一、数的开方考题示例（论文文献综述）
曹松峰,龙启飞[1]（2022）在《“三轮法”中考复习新方案 第1讲 “数与式”复习精讲》文中认为§1.1实数考点、易混易错点解读综观全国各地近年来的中考数学试卷,可以发现实数每年都考,题目数量为2～3个,分数占比约为8%.考查相对较多的知识与技能有:（1）实数的相关概念与性质,如相反数、倒数与绝对值,或有理数、无理数的辨别,
韩业[2]（2021）在《北京高中数学知识应用竞赛决赛试题研究 ——基于第13届-第22届十年试题》文中提出数学应用能力是学生综合素质的一种体现,培养学生的数学应用能力在数学教育界一直倍受关注;另外,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中对于培养学生数学应用能力相关的数学建模素养也做出了明确的要求。举办北京高中数学知识应用竞赛是为了培养学生数学应用意识和能力、深化数学教学改革以及促进学科融合采取的一项重要的举措,其题目可作为培养学生数学应用意识和能力很好的资源,但是由于题目难度大等原因,这些资源并没有得到很好的利用,该赛事也并没有在更大范围发挥其应有的作用。分析研究北京高中数学知识应用竞赛决赛试题对有效发挥该竞赛促进数学教学改革具有一定的意义。本研究从“试题难度”、“试题情境”、“数学核心素养”、“知识范围”、“数学模型”五个方面对第13届-第22届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题进行了分析。从“教师对加强数学知识应用教学的态度与认识”、“教师对加强数学知识应用教学采取的措施”、“教师对高中数学知识应用竞赛的认识”三方面进行了教师问卷调查。采取“对题中关键且陌生的词汇给出提示”、“降低计算难度”、“更换试题背景”、“加入引导问题”等措施对部分试题进行了改编,用改编前后的试题对学生进行了测试,并采用极端分组法对改编前后的试题进行了难度对比分析。通过对试题的研究,获得如下结论:（1）推理能力因素和认知水平因素是造成该竞赛决赛试题难度较大的最主要因素;（2）该竞赛决赛的试题情境与个人生活联系最为密切;（3）在十套试题中,考查数学建模素养的题目占比最高,其次是数学运算素养;（4）试题考察的知识范围都是《课标》当中所要求的,其中涉及到必修课程当中的函数部分内容的题目最多,其次是选修课程当中的E类课程内容;（5）在这些题目中,需要建立函数模型和几何模型进行求解的题目最多。通过利用改编前后试题对学生进行测试,并对成绩进行分析,发现所采取的改编试题的措施确实不同程度地使试题的难度得到了降低。另外,通过对学生调查发现:试题计算量大、题目过长、情境陌生是造成数学应用问题具有一定难度的主要原因。通过教师问卷调查,发现:（1）以《课标》指导教学的理念还没有完全落实;（2）大多数高中教师对于加强数学知识应用教学和活动持积极态度;（3）有67.28%的教师认为加强数学知识应用教学存在一定的难度,有69.13%的教师认为加强数学知识应用教学需要在教材之外引入更多的教学资源;（4）仅21.66%的教师了解北京高中数学知识应用竞赛。最后基于以上研究及相关结论,从“改革评价机制”、“深化教育教学改革”、“改革教学方法”、“加强数学知识应用教学的研讨”以及“师范类高校数学专业应重视数学建模课程”五个方面提出建议。
周春丽[3]（2021）在《八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例》文中进行了进一步梳理数学运算能力作为数学学科的基本能力之一,直接影响学生其他数学能力的发展。八年级是学生数学运算能力发展的关键时期,本研究先针对示例校八年级学生数学运算能力低下的问题,调查分析其数学运算能力低下的表现情况,再提出具有可操作性的培养策略。本研究基于动机归因理论、建构主义理论和《义务教育课程标准（2011版）》,采用测试法、调查法、实验法和访谈法,首先确定八年级学生运算能力的现状。研究结果表明,在运算能力方面:学生对运算相关的概念、公式、法则理解不到位;缺乏良好的审题分析习惯,常看错题或无法从文字繁多形式复杂的题目中提取有效信息;运算题目的练习多采用口算或心算的方式,未形成良好的运算书写习惯;缺乏算法优选意识,运算步骤繁杂;缺乏运算方面的推理分析能力。在运算的情感态度方面:学生兴趣高但运算失分较多;运算不足的自我归因是内部的可控制成分;部分学生不重视运算。其次,通过对现状的研究,从知识、习惯、情感三个角度提出培养八年级学生运算能力的可行性策略。在运算知识的掌握方面:示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应;对有关联的运算知识加以仔细区分;不断渗透数学思想方法。在运算习惯方面:加强引导学生对题目的分析;规范答题格式。在运算的情感态度方面:关注运算过程,提升对运算的重视程度;加强运算题目的总结反思,培养学生对算法的优选意识;重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质。最后,为检测培养策略的有效性,开展为期四个月以提升八年级学生数学运算能力为目的的教学实施。由于八年级上册运算能力涉及的主要专题是“二次根式的混合运算”与“解二元一次方程组——加减消元法”,故选择以上专题为例进行教学设计。对照班级遵循传统的教学模式,实验班级在对照班级的基础上融入上述培养策略。实验结果表明:实验班级学生的运算能力有所提升,运算习题得分率达标;在较难运算题目上差距明显;对数学运算的情感态度发生积极变化。合理运用上述教学策略可以提升学生的数学运算能力,同时运算能力的提升也将促进其他数学能力共同发展。
