一、空间向量运算中常见错误分析（论文文献综述）
杨磊[1]（2021）在《通用加工树模型假设检验的统计等价理论及其应用》文中认为随着数学心理学的发展,认知心理测量模型成为了认知心理研究的重要组成部分,它促进了认知心理测量理论的发展,使得认知心理测量更精准。多项式加工树（multinomial processing tree,MPT）模型是一种用于测量和分析潜在认知过程的有效统计建模方法。它是基于发生逻辑开发的分类数据测量模型,也是针对人类潜在认知加工过程构建的认知心理测量模型,并将其直观地构建为多项式加工树的形式。目前MPT模型已在认知心理学、认知神经学等领域得到了成功的应用,特别是在源监测、再认启发、存储提取、联合再认等范式中获得了极大的成功。从结构上,MPT 模型分为二链 MPT（binary MPT,BMPT）模型和多链 MPT（multi-link MPT,MMPT）模型。许多学者分别从MPT模型的表示形式、参数类型、个体差异等方面进行了扩展研究,并统称为通用加工树（general processing tree,GPT）模型。在许多复杂的认知任务中,人们观测到的响应或行为通常是几种不同认知过程共同加工的结果,而表层的统计分析（如t检验、ANOVA等）虽揭示了其组间差异,但无法区分观测响应是由认知加工导致的还是由反向倾向或猜测导致的,而GPT模型不但能够区分这些混淆而且能够对潜在认知加工过程各阶段的潜在认知能力进行测量和检验。为了检验潜在认知能力的差异,GPT模型的假设检验是通过模型的参数约束来实施的。虽有许多学者对其进行了研究但仍有一些问题需要探讨。首先,GPT模型的参数约束类型和重新参数化过程 系统深入地探讨。虽然已有研究讨论了 GPT模型的相等约束和次序约束,但在广度上GPT模型参数约束的类型缺少系统研究,在深度上其重新参数化过程的统计等价和共同特征有待深入挖掘。其次,GPT模型假设检验的统计等价问题需要深入研究,特别是MMPT模型。MMPT模型假设检验问题已有的处理方法是将MMPT模型等价转化为BMPT模型,但这通常会导致认知加工结构发生变化、模型参数失去了原有心理学含义且等价模型结构过于复杂。最后,GPT模型的计算机编码即字符串编码唯一性问题和假设检验的字符串处理也有待解决。目前,除了 GPT模型简单的相等约束和次序约束可以计算机自动实施外,其它参数约束均需要建模者手工构建,其主要原因是缺少有效的模型编码解码算法,故GPT模型的字符串编码和解码唯一性的问题也需要进行探索。故为了更好地使用GPT模型测量潜在认知过程,本文重点关注GPT模型假设检验的统计等价理论和字符串编码及其应用的探讨,主要研究的内容如下所示:第一,整合了 GPT模型基本概念的形式化描述,为GPT模型假设检验问题的探讨提供了形式规范。本文归纳并整合了 GPT模型的四要素、参数分类模型、数学等价、统计等价、和分裂变换等基本概念并给出了形式化描述（用统一的数学表达式来表示多个相似过程或结果）。同时,也探讨了 GPT模型的识别性、模型方程唯一性和统计等价构建定理等基本理论。第二,系统探讨了 GPT模型参数约束类型,并基于参数约束重新参数化的共同特征提出了代表树模型。在GPT模型框架下,潜在认知加工能力的差异性检验可通过GPT模型的假设检验来完成,而GPT模型的假设检验需要通过其参数约束来实施。故本文从参数约束关系、约束参数向量间关系和约束参数个数这三个维度探讨了 GPT模型假设检验的参数约束类型,并分别讨论了每种参数约束类型的重新参数化过程以及其认知加工结构的递归特性,并根据这些认知加工结构的共同特征提出了 GPT模型参数约束的四个代表树模型。通过对代表树模型的递归嵌套可以方便处理GPT模型参数约束条件的等价转化问题,能够为GPT模型的统计分析提供增长工具箱。第三,归纳出GPT模型参数约束表示定理和GPT模型统计封闭性的等价转化过程。为了确保潜在认知能力测量结果的有效性,GPT模型假设检验的实施需要模型的变换过程是统计等价的。为了尽可能地维持GPT模型的原有认知过程,参数约束的等价变换仅针对约束参数所在约束节点的认知加工结构进行统计等价变换,而非约束节点的认知加工结构保持不变。根据GPT模型参数约束各个类型及其重新参数化的统计等价变换过程,归纳了 GPT模型统计封闭性的等价转化过程,同时给出了参数约束的形式定义和表示定理,并总结出GPT模型假设检验的基本步骤和化繁为简的统计等价转化思路（次序约束→乘积约束→相等约束→常数约束→无约束）。