分析 |
| (一)内因 |
| (二)外因 |
| 第六章 教学建议与不足 |
| 一、教学建议 |
| (一)加强概念、命题的教学 |
| (二)强调知识间整体对比性 |
| (三)重视知识的获取过程 |
| (四)加强对思想方法的引导 |
| (五)锻炼数据处理的能力 |
| (六)渗透解题的教学 |
| (七)适时进行课堂讨论 |
| (八)高二、高三差异性教学 |
| (九)文理科差异性教学 |
| 二、不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :数列测试卷 |
| 附录2 :高中生数列学习情况调查问卷 |
| 附录3 :教师(专家访谈提纲) |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）高中数学数列问题的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国内数列问题的研究现状 |
| 1.1.2 国内数列问题的教育现状 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题及方法 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 创新点 |
| 1.5 理论基础 |
| 第二章 高考数列问题的考情分析 |
| 2.1 考查形式及内容分布 |
| 2.2 考情分析 |
| 2.2.1 基础知识考情分析 |
| 2.2.2 核心素养考情分析 |
| 2.2.3 数学思想考情分析 |
| 2.2.4 数列与数学文化考情分析 |
| 第三章 学生问卷调查结果分析 |
| 3.1 问卷编制 |
| 3.2 问卷统计结果分析 |
| 第四章 高中数列教与学的建议 |
| 4.1 学习建议 |
| 4.2 教学建议 |
| 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 |
四、运用函数知识,解决数列问题（论文参考文献）
- [1]数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究[D]. 汪洪羽. 长春师范大学, 2021(12)
- [2]基于深度学习的高中数学单元教学设计研究 ——以高中数学“数列”主题为例[D]. 史亚军. 西南大学, 2021(01)
- [3]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]PBL教学理念下的高中数列单元教学设计研究[D]. 杨千红. 信阳师范学院, 2021(09)
- [5]基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究[D]. 贾柯. 西南大学, 2020(05)
- [6]高中生运用导数求解函数极值问题的调查研究[D]. 陈康. 扬州大学, 2020(05)
- [7]高中生数列学习障碍及其成因的个案研究[D]. 张楠. 鞍山师范学院, 2020(01)
- [8]高中数学竞赛中的数列问题研究[D]. 逄萌. 河南大学, 2020(02)
- [9]高中生数列学习现状调查研究[D]. 田淑玲. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [10]高中数学数列问题的探究[D]. 董晓明. 延安大学, 2020(12)