赵敏[4]（2021）在《职业高中数学教科书阅读材料教学研究》文中研究表明数学是职业高中教育的重要课程,其中的“阅读材料”是数学教科书的内容之一。这一部分是数学教科书正文的深化与知识的延伸,是提高学生学习兴趣的方法之一,是展现数学文化、体现人文情怀的重要方式,还是拓宽学生眼界的途径,是将数学知识应用到现实生活的手段,它丰富的内容不仅提供了新的学习资源,也为职业高中认识数学的思想、方法、价值,认识数学文化提供了重要的途径。在教科书中“阅读材料”以图画或者文字的形式呈现,有的篇幅短小,有的图文并茂,有的趣味性强。在教学中好好利用能激发学生学习的积极性,提高数学阅读能力,培养学生在实际生活中会应用数学知识解决问题的能力,让学生意识到数学无处不在。但在实际教学中,“阅读材料”栏目不属于大纲要求教学的内容,没有专门课时安排,以及课时不足等因素,教师在教学和学生在学习过程中都没有对这一栏目给予重视。本文根据职业高中数学教科书中“阅读材料”的设置及相关理论,对“阅读材料”进行分析,又通过对鄂尔多斯生态环境职业学院附属职业高中部和达拉特旗第十中学两所职业高中教师和学生对“阅读材料”的态度与使用情况进行了调查。为了完善研究,同时对个别老师和学生进行了访谈,以了解学生对这一模块的学习态度,及老师对这一模块的使用情况,从而能更准确的找到“阅读材料”被闲置的原因,更完善的提出相应对策。通过调研,对调查的数据进行分析,发现职业高中数学教学中对“阅读材料”不重视、闲置,有以下几个原因:教师的态度影响学生使用“阅读材料”;“阅读材料”的隐性教学作用造成师生对其不重视;“阅读材料”的内容艰涩难懂影响学生学习的积极性;“阅读材料”的内容与正文的内容联系不够密切;“阅读材料”缺乏趣味性;课时限制影响“阅读材料”的使用;学校和家长对高考的重视程度影响“阅读材料”的使用。针对以上原因,笔者提出了几个可行性教学策略是:作为课外阅读的教学实践;单独作为案例教学的教学实践;将“阅读材料”创设成“问题情境”导入教学实践。根据提出的策略,展开教学实验,对结果进行分析,对职业高中数学教科书“阅读材料”栏目的教学情况提出意见和建议:降低“阅读材料”内容的难度;设置专门的关于职业高中学生阅读的数学课程,在具体教学过程中安排课时,让老师有机会帮助学生培养数学阅读能力;“阅读材料”与考试挂钩,作为考试内容的一部分;“阅读材料”的内容设置与学生未来发展紧密联系。
应琴丽[5]（2021）在《高中数学文化素养评价研究 ——以必修一“函数”为例》文中指出数学教学是数学文化的教学。学生通过数学文化教学活动而获得的数学的知识、方法、思想、精神等等的集合体,叫数学文化素养。笔者通过问卷调查、教师访谈以及对某示范高中三个校区2020级的“函数”单元测试卷进行分析,发现数学文化教育的落实存在许多问题,特别地教学中不涉及对学生数学文化隐性素养的考查。本文以“函数”为例尝试对数学文化隐性素养进行评价研究。第四章,收集并研究学生的数学作文文本材料。发现学生的数学作文可以反映学生的数学文化隐性素养,进而确定用数学作文来评价学生的数学文化隐性素养。第五章是本文的核心部分。进一步认识数学文化隐性素养的内涵特征;以SOLO分类理论为基础,确定数学文化隐性素养的评价维度;以布鲁姆教学目标分类理论为基础,确定以上维度的层次;根据经验确定每个维度权重比及明确其分值。这样数学作文的评价标准应运而生,进而可根据学生数学作文得分来判断并评价学生的数学文化隐性素养水平。由于数学文化隐性素养的特殊性,单纯量化评价有局限性。笔者提出质性评价加量化评价的方式,探究了数学作文评语方法,建立“评语+量化”共同构成了用数学作文来评价数学文化隐性素养的体系。第六章验证前面探索的“评语+量化”数学文化隐性素养评价体系的可行性与可靠性。首先,必修一“函数”学完后,给学生布置数学作文题。其次,搜集学生的数学作文并编码。最后,用制定的“评语+量化”数学文化隐性素养评价体系对数学作文进行评价,进而了解并确定学生的数学文化隐性素养水平。为了解决学生的数学文化隐性素养不尽人意的问题,笔者在第七章设计一节课。用案例分析法,提出了基于数学文化的“指数函数及其性质”的教学建议。
孔寅[6]（2020）在《基于体感技术的虚拟化学实验系统》文中研究指明随着计算机技术的不断发展,相关硬件配套产业也逐渐成熟,硬件设备的成本得到了有效控制,使得体感技术的大规模应用成为了可能。体感设备的推广应用也使得计算机软件的操作方法,交互方式产生翻天覆地的变化。体感设备能够通过红外相机,深度摄像机,双相机定位系统等空间传感器,实时感受到用户在空间中所处的位置,体态姿势,甚至手指细微动作。通过读取传感器传递的信息,能够感知到的用户动作,并根据用户动作的变化产生相应交互,最终达到操作软件的效果。在这个互联网产业飞速发展的时代,教育领域也应与相关高新技术产业交流融合。国家“新课改”政策正在不断深化,同时,由于硬件技术的发展,体感设备的成本也变得越来越低廉,使得体感设备走入千家万户成为了可能。本文正是在这样的前提下,面对如何将体感设备与“新课改”政策要求进行有机结合这一问题进行细致研究,为实现“新课改”的要求提供新的参考。本文提出了一种基于体感技术的课程改革方案,主要完成了以下工作:（1）分析了当前初高中化学实验课程传统教育模式下存在的问题,以及基于体感技术的仿真实验课程相比于传统实验课程所具备的优势。（2）从用户体验以及课堂环境需要入手,研究并分析选择了适用于进行体感仿真的化学实验,提取了实验的流程以及实验过程中可能出现的各种问题,为程序开发提供方向。（3）针对时下流行的体感设备进行调研分析,选择与实验及课堂环境中最为匹配的硬件设备,研究并了解其内部运算方式,动作捕捉原理。（4）分别从实验操作与用户习惯入手,提取用户较为常用的手势,针对实验操作设计一整套交互逻辑,确定四种交互手势动作。并运用k最近邻算法实现了对手势进行分类,准确性地进行了手势识别工作。（5）运用unity平台,根据之前分析的实验流程,以及实验中可能造成的错误,构建实验逻辑,最终构建完整程序,以对体感程序在化学实验课程的效果进行验证。本文将研究总结国内外体感技术、体感设备的发展现状,细致分析每一款体感设备的优缺点,结合设备性能和产品成本,选择合适的体感设备,具体分析所选择体感设备的硬件组成、设备的运作原理和内部算法。再根据课程标准和设备特点,选择使用体感设备模拟的相关实验。分析相关实验所需的交互方式、系统功能,并规划功能算法,最终制作示例程序,为今后体感设备在教育领域的应用提供技术参考。