进而可把带有参数约束的GPT模型统计等价地转化为无约束条件的GPT模型,完成了 GPT模型统计封闭性的等价过程。第四,提出了新的具有唯一性的GPT模型字符串语言编码解码算法。为了使GPT模型能够被计算机识别并自动执行其假设检验问题,GPT模型通常需要编码为字符串语言的形式。故本文以已有研究的基础上给出了 GPT模型字符串编码的递归定义、编码和解码规则,以及GPT模型字符串语言参数子树判别定理和节点子树判别定理及其证明。新算法不但能够实现GPT模型编码和解码字符串具有唯一性,而且使得字符串语言能很好地捕获整个GPT模型类。并根据GPT模型参数约束重新参数化过程的递归特性归纳出基于代表树模型字符串词语的递归替换规则。新的替换规则可以通过字符串词语的递归替换可实现GPT模型参数约束的统计等价变换。本文对GPT模型字符串编码解码算法的改进,既扩展了 GPT模型的字符串编码理论,有利于GPT模型的计算机编程、存储和传输。此外,基于代表树模型的模块化编码也为计算机自动实施GPT模型参数约束提供了可行性和理论支持,丰富了 GPT模型的统计分析理论和技术。最后,通过对图片优势效应源监测、文学作品中年龄差异源监测和四则混合运算认知测量三个心理学研究实例,展示了本文所探讨的GPT模型假设检验统计等价理论的可行性与实用性。在实例1图片优势的源监测中,通过实例展示了同一实验组内GPT模型相等约束和次序约束等价过程,并在已有研究结果的基础上提出了新的假设检验问题,GPT模型分析结果不但支持图片优势效应,而且进一步给出了次序约束量化指标的估计值和置信区间。实例2是文学作品阅读中年龄差异的源监测,并展示了同一实验组内和不同实验组间GPT模型假设检验的等价过程,不但分析了年轻人和好老年人对文学作品人物角色记忆的源监测分析,而且也验证了已有结果同时还提供了更加丰富的解释。实例3是用GPT模型测量了小学生四则混合运算的认知能力,同时展示了 GPT模型字符串编码具体实施过程,并将GPT模型分析的结果与独立样本t检验结果进行了比较,t检验仅能得到乘除题和混合题存在显着差异,而GPT模型还可得到两个班级在计算正确率参数和计算顺序参数存在显着差异。由此可知,GPT模型分析能够为潜在认知加工测量中提供更丰富的诊断信息,通过GPT模型可以支持和增强作者的原始分析和特定的统计测量,或至少可作为传统实证测量的补充。综上所述,本文系统地探讨了潜在认知测量模型GPT模型的统计等价理论和应用,即探讨了 GPT模型假设检验的参数约束类型及其重新参数化过程,提出了重新参数化的代表树模型,同时提出了 GPT模型字符串编码算法及基于代表树模型的替换规则。换句话说,根据GPT模型典型认知加工结构的共同特征归纳出参数约束等价变换的四个代表树模型。为了便于GPT模型假设检验的计算机编码,提出了新的GPT模型字符串编码和解码算法,新的编码算法使得GPT模型编码具有唯一性且大大简化了模型的存储和传输,同时总结了基于代表树模型字符串词语模块的递归替换规则。新的编码算法和递归替换规则为GPT模型假设检验问题的计算机传输、编码和自动执行提供了理论支撑。总之,本文的研究完善了 GPT模型潜在认知测量理论,扩展了 GPT模型的统计分析理论和统计建模技术,丰富了 GPT模型对潜在加工能力的可解释性,更有利于了 GPT模型的应用和推广。这将使潜在认知加工测量的研究推向更深层次,进一步完善认知心理测量模型的模型分析的理论体系。
官丽宁[2]（2021）在《平面向量数量积教学的调查研究》文中研究指明平面向量有明确的物理背景,是近代数学中重要的基本概念之一,它是沟通代数与几何的桥梁。平面向量数量积是平面向量重要内容之一,其应用十分广泛,亦是近年高考的热点。2019年出版的普通高中数学教材在平面向量数量积内容编排上变动较大,如何开展平面向量数量积及其相关内容的教与学,如何使用新教材,是亟待解决的问题。采用了文献研究法。通过中国知网、维普网、人大复印全文数据库等方式收集与平面向量数量积相关的国内外文献。从平面向量数量积学习影响因素、解决策略、教学设计等多角度对国内外相关文献进行整理、分析与评述。通过文献研究发现:平面向量数量积教学策略研究大多停留在理论层面,缺乏实证研究。采用了问卷调查法和访谈法。（1）基于布鲁姆认知过程维度编制了《平面向量数量积测试卷》,从非认知因素（学习动机、情绪情感、态度、意志力、性格）维度编制了《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》。