张琪[7]（2020）在《数学阅读对高中生数学学习情感影响的实证研究 ——数学史的视角》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出,数学课程应倡导阅读自学、自主探索、独立思考等学习方式,同时提出数学教学要重视数学史多样化的融入方式,教师要适当引导学生收集、阅读相关历史资料。阅读学习是新课程标准提倡的一个主要学习方式,关于数学史的阅读的主题与形式契合时代发展的要求,对研究者和一线教师都具有一定的应用价值,为学生核心素养的培育提供了平台。在现实教学中,数学教科书是学生阅读数学史的主要参考,但由于教材编写的限制,数学史呈现方式与呈现内容存在一定的局限,如何开展新视角下的数学史融入数学教学是研究者应该思考的问题。设计关于数学史的阅读材料与研究基于数学史的数学阅读的效果具有重要的现实和理论意义。本文尝试探究以数学史为阅读内容的课外数学阅读的理论基础和策略,以数学学习情感为评价标准分析其效果,以期为数学史融入数学教学提供新的研究视角。在理论研究方面,概述了本研究课题的背景、意义和研究思路,从关键词、学科领域、地域分布等方面着手梳理国内外数学史、数学阅读、情感等话题的相关文献研究,以了解相关的研究现状。通过理论思辨和文献总结,探究基于数学史的数学阅读策略,设计了基于数学史的数学阅读内容。在实证研究方面,参考已有关于学习情感的量表,并咨询相关专家的意见,设计了高中生数学学习情感预测调查问卷,通过对预测结果对问卷进一步修改与整合,得到正式调查问卷,运用于对比教学实验,辅以个案分析,探究基于数学史的数学阅读对高中生数学学习情感的影响,并进一步结合访谈内容,对实验结果做出解释性分析。实证结果表明:实践取到了较为良好的效果。对收集的数据运用SPSS20.0进行独立样本T检验、实验班与对照班问卷结果对比分析后发现,基于数学史的数学阅读能在一定程度上有助于提升学生的兴趣态度、学习动机水平,对学生的数学焦虑水平无明显影响。经过理论研究和实证研究,获得了以下结论:第一,基于数学史的数学阅读设计策略具有一定的参考价值。第二,应用设计策略的数学阅读有助于提高学生的兴趣态度水平和学习动机水平,提高学生的数学学习情感水平。第三,基于数学史的数学阅读对数学学习情感水平低的学生影响程度更大。
郭忠文[8]（2020）在《重点语素的构词及其在对外汉语词汇教学中的应用》文中认为词汇教学是对外汉语教学的重要环节。目前,随着语素教学法的深入研究,越来越多学者开始关注语素选取的问题。杨晓黎（2018）选取了有利于教学的重点语素与核心语素,重点语素以其深厚的历史文化底蕴、严格的选取标准、确定的数量（228个）,为开展语素教学提供了方便。然而,已选重点语素只是根据《等级大纲》和《等级划分》来选取,而以重点语素为基础选取的核心语素（95个）更是严格地按照规定标准来操作,它们都未对实际对外汉语教学语料或相关教材进行考察,所以重点语素的选取标准和核心语素的选取情况还有待探讨,同时,我们还需研究重点语素的教学应用情况。本文一共分为四章。第一章为绪论,主要介绍文章的选题意义、研究思路、方法和语料来源,并描述了前人关于语素构词和语素教学的研究现状。第二章为统计和分析重点语素在现代汉语中构词情况。这部分首先介绍了重点语素的选取和划分标准;其次依据《现代汉语词典（第7版）》,构建了重点语素构词语料库,并选取构词能力强的重点语素进行构词分析。第三章为分析重点语素在对外汉语教学中构词分布情况。主要包括四个方面,其一是考察重点语素在《等级划分》中的构词与分布情况;其二是结合对外汉语教材分析重点语素在具体教材中的构词分布情况;其三是将重点语素在《等级划分》中的构词情况和在教材中的构词情况进行比对分析。其四是在比对分析基础上补充重点语素中的核心语素。我们对重点语素在《汉语教程》六册共计2522个词汇构词情况进行穷尽性考察,并构建语料库,在杨晓黎（2018）选取的95个核心语素基础上,根据重点语素在实际汉语教学中的构词能力,对核心语素进行了适当增补。第四章为研究重点语素的对外汉语教学与应用。包括初中高级班重点语素教学的开展策略、教材的编排建议等。结语是对本文的观点和建议进行总结,同时指出文章的不足之处。
凡丹[9]（2020）在《K市高二学生数学抽象素养水平调查研究》文中研究指明随着全球化、知识化与信息时代的来临,21世纪各国教育改革均面临应该培养学生具备怎样的核心素养这一重大问题。基于对该问题的思考和实践,我国将核心素养、关键能力、必备品格和数学学科特点相结合,提出了六大数学学科核心素养。本文以数学核心素养之首“数学抽象”为核心,结合函数知识的抽象性特点,选取基本初等函数内容为载体,对K市高二学生数学抽象素养水平展开调查研究。首先,依据课标构建了包含3个水平、4个维度的数学抽象素养评价框架,利用抽象度分析法绘制基本初等函数三元指标图,确定函数相关知识点的抽象度和水平层次,并以此为依据编制抽象素养测试卷调查学生数学抽象素养水平,由于测试题无法直接反映学生在“交流与反思”维度的水平,故增加访谈内容调查学生在该维度的情况;其次,依据课标中对数学抽象素养的相关要求,从学生情感态度价值观、教师教学、函数知识、数学抽象四个方面编制调查问卷,并对测试卷中学生的解答过程进行个案研究,试图分析影响学生数学抽象素养形成的因素;最后,发放并回收整理调查数据,利用Excel统计分析学生数学抽象素养总体水平,利用SPSS20.0分析数学抽象素养水平在性别、不同类型班级、不同等级学校间的差异性,以及与学生平时成绩、情感态度之间的相关性,并结合数据图表分析学生数学抽象素养水平现状的形成原因。基于以上研究,以培养学生数学抽象素养为目标,从学生和教师两个角度提出培养策略,并选取函数部分内容为例编写教学案例。研究发现,K市高二年级学生数学抽象素养整体水平一般,在性别上不存在差异,但实验班与平行班之间、不同等级学校之间均存在显着差异,与学生平时成绩存在显着强相关,与学生情感态度价值观的相关性较弱;影响学生数学抽象素养形成的主要原因有学生学习数学过程中缺乏自信,在课前预习、归纳总结、质疑精神等方面表现较差,其次是由于函数概念和性质本身较为抽象,而部分教师教学时仍选择以教师讲授为主,且对函数背景的讲解较少。
柳月明[10]（2020）在《丰富双向细目表实现中考减负增效复习的实践与反思》文中提出减负的问题已成为焦点,必须彻底解决,作为一线教师一直在思考,在平时的教育教学研讨中发现很多因素在课堂,关键因素是担心考试,因此确定了该研究课题,旨在通过研究确定"丰富双向细目表"来破解因考试带来的负担问题。同时边研究边实践,通过课堂实例来检验并完善课堂研究,为一线教师提供一个可参考的示例。
二、数的开方考题示例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数的开方考题示例（论文提纲范文）
（2）北京高中数学知识应用竞赛决赛试题研究 ——基于第13届-第22届十年试题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.1.1 .北京高中数学知识应用竞赛简介 |
| 1.1.2 .STEAM教育理念简介 |
| 1.1.3 .《普通高中数学课程标准(2017 年版2020 年修订)》的相关要求 |
| 1.2 .研究目的 |
| 1.3 .研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 .核心概念的界定 |
| 2.1.1 .数学建模 |
| 2.1.2 .数学应用意识 |
| 2.2 .关于数学应用意识与能力培养的研究综述 |
| 2.2.1 .国内关于数学应用意识与能力培养的研究 |
| 2.2.2 .国外关于数学应用意识与能力培养的研究 |
| 2.3 .关于中学生数学建模素养的研究综述 |
| 2.4 .关于北京高中数学知识应用竞赛的文献综述 |
| 2.5 .理论基础 |
| 2.5.1 .杜威的教育本质观 |
| 2.5.2 .建构主义学习理论 |
| 3.研究设计 |
| 3.1 .研究内容 |
| 3.2 .基本思路 |
| 3.3 .研究方法 |
| 3.3.1 .文献研究法 |
| 3.3.2 .问卷调查法 |
| 3.3.3 .统计分析法 |
| 3.4 .创新之处 |
| 4.试题多角度分析 |
| 4.1 .试题难度分析 |
| 4.1.1 .综合难度系数模型 |
| 4.1.2 .各因素水平划分 |
| 4.1.3 .各因素难度及整体难度分析 |
| 4.2 .试题情境分析 |
| 4.2.1 .PISA测试中的情境分类 |
| 4.2.2 .试题情境的标定与分析 |
| 4.3 .试题数学核心素养分析 |
| 4.3.1 .对数学核心素养的编码 |
| 4.3.2 .对试题中数学核心素养的标定 |
| 4.3.3 .数据的汇总与分析 |
| 4.4 .试题知识范围分析 |
| 4.4.1 .知识范围的划分 |
| 4.4.2 .涉及知识范围的统计与分析 |
| 4.5 .数学模型类别分析 |
| 4.5.1 .模型类别的标定 |
| 4.5.2 .模型类别的统计分析 |
| 5.数学知识应用问题的改编 |
| 5.1 .试题的改编措施 |
| 5.1.1 .对题中关键且陌生的词汇给出提示 |
| 5.1.2 .降低计算难度 |
| 5.1.3 .更换试题背景 |
| 5.1.4 .加入引导问题 |
| 5.2 .对学生的测试 |
| 5.2.1 .试题改编前后难度对比 |
| 5.2.2 .不同学校学生成绩比较 |
| 6.对教师的调查 |
| 6.1 .调查对象基本情况 |
| 6.2 .调查结果分析 |
| 7.研究结论、启示与建议及反思 |
| 7.1 .研究结论 |
| 7.1.1 .试题难度 |
| 7.1.2 .试题情境 |
| 7.1.3 .试题数学核心素养 |
| 7.1.4 .试题知识范围 |
| 7.1.5 .试题数学模型类别 |
| 7.1.6 .数学应用问题的改编措施 |
| 7.2 .研究启示与建议 |
| 7.3 .研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 附录6 |
| 附录7 |
| 附录8 |
| 附录9 |
| 附录10 |
| 致谢 |
（3）八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 提出背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 拟研究的主要问题 |
| 1.4 论文创新之处 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 数学运算能力 |
| 2.1.1 数学能力的概念 |
| 2.1.2 数学运算能力的概念 |
| 2.1.3 数学运算能力的现状 |
| 2.1.4 数学运算能力的影响因素 |
| 2.1.5 数学运算能力的培养策略 |
| 2.2 城乡结合部学生学习的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 动机归因理论 |