选取四川省内江市4所中学共338名高二、高三学生为调查对象。用Excel2010对收集、整理得到的数据作了处理,通过SPSS21.0软件对数据进行描述性统计、正态分布检验、独立样本t检验、单因素方差分析、回归分析。（1）《平面向量数量积测试卷》调查结论:其一,高中生平面向量数量积学习的高阶认知水平较低,在“创造”水平最薄弱,总体得分率仅为16.22%;其二,学生对向量投影知识的记忆存在“死记硬背”情况;其三,学生性别在布鲁姆认知水平各维度及学业成绩上不存在显着差异。（2）《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》调查结论:一是学生的非认知因素水平较低,均值为3.2989（满分5分）,得分率为65.98%;二是学生性别在非认知因素上差异明显,男生非认知因素水平高于女生,男生“学习动机”和“性格”优于女生;三是高二、高三年级学生在非认知因素及其各维度上均不存在显着性差异;四是不同学校学生非认知因素存在差异;五是开放题解答情况表明,部分学生对平面向量数量积知识理解、应用存在困难,对数学学习有抵触情绪;六是非认知因素总体对学业成绩影响较大（解释66.7%的变异量）,非认知因素5个维度对学业成绩影响最大的是情绪情感（Beta=0.384）,其次是态度、意志力、性格,学习动机（Beta=0.087）几乎不影响学业成绩。（2）对4位教师进行了访谈,访谈结论:（1）新课导入方式单一,均以物理功引入新课;（2）专家型教师（职称为正高级、高级）对教学难点的把握具体,一般教师特别是新手教师对难点的确定更笼统,在难点突破上,均注重学生实际动手操作,但专家型教师更关注典型例题的应用和学生具体的学情;（3）均认为几何画板等现代数学软件有助于数学教学,由于对软件操作不熟悉,而使用频率低。提出以下教学建议:（1）研读教材,创新使用新教材;（2）重视概念课教学,采取合理教学策略;（3）重视平面向量数量积广泛应用价值;（4）适当重视学生高阶认知水平的发展,可采取创设高阶认知水平数学教学任务、发挥学生的自主性、加强教师教学反思等方法提高学生高阶认知水平;（5）注重高中生非认知因素的培养,可以从提高学习兴趣、重视成就动机的培养,合理设计问题、提高学习效能感,帮助学生端正学习态度,表扬学生坚持不懈的良好心理品质,注重学生性格的培养方面入手;（6）对学生学习的评价多元化;（7）注重现代信息技术能力的培养。基于APOS理论对新教材中平面向量数量积做了1个教学设计。
王雪[3]（2021）在《基于APOS理论的平面向量教学研究》文中进行了进一步梳理平面向量具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景,具有“数与形”双重属性,是一个良好的数形结合载体,是一个有效的解题工具。但是,实际教学中由于平面向量内容过于抽象,致使学生难以理解其本质属性,学习效果不理想。因此,探寻合适的教学模式改善学生的学习现状是十分必要的。APOS理论是杜宾斯基提出的一种数学学习理论,其基本假设是:数学知识是学生在解决所感知的数学问题的过程中获得的。学生学习数学概念会经过“活动”“过程”“对象”这三个阶段,最后形成认知“图式”,在这个过程中学生学到的不只是知识本身的定义,更能体会到知识的形成过程,理解数学知识的本质。因此,在平面向量教学中应用APOS理论是具有理论意义的。本文采取的研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法。首先对于APOS理论、平面向量教学相关的文献进行综述分析,形成对本研究的科学性认识;然后对APOS理论的来源、内涵、特点进行分析,对平面向量内容进行教材分析与《课程标准》解读,为论证APOS理论应用于平面向量教学的可行性与必要性提供理论依据;接下来,笔者通过测试卷、访谈的形式从学生、教师这两个视角探求平面向量教学现状,并针对发现的问题进行归因分析,为后文教学策略的制定、教学案例的设计提供实证依据。调查结果表明,学生对平面向量知识的理解程度基本能够达到操作水平、过程水平,很少能达到对象水平、图式水平;学生上一阶段的学习效果会对下一阶段的学习产生影响;学生对平面向量的符号表征理解较好,坐标表征次之,几何表征最差。同时从学生的试卷作答情况来看,学生对平面向量基本概念、法则、性质、定理等基础知识的掌握程度不够,综合应用知识能力不足,且存在粗心大意、马虎等不良的学习习惯。