| 2.3.2 建构主义理论 |
| 3 数学运算能力的现状调查 |
| 3.1 课标中对本学段学生数学运算能力的要求 |
| 3.1.1 初中生运算能力的培养目标 |
| 3.1.2 本学段运算知识点上的具体要求 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 实施步骤 |
| 3.5.1 问卷的编制 |
| 3.5.2 问卷的信度与效度 |
| 3.5.3 测试卷的编制 |
| 3.5.4 测试卷的评分标准 |
| 3.5.5 调查与测试时间 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 与教师的访谈 |
| 4.2 八年级学生运算能力的现状与分析 |
| 4.2.1 典型错误一——缺乏良好的审题习惯 |
| 4.2.2 典型错误二——对概念、公式、法则等理解记忆不到位 |
| 4.2.3 典型错误三——缺乏良好的运算习惯 |
| 4.2.4 典型错误四——缺乏对算法的优选意识 |
| 4.2.5 典型错误五——缺乏合理的推理分析能力 |
| 4.3 影响运算能力因素的分析 |
| 4.3.1 学生对运算的兴趣 |
| 4.3.2 学生对待运算的态度 |
| 4.3.3 影响学生运算能力的其他因素 |
| 4.4 结论 |
| 5 培养策略 |
| 5.1 加强学生对运算基础知识的掌握 |
| 5.1.1 示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应 |
| 5.1.2 对有关联的运算知识加以仔细区分 |
| 5.1.3 不断渗透数学思想方法 |
| 5.2 培养学生良好的运算习惯 |
| 5.2.1 加强学生对题目信息的分析,培养学生良好的审题习惯 |
| 5.2.2 规范答题格式,培养学生良好的运算书写习惯 |
| 5.3 增强学生在运算上的情感信念 |
| 5.3.1 关注运算过程,提升学生对运算的重视程度 |
| 5.3.2 加强对运算题目的总结反思,培养学生的算法优选意识 |
| 5.3.3 重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质 |
| 6 教学实施及效果检测 |
| 6.1 教学实施 |
| 6.1.1 案例一——二次根式的混合运算(复习课) |
| 6.1.2 案列二——加减消元法解二元一次方程组(新授课) |
| 6.2 效果检测 |
| 6.2.1 实验前成绩差异分析 |
| 6.2.2 实验后成绩差异分析 |
| 6.2.3 学生情感态度的变化 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）职业高中数学教科书阅读材料教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念界定 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 教学实验分析法 |
| 1.6 研究思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 人教版职业高中数学教科书阅读材料分析 |
| 2.1 阅读材料的类型 |
| 2.2 阅读材料特点 |
| 2.2.1 、阅读材料内容特点 |
| 2.2.2 阅读材料编排特点 |
| 2.3 “阅读材料”总体评价 |
| 第3章 阅读材料教学情况调查 |
| 3.1 阅读材料使用情况的调查 |
| 3.1.1 调查工具 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 教师使用情况调查及分析 |
| 3.1.4 教师访谈结果整理 |
| 3.1.5 学生使用情况调查及分析 |
| 3.2 分析影响“阅读材料”使用的原因 |
| 3.2.1 教师的态度影响学生使用“阅读材料” |
| 3.2.2 “阅读材料”的没有显性教学作用造成师生对其不重视 |
| 3.2.3 “阅读材料”的内容艰涩难懂影响学生学习积极性 |
| 3.2.4 “阅读材料”内容与正文的内容联系不够紧密 |
| 3.2.5 “阅读材料”缺乏趣味性 |
| 3.2.6 课时限制影响“阅读材料”的使用 |
| 3.2.7 学校、家长对高考的重视程度影响“阅读材料”的使用 |
| 第4章 职业高中数学教科书“阅读材料”可行性的教学策略 |
| 4.1 “阅读材料”的使用策略 |
| 4.1.1 作为课外阅读的教学策略 |
| 4.1.2 单独作为案例教学的教学策略 |
| 4.1.3 将“阅读材料”创设成“问题情境"导入教学策略 |
| 4.2 “阅读材料”栏目教学策略要点分析 |
| 第5章 职业高中数学教科书“阅读材料”教学策略结果分析 |
| 5.1 教学实践前研究 |
| 5.2 教学实践方案探索 |
| 5.3 教学策略实践结果分析 |
| 5.3.1 提高学生在课堂教学中的学习兴趣 |
| 5.3.2 教学实践后学生对老师的态度 |
| 5.3.3 教学实践中教师教学感悟 |
| 5.4 结果分析 |
| 第6章 结语与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（5）高中数学文化素养评价研究 ——以必修一“函数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程改革的需要 |
| 1.1.2 中国发展学生的核心素养 |
| 1.2 数学文化的国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容与思路 |
| 1.3.2 研究方法与意义 |
| 2 相关概念及理论基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 素养 |
| 2.1.2 数学文化素养 |
| 2.1.3 数学文化隐性素养评价 |
| 2.1.4 数学作文 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 人本主义学习理论 |
| 2.2.3 自主学习学习理论 |
| 3 函数教学的现状研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.3.1 学生问卷调查结果与分析 |
| 3.3.2 教师访谈调查结果与分析 |
| 3.3.3 试卷调查结果与分析 |
| 4 数学作文评价 |
| 4.1 数学作文评价的界定 |
| 4.2 数学作文的特征 |
| 4.2.1 体现学生的审美情趣 |
| 4.2.2 体现学生的数学精神 |
| 4.2.3 体现学生的数学人文素养 |
| 4.3 数学作文评价的价值 |
| 4.3.1 有利于评价功能的多元化 |
| 4.3.2 有利于评价形式的人性化 |
| 4.3.3 有利于评价内容的系统化 |
| 4.4 小结 |
| 5 数学文化隐性素养评价体系的制定 |
| 5.1 数学作文评价标准的建立 |
| 5.1.1 评价维度的划分—SOLO分类理论要素分析 |
| 5.1.2 评价层次的划分—布鲁姆教学目标分类理论要素分析 |
| 5.1.3 评价框架的确立—赋分 |
| 5.2 数学作文评语的使用原则 |
| 5.2.1 及时性原则 |
| 5.2.2 激励性原则 |
| 5.2.3 指导性原则 |
| 5.2.4 情感性原则 |
| 5.2.5 针对性原则 |
| 5.3 数学文化隐性素养评价体系的适用原则 |
| 5.3.1 数学作文题目命制要有科学性 |
| 5.3.2 数学作文题目命制要有指向性 |
| 6 数学作文评价的案例分析 |
| 6.1 案例1:数学审美情趣 |
| 6.1.1 样本的选取 |
| 6.1.2 编码 |
| 6.1.3 可靠性检验 |
| 6.1.4 频数统计 |
| 6.1.5 数学作文评价案例 |
| 6.2 案例2:数学精神 |
| 6.2.1 样本的选取 |
| 6.2.2 编码 |
| 6.2.3 可靠性检验 |
| 6.2.4 频数统计 |
| 6.2.5 数学作文评价案例 |
| 6.3 案例3:数学人文素养 |
| 6.3.1 样本的选取 |
| 6.3.2 编码 |
| 6.3.3 可靠性检验 |
| 6.3.4 频数统计 |
| 6.3.5 数学作文评价案例 |
| 7 指数函数及其性质的教学建议 |
| 7.1 教材分析 |
| 7.2 学情分析 |
| 7.3 教学目标及重难点分析 |
| 7.4 教学过程 |
| 8 结论及不足 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:学生问卷 |
| 附录2:教师访谈 |
| 附录3:单元测试卷 |
| 致谢 |
（6）基于体感技术的虚拟化学实验系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景以及研究方向 |
| 1.2.1 研究背景 |
| 1.2.2 研究方向以及研究目标 |
| 1.3 国内外体感技术研究现状 |
| 1.3.1 国内外体感技术的发展现状 |
| 1.3.2 国外体感技术的研究现状 |
| 1.3.3 国内体感技术的研究现状 |
| 1.3.5 国内外体感技术分析 |
| 1.4 本文研究内容的章节安排 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 本文章节安排 |
| 第二章 实验设计以及开发环境构建 |
| 2.1 化学实验课现状 |
| 2.2 软件使用情景分析 |
| 2.3 开发实验选择 |
| 2.3.1 实验选择标准 |
| 2.3.2 所选实验及实验重点 |
| 2.4 体感设备选择 |
| 2.4.1 体感设备种类及其优缺点 |
| 2.4.2 基于三维相机的体感设备选择 |
| 2.5 Leap Motion开发环境部署 |
| 2.5.1 硬件设备配置 |
| 2.5.2 软件开发环境 |
| 2.5.3 软件开发环境部署 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 体态捕捉算法以及手势识别算法 |
| 3.1 体态捕捉算法及其推导 |
| 3.1.1 硬件结构简介 |
| 3.1.2 Leap Motion运行以及数据传输原理 |
| 3.1.3 Leap Motion动作捕捉算法 |
| 3.1.4 Leap Motion空间坐标转换推导 |
| 3.2 手势识别算法 |
| 3.2.1 操作手势的选择 |
| 3.2.2 用户手势提取 |
| 3.2.3 用户手势样本采集 |
| 3.2.4 用户手势识别算法 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 体感实验程序的开发与实现 |
| 4.1 体感程序的逻辑设计以及准备工作 |
| 4.2 软件功能点开发 |
| 4.2.1 基于k最近邻算法的手势识别方案 |
| 4.2.2 零件装配功能实现 |
| 4.3 软件流程开发以及软件部署 |
| 4.4 本章总结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）数学阅读对高中生数学学习情感影响的实证研究 ——数学史的视角（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究内容与方法 |