而教师对平面向量的教育价值普遍认可,尤为注重“向量运算”的教学,但教师对教材以及《课程标准》的重视程度不够,教学方式单一,对数学学习理论的认知度不高。最后,通过对两篇以APOS理论为指导的高中数学教学案例进行分析,得出基于APOS理论的平面向量教学策略:操作阶段的教学要设计合适的教学活动丰富学生的感性经验,并注重“类比”思想的运用;过程阶段需运用问题驱动的方式推动学生的思维发展;对象阶段需引入例题训练、变式训练,帮助学生掌握数学对象的本质;图式阶段需关注学生对知识图式的建构。并基于以上教学策略给出具体的教学设计案例,供一线数学教师参考。
陈蓉蓉[4]（2021）在《高中生数学运算素养的培养现状与对策研究》文中指出2018年普通高中数学课程标准颁布了新的修订方案,在新修订的方案中提出了高中数学应该要培养学生的六个核心素养,其中包含了数学运算素养。数学运算素养作为学生学习数学的基础,主要是指学生能够判断运算对象、灵活的应用运算法则、能够在不同的方法中选取最为合适、简洁的方法解决数学题目的能力。数学运算作为学生在启蒙阶段就已经开始培养的素养,是学生学习数学的基础,与其他的素养联系紧密。伴随着年级的增加,数学知识的扩充,对学生的数学综合能力要求越来越高,很多学生会将数学运算的重视程度逐渐下降,很多高中生所具备的数学运算能力不能有效的解决现有的数学问题。本文将重点研究高中生数学运算素养的发展现状以及其存在的主要问题,并针对现有的问题提出有效的解决方法,为高中教师与高中生提高学生数学运算素养提供一定的参考价值,具有较大的现实意义。本文首先是对所研究内容的背景与实际意义进行阐述,并对现有的研究进行总结,结合笔者近几年的教学经验提出所研究的问题,说明研究的原因、研究的目的以及研究的方法。第二章通过文献研究将有关于“数学运算”的相关名词进行说明,通过文献研究了解数学运算的内容,数学运算的内涵,高中数学对于学生数学运算素养的水平划分。第三章将从调查问卷、测试卷、访问交流等方面来进行高中生数学运算素养现状与存在的问题进行调查分析,主要是从调查问卷的结果进行数据分析,了解学生对于数学运算的认知程度。针对测试卷中学生出现的运算问题进行总结分析,了解学生在具体的数学题目中存在的问题。课堂将学生与老师联系在一起,数学运算素养的培养是需要学生与教师共同努力的,所以第四章将通过第三章的调查结果将高中生在数学运算素养存在的问题从学生、教师以及外界环境三个方面来进行总结。学生方面主要主要存在的问题有对数学的运算程度较低、数学阅读能力较差、对运算法则的掌握不够牢固、面对不同的题目不能建立相应的运算思路以及运算习惯较差;教师方面主要从教师的教学理念、教学方式、教学示范几点来总结存在的问题;最后是从计算机、手机、电脑这些外界因素对数学运算的影响来进行分析。第五章针对第四章存在的问题,提出相应的解决方案,学生方面:提高对数学运算的重视程度、提高数学阅读能力、加深对公式概念的理解、加强运算思维的锻炼、注重习惯养成;教师也应该与时俱进,不断更新自己的教学理念,改善教学方式,增强自己的教学示范作用。同时教师与学生都应该寻求电子设备与学习之间的平衡关系,将其变成教学、学习中的助力。最后是笔者对论文的总结与反思,希望能够通过本论文能对高中生的数学运算素养的提升有所帮助。
刘彩华[5]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中进行了进一步梳理随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
王玉洁[6]（2021）在《高中生平面向量学习现状与教学策略研究》文中认为当今,数学学科的应用价值越来越受到人们的重视。向量作为数学和物理学中的基本概念,其灵活性和简约性使它成为解决代数、几何、物理力学、电磁学等问题的有力工具。随着课程改革的深入,向量所具有的教育和实用价值逐渐被人们意识到,这使它被纳入中学数学课程中并占据重要的地位。向量巧妙地将数和形结合起来,为学生解决问题提供了新思路。另外,学习向量能有效培养学生的数学抽象、数学运算、空间想象等数学素养。本研究调查高中生平面向量知识的掌握情况,主要工作如下:首先,在阅读相关文献的基础上,对平面向量教与学的研究进行梳理,同时对平面向量的具体内容做简要的分析。