| (一)研究内容 |
| (二)研究方法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 研究综述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)数学史 |
| (二)数学阅读 |
| (三)数学学习情感 |
| 二、数学史研究综述 |
| (一)数学史的教育意义 |
| (二)数学史融入数学教学的方式 |
| (三)数学史阅读材料运用现状 |
| (四)数学史对数学学习情感的影响 |
| (五)小结与思考 |
| 三、数学学习情感研究综述 |
| (一)数学学习情感教育意义 |
| (二)数学学习情感评价 |
| (三)小结与思考 |
| 第三章 基于数学史的阅读材料设计策略 |
| 一、高中生对基于数学史的数学阅读态度调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)问卷设计 |
| (三)问卷发放 |
| (四)调查结果分析 |
| 二、基于数学史的数学阅读材料设计策略 |
| (一)设计目标 |
| (二)设计原则 |
| (三)设计策略 |
| 第四章 基于数学史的数学阅读影响高中生数学学习情感的实证研究 |
| 一、实验目的与实验假设 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| 二、实验方法与实验变量 |
| (一)实验方法 |
| (二)实验变量 |
| 三、实验对象与工具 |
| (一)实验对象 |
| (二)实验材料 |
| (三)实验调查问卷编制 |
| 四、实验过程 |
| (一)实验准备阶段 |
| (二)实验的实施阶段 |
| (三)实验时间与次数 |
| (四)实验数据的收集与整理 |
| 五、实验结果及分析 |
| (一)基于数学史的数学阅读影响学生数学学习情感的结果分析 |
| (二)基于数学史的数学阅读影响学生数学学习情感的个案分析 |
| 六、实验研究结论 |
| 第五章 结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 四、教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 基于数学史的数学阅读调查问卷 |
| 附录2 高中生数学学习情感调查问卷(预测卷) |
| 附录3 高中生数学学习情感调查问卷(正式卷) |
| 附录4 访谈提纲 |
| 附录5 基于数学史的数学阅读材料 |
| 附录6 学生反馈情况 |
| 攻读硕士期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（8）重点语素的构词及其在对外汉语词汇教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 语素构词研究 |
| 1.2.2 语素教学法研究 |
| 1.3 研究思路和方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 语料来源 |
| 第二章 重点语素及其在现代汉语中的构词情况考察 |
| 2.1 重点语素的界定 |
| 2.2 重点语素语料库的建立 |
| 2.3 重点语素构词状况考察 |
| 2.3.1 构词频率 |
| 2.3.2 构词类型 |
| 2.3.3 构词位置 |
| 第三章 重点语素在对外汉语教学中构词情况统计分析 |
| 3.1 《等级划分》中重点语素构词分析 |
| 3.1.1 构词分布 |
| 3.1.2 构词类型 |
| 3.1.3 构词对比分析 |
| 3.2 对外汉语教材中重点语素构词分析 |
| 3.2.1 构词统计 |
| 3.2.2 构词分布 |
| 3.3 《等级划分》和《汉语教程》构词对比分析 |
| 3.4 重点语素中的核心语素 |
| 3.4.1 新增核心语素的构词情况 |
| 3.4.2 增补核心语素相关分析概括 |
| 第四章 重点语素与对外汉语词汇教学 |
| 4.1 利用重点语素进行对外汉语词汇教学的优势 |
| 4.2 不同阶段重点语素教学实施策略 |
| 4.2.1 初级阶段的重点语素教学 |
| 4.2.2 中级阶段的重点语素教学 |
| 4.2.3 高级阶段的重点语素教学 |
| 4.3 重点语素和对外汉语教材编写 |
| 4.3.1 对外汉语教材编写存在的不足 |
| 4.3.2 重点语素对汉语教材编写的启示 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 《现代汉语词典(第7版)》重点语素构词语料库 |
| 附录二 《等级划分》重点语素构词语料库 |
| 附录三 《汉语教程》重点语素构词语料库 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
（9）K市高二学生数学抽象素养水平调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标中数学学科核心素养变化历程 |
| 1.1.2 数学抽象素养在数学核心素养中的地位 |
| 1.1.3 函数与数学抽象素养 |
| 1.2 研究内容、意义和目的 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究目的 |
| 1.3 研究思路和研究计划 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.4 研究方法和技术路线 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 抽象与数学抽象 |
| 1.5.2 数学抽象素养 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 认知发展理论 |
| 1.6.2 建构主义学习理论 |
| 1.6.3 抽象度分析法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学核心素养相关研究 |
| 2.2.1 数学学科核心素养水平划分综述 |
| 2.2.2 数学核心素养测评研究综述 |
| 2.2.3 数学核心素养培养策略及教学研究综述 |
| 2.3 数学抽象素养相关研究 |
| 2.3.1 数学抽象素养概念研究综述 |
| 2.3.2 数学抽象素养水平调查研究综述 |
| 2.3.3 数学抽象素养培养策略及教学研究综述 |
| 2.4 高中函数内容相关研究 |
| 2.5 文献述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 数学抽象素养评价框架 |
| 3.2 数学抽象素养测试卷的编制 |
| 3.2.1 测试卷编制依据 |
| 3.2.2 测试卷题目分布情况 |
| 3.2.3 测试卷预测试及试题调整 |
| 3.2.4 测试卷信息编码 |
| 3.2.5 测试卷过程分析及评分标准 |
| 3.2.6 数学抽象素养测试卷质量分析 |
| 3.3 数学抽象素养调查问卷的编制 |
| 3.3.1 设计依据及题目分布 |
| 3.3.2 调查问卷信度 |
| 3.4 学生数学抽象素养访谈设计 |
| 第4章 高二学生数学抽象素养水平现状分析 |
| 4.1 总体水平 |
| 4.1.1 各题目中水平等级分布情况 |
| 4.1.2 总体等级水平分布情况 |
| 4.1.3 交流与反思维度水平情况 |
| 4.2 差异分析 |
| 4.2.1 性别差异分析 |
| 4.2.2 实验班与平行班差异分析 |
| 4.2.3 不同等级学校差异分析 |
| 4.3 相关性分析 |
| 4.3.1 学生平时成绩与数学抽象素养水平相关性分析 |
| 4.3.2 数学情感态度价值观与数学抽象素养水平相关性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 高二学生数学抽象素养水平现状的原因分析 |
| 5.1 学生数学抽象素养调查问卷结果分析 |
| 5.1.1 学生情感态度与价值观 |
| 5.1.2 教师教学 |
| 5.1.3 函数知识掌握情况 |
| 5.1.4 数学抽象素养主观认知 |
| 5.2 学生数学抽象素养测试卷典型错因分析 |
| 5.3 学生数学抽象素养访谈结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 高中生数学抽象素养培养策略与教学案例 |
| 6.1 高中生数学抽象素养培养策略 |
| 6.1.1 学生学习方面 |
| 6.1.2 教师教学方面 |
| 6.2 高中生数学抽象素养教学案例 |
| 6.2.1 函数的概念 |
| 6.2.2 函数的奇偶性 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高二学生数学抽象素养测试卷(预测试) |
| 附录 B 高二学生数学抽象素养测试卷(正式测试) |
| 附录 C 高二学生数学抽象素养调查问卷 |
| 附录 D 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）丰富双向细目表实现中考减负增效复习的实践与反思（论文提纲范文）
| 1 课题研究背景 |
| 1.1 贯彻国家教育大会精神，明确减负增效的方向 |
| 1.2 落实教育部对减负的切实要求 |
| 1.3 实施苏州市有效教学项目，落地减负增效研究 |
| 1.4 从一线教师和课堂教学入手，实施落实减负增效工作 |
| 2 课题设计 |
| 2.1 双向细目表的补充 |
| 2.2 教师心中有表 |
| 2.3 学生心中有表 |
| 2.4 师生共同评价 |
| 2.5 根据双向细目表，编制习题 |
| 3 课堂实施情况及效果 |
| 4 问题反思 |
四、数的开方考题示例（论文参考文献）
- [1]“三轮法”中考复习新方案 第1讲 “数与式”复习精讲[J]. 曹松峰,龙启飞. 中学生数理化（初中版.中考版）, 2022(03)
- [2]北京高中数学知识应用竞赛决赛试题研究 ——基于第13届-第22届十年试题[D]. 韩业. 大理大学, 2021(08)
- [3]八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例[D]. 周春丽. 四川师范大学, 2021(12)
- [4]职业高中数学教科书阅读材料教学研究[D]. 赵敏. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [5]高中数学文化素养评价研究 ——以必修一“函数”为例[D]. 应琴丽. 四川师范大学, 2021(12)
- [6]基于体感技术的虚拟化学实验系统[D]. 孔寅. 南京邮电大学, 2020(02)
- [7]数学阅读对高中生数学学习情感影响的实证研究 ——数学史的视角[D]. 张琪. 广西师范大学, 2020(01)
- [8]重点语素的构词及其在对外汉语词汇教学中的应用[D]. 郭忠文. 安徽大学, 2020(08)
- [9]K市高二学生数学抽象素养水平调查研究[D]. 凡丹. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]丰富双向细目表实现中考减负增效复习的实践与反思[J]. 柳月明. 创新创业理论研究与实践, 2020(10)