其次,开发研究工具,在保证问卷信度和效度的前提下对菏泽市某中学高二和高三年级的学生展开调查,分析学生对平面向量知识的掌握情况以及学习中存在的问题,结合师生访谈力图找到影响学生学习平面向量的原因。最后,针对调查结果提出有效的教学建议。调查得到以下结论:第一,学生对平面向量的掌握处于中等水平,男女生在平面向量的学习上不存在显着差异,高三年级学生的学习成绩明显高于高二年级学生。第二,学生在平面向量的学习上存在诸多问题,主要包括:对平面向量的实际背景了解不到位,尚未建立“自由向量”的概念;在公式和定理的学习上以机械记忆为主,不能灵活应用运算的几何意义解题;平面向量应用意识薄弱,不能熟练地将文字语言转化成向量语言等。基于以上研究结果,本文提出的教学策略有:关注向量实际背景和概念的教学;重视运算,培养学生的数学核心素养;注重应用,发挥向量的工具作用;重视教材,回归基础;培养学生良好的数学学习习惯;教师要不断提高自身的信息化素养。
彭艳贵[7]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中研究表明数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
孙杰[8]（2020）在《基于深度学习的人脸识别特征增强与度量学习算法研究》文中指出人脸识别一直是人工智能领域一个研究热点。相比于其他的生物鉴别方式,人脸识别在考勤、支付、进站、登机、特定对象监控等方面有着广阔的运用场景。当前最先进的方法,主要是基于卷积神经网络的深度学习的方法。已有的方法需要被识别对象有良好的光照条件,表情与姿势不能变化太大,不能有遮挡,在约束环境下,基于深度学习的人脸识别已超越了人类的识别能力。但是在非约束条件下,比如监控摄像头所录的视频,被识别对象具有侧面、被遮挡住、带眼镜或口罩、模糊、低分辨率、表情夸张、姿势变化大、光照变化大等多种变化,当前的识别模型和算法在这些变化下,不能获得高鉴别性的特征。此外,由于人脸检测和识别是两套不同的模型和算法,现有算法没有考虑两者的内在关联,检测结果差则识别结果也差,导致现有人脸识别算法鲁棒性差。此外,当前人脸识别系统大都基于很深的大型网络,不支持在嵌入式系统运行。因此研究基于轻量网络的人脸检测和识别方法,设计高鉴别性的特征表示至关重要。针对无约束环境下对人脸识别算法的需求,本论文在现有人脸检测和识别算法的基础上,重点研究基于深度学习的特征表示、特征融合与增强以及度量学习等关键技术。基于卷积神经网络,设计并实现了轻量的人脸识别流水线,包括多尺度的人脸检测器和基于模板的人脸识别器。测试结果表明,该Res Net-18模型准确率高,在IJB-C数据集上的平均精度、误识率和拒识率均接近骨干基准网络Se Net50,满足未来人脸识别系统的实时性与鲁棒性要求。论文的主要研究内容和创新点如下:（1）提出了一种新的锚框（Anchor）密集化的人脸检测方法。通过研究单一网络锚框匹配存在的问题,本文通过添加辅助网络,包括辅助的损失函数项,最终增加了预设锚框与参考标准框的匹配概率。通过在几个公开的人脸检测基准上进行的实验,验证了所提出的检测方法的有效性,该方法在世界最大自拍照上检测到892个人脸;（2）提出了一种卷积神经网络（CNN）的高层强语义特征与浅层高分辨率特征充分融合的方法。现有的特征融合方法直接对CNN不同层的特征图进行融合,存在着冗余与异常的特征值,不能保证融合了互补性与多样性的特征,因此融合后的特征未必对检测与识别有帮助。本文基于异构网络的特征互补性与多样性,提出了特征图的动态特征增强算法,该方法可以方便地集成到现有的CNN中。通过该方法生成的特征增强金字塔,提高了非约束环境下人脸特征的有效表示和提取能力,在TAR@FAR=0.1时,IJB-C上的人脸验证精度提升了16%;（3）提出了一种基于KL散度的度量学习方法。在基于模板的人脸验证问题中,传统方法是使用一组特征来表示视频或模板,其中每个特征都对应着某个图像或帧。这种方法对两帧视频相似性计算的复杂度高,内存消耗大,并且不能随着大量视频扩展。本文的度量函数包括两个分量:保真度约束和相似性约束。保真度约束条件计算了新学习的特征分布和原始特征分布之间的距离,使得新学习的特征分布逼近原始特征分布。相似度约束确保同一模板的相似度大于不同模板的相似度。根据前期人脸检测部分的得分,动态调整送到人脸识别系统的人脸。在IJB-C上验证了设计的度量学习算法,最终使得本文的轻量模型可以有效的在IJB-C上进行人脸识别,并且在TPIR@FPIR=0.01时精度提升了46%;（4）改进了现有的单次多盒检测器（Single Shot multibox Detector,SSD）检测网络的目标损失函数,提出了基于SSD的人脸姿势预测方法。该方法充分利用了SSD固有的分类与回归能力,避免了现有人脸姿势预测方法的高耦合和费时的缺点。采用分箱（bin）方法,将人脸偏转姿势的连续角度转成训练所需要的多个的特定类别,将3D角度回归问题转换为角度分类和人脸边框的回归问题,让模型直接输出欧拉角（偏航角、俯仰角和横滚角）。该方法在AFLW2000和300W-LP中预测的平均平均误差分别为6.01°和2.38°。本文研究了基于深度学习的人脸识别,基于现有的Arc Face,使用线性函数代替余弦函数,避免了Arc Face对于小模型要先从Soft Max开始训练的局限性。使用本文提出的特征融合与增强算法,以及基于KL散度的深度度量学习方法,针对由NIST发布的新基准数据集IJB-C,在具有完全姿态和光照变化的无约束环境下,本文基于Res Net-18的轻量模型在Rank-1的识别率从26%提升到了68%。
孙辰昊[9]（2020）在《基于大数据分析的输电线路系统故障时空预测方法的研究》文中指出为减小潜在输电线路系统故障对电力供应安全的影响,需要对故障进行有效的监测与防范。考虑到在现实中能够投入到故障监测和防范中的人力物力有限,难以实现对现有输电线路系统全方位、全时段的覆盖。因此,应该将有限的人力物力用于对系统中具有较高故障风险的位置及时段进行重点监测和防范。由于故障存在明显的时间和空间分布规律,故通过大数据分析技术对这些规律的挖掘可以实现对故障未来时空分布的预测。得益于此,故障的应对处理工作能够获得更充足的反应与准备时间,面向不同类型故障的针对性应对处理措施也可以得到更合理的规划及统筹。综合来看,实现对故障未来时空分布的预测对确保输电线路系统的安全稳定运行具有十分重要的意义。为实现在故障发生前一小时、一天甚至一周的长期预测,本文构建了一种故障时空分布预测模型。基于包含环境状态信息的故障记录,通过构建的预测模型能够从中挖掘出环境状态与系统故障之间潜在的关联规则。利用这些关联规则,预测模型能够基于系统各个空间位置在未来不同时段中的环境状态信息,预测出其中具有高故障风险的空间位置及时段,即故障的未来时空分布。本文的主要工作如下:1)针对传统关联规则挖掘模型在分析中未考虑出现频率较低的环境元素和故障发生较少的时段这一问题,提出了计及罕见变量的关联规则挖掘模型,能够准确挖掘出输入数据中的高风险低概率变量并提升预测的准确度。依据故障在各个时段内的分布,设计了五种条件重要度诊断标准阈值设定方法,从而在从输入数据中挖掘罕见变量时能够纳入故障罕见时段的影响;依据各个环境特征中罕见环境元素的分布,改进了五种传统形式的重要度诊断标准得分计算方法,从而能够在继续挖掘罕见变量中的高风险低概率变量时计及罕见环境元素的影响。最后,基于中部某省系统故障记录的算例结果验证了所提出预测模型的相应优势。2)现有输入数据相对权重的计算方法存在权重衡量方式过于简单、未计及故障在不同时段中分布不均衡的影响以及方法参数没有在应用过程中调整优化这三个问题。为此,构建了计及罕见变量的动态关联规则挖掘模型,能够更加准确地衡量输入数据的相对权重并进一步改善预测的效果。提出了用于相对权重计算的双重风险指数计算模型,直接基于不同环境元素与故障之间不同的关联程度衡量数据权重,并同时考虑了不同时段中不同的故障分布,能够从这两个维度对输入数据的权重进行综合衡量;设计了一套参数自适应动态调节模型,依据前一轮预测中预测结果与实际情况的比较对双重风险指数计算模型的参数进行自动优化,能够改善权重计算的准确性并提高下一轮预测的准确度。最后,基于南部某省省会城市故障记录的算例结果表明:所提出模型的预测性能得到了进一步地加强。3)现有预测方法一般采用相同的模型处理不同类型的输入数据,没有计及不同类型数据的特性。为此,针对离散特征和连续特征这两类数据,提出了模糊动态条件关联规则挖掘模型,考虑了各类型数据的特性并更进一步提高了预测的精确度。首先构建了集成式专家模型,基于集成式学习原理将计及罕见变量的动态条件关联规则挖掘模型和模糊推理系统相结合,从而将离散特征和连续特征分别基于不同的模型进行分析,能够发挥出不同模型各自的优势。然后对传统模糊推理系统进行了两点改进,分别为采用了层次模糊推理结构和设计了基于概率模糊风险的隶属度函数,从而能够减小运算复杂度并改善连续特征的处理效果。最后,基于南部某省系统故障记录的算例结果证明:所提出模型的预测效果得到了更进一步地改善。此外,还通过与其他预测模型的比较对所提出模型的特点和适用场景进行了汇总和讨论。4)为提升所构建预测模型在实际应用中的可行性和实用性,分别对模型在实际预测过程中可能产生的不确定度,以及各个类型故障的预测不确定度对整体预测效果的影响程度进行了分析。一方面,探讨了现实应用中常见的三种不确定度对模型的影响。基于中部某省系统故障记录的算例结果显示:当考虑这些不确定度时,模型在现实应用中的预测结果将更为可信,并可为减小这些不确定度提供参考。另一方面,在分析了各个类型故障的预测不确定度之余,进一步衡量了这些预测不确定度对整体故障预测不确定度的影响大小。基于南部某省系统故障记录的算例结果显示:从两个维度对不同类型故障的预测效果所进行的评估更加准确可信,并有助于更有针对性地改进面向不同故障类型的数据采集和检测工作。
刘洋杰[10]（2020）在《高中数学错题原因及矫正策略的研究》文中研究表明学生迈进高中阶段,开设的课程较多,需要掌握的知识面更加广阔,加之难度增大,所学的内容更富有抽象性,对学生的认知能力要求更高。因此,学生在学习过程中很容易触碰到犯错误的这根弦。所以对于高中学生来说,在学习和训练过程中不可避免的会出现做错题,而且屡次犯错时常发生,这难免会困扰学生们对待学习的态度和积极性。作为一线教师,急切需要挖掘出这些学生屡次犯错的问题原因在哪里,为何总得不到有效地解决,有没有良好的偏方策略。这是本课题通过研究需要解决的问题之一。就拿高中数学这门学科而言,全国各地的高中数学教师在日常教学中普遍发现,对于现在的高中学生在对待数学错题问题上的认识也是浅面的,更谈不上计划和条理的,大部分学生们只是注重停留在答案的错误上,对照答案后不了了之,根本不管出错的“病根”,常此以往,就像病魔一样吞噬自己,无法提高数学成绩。这就是摆在我们面前的客观事实现状。我们要让学生知道自己为什么会做错这道题,自己在做题的过程中哪一步是自己没有想到的导致了没有做出这道题。实际上错题的原因是要挖掘出出错的根源之处在哪里。要真正地了解自己的错误原因,通过记下这道题来让学生们记住错误,才能在下一次遇到的时候不会犯错误。如果学生们不愿按要求这么做,老师讲得再多,也是累死自己,这无形当中明显增加了老师的工作量。到头来,老师教的辛苦,学生也同样学得不轻松。常此下去,教学效果非常低。再者,对于老师层面来说,老师要根据学生们写的错误答案来了解学生们到底是在哪一个方面有问题,之后再做出有针对的教学,但是现在很多教师却只单纯关注学生有没有完成布置的作业或试卷,对学生出现的错误只停留在对照答案是否正确,往往很难找出真正导致发生这样错误的原因。甚至有些老师对待学生错题问题上根本不理会,让学生自生自灭,这严重违背了教师职责。这种现状的做法明显存在很大的偏离,也许是导致教师的教和学生的学之间出现严重不协调。为了全面了解高中学生的数学错因本质以及调查教师对待学生错题问题上的观点和做法,笔者对高中三个年级就高中错题现状作了一次比较全面的问卷调查和分析,对学生在平时课堂中乃至练习作业、月考、周练等暴露出来的错题原因类型进行汇总分类,提炼出学生共性的问题,从根本上挖掘出学生出错的源头。以此同时出台收集错题集的统一制作方式,目的是要大大提高错题库的容量,这对提高教师教学备课措施上增强针对性。在师生之间不断磨合的基础上,教师之间共同摸索出一条适合高中学生提高学习效率和认知发展水平的教学新模式,提高本校高中数学教育教学的有效性,也对其他教学研究提供很好的参考价值与借鉴。通过大量的实际调查行动和研究探索,本研究得出了高中数学错因类型有:（1）心理素质因素;（2）做题马虎,粗心大意;（3）概念不清,知识不懂;（4）运算错误;（5）没有审清题意;（6）逻辑性推理错误;（7）受已有知识的负面干扰,相似的概念易发生混淆。根据高中数学解题错误的性质,我们可以把高中生数学错因根据题目的难易程度的来分。主要归类为三个层级,从低级、中级、高级之分,即第一层级错因、第二层级错因、第三层级错因。1、第一层级错因。属于低级错误,把心理素质因素;做题马虎,粗心大意归类为第一层级错因。2、第二层级错因。属中级错误,把没有审清题意;受已有知识的负面干扰,相似的概念发生混淆;运算错误归类为第二层级错因。3、第三层级错因。这层问题是属高级错误,就是完全不会做的题。由于自身概念不清,知识不懂;逻辑推理性错误,不能理解,更谈不上应用解答。学生智力、解题能力存在差异性,问题也是学生能力方面的因素。全面搞清楚学生错因因素的基础上,结合学生特点,本校研究提出的改进高中数学教学的一些措施和建议,研究出一种新型课堂错因矫正教学策略模式,为检验矫正策略的教学效果,在本校高一新生中由笔者从教的两个重点班做教学研究,对其中的实验班的采取研究出的新型高中数学错题策略教学模式,而对另外的一个对照班只进行大众化的错题教学模式。在一个学期的教学研究对比中,实验班学生不仅仅从考试成绩,还有学生对待学习态度、热情等都优于另外的那个对照班。因此,我们可以说实验是成功的,基本达到了预期效果,这对于日后不断完善教学措施又推进了一步。
二、空间向量运算中常见错误分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、空间向量运算中常见错误分析（论文提纲范文）
（1）通用加工树模型假设检验的统计等价理论及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 引言 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 心理测量模型与随机建模 |
| 2.1.1 心理测量模型 |
| 2.1.2 随机建模 |
| 2.2 认知心理测量模型 |
| 2.2.1 潜在认知加工建模 |
| 2.2.2 离散化建模:离散状态模型 |
| 2.3 多项式加工树模型 |
| 2.3.1 最简单MPT模型:单高阈限模型 |
| 2.3.2 MPT模型的基本概念 |
| 2.3.3 MPT模型的基本性质 |
| 2.3.4 MPT模型可识别性处理方法 |
| 2.3.5 MPT模型的应用领域 |
| 2.4 通用加工树模型 |
| 2.4.1 MPT模型的扩展 |
| 2.4.2 GPT模型的字符串语言 |
| 2.4.3 GPT模型的等价转化 |
| 2.5 通用加工树模型的统计分析 |
| 2.5.1 GPT模型的统计推断 |
| 2.5.2 GPT模型的统计封闭性 |
| 2.5.3 GPT模型的统计模拟 |
| 2.5.4 GPT模型的模型评价和选择 |
| 2.5.5 GPT模型的相关分析软件 |
| 3. 总体设计 |
| 3.1 问题提出 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究意义 |
| 3.3.1 理论意义 |
| 3.3.2 实践意义 |
| 4. 理论研究 |
| 4.1 GPT模型的基本概念 |
| 4.1.1 GPT模型的四个要素 |
| 4.1.2 GPT模型形式化定义 |
| 4.1.3 GPT模型的可识别性 |
| 4.1.4 GPT模型的模型方程的唯一性及反例 |
| 4.1.5 GPT模型的统计等价 |
| 4.1.6 GPT模型的分裂变换 |
| 4.2 GPT模型参数约束的假设检验 |
| 4.2.1 GPT模型参数约束的类型 |
| 4.2.2 GPT模型常数约束的假设检验 |
| 4.2.3 GPT模型相等约束的假设检验 |
| 4.2.4 GPT模型乘积约束的假设检验 |
| 4.2.5 GPT模型次序约束的假设检验 |
| 4.2.6 GPT模型参数约束的总结 |
| 4.3 GPT模型参数约束的代表树模型 |
| 4.3.1 GPT模型参数约束的典型认知加工结构及代表树模型 |
| 4.3.2 GPT模型代表树模型的模型属性 |
| 4.3.3 GPT模型参数约束基于代表树模型递归嵌套规则 |
| 4.4 GPT模型的统计分析 |
| 4.4.1 GPT模型的统计封闭性 |
| 4.4.2 GPT模型的参数估计 |
| 4.4.3 GPT模型的假设检验 |
| 4.4.4 GPT模型的其它假设检验问题 |
| 4.4.5 GPT模型统计分析总结 |
| 4.5 GPT模型的计算机编码 |
| 4.5.1 GPT模型递归定义 |
| 4.5.2 GPT模型字符串语言编码规则 |
| 4.5.3 GPT模型代表树模型的字符编码 |
| 4.5.4 GPT模型参数约束基于代表树模型字符串编码 |
| 4.5.5 GPT模型字符串语言编码小结 |
| 4.6 理论研究的总结 |
| 5. 实证数据分析 |
| 5.1 图片优势效应的源监测 |
| 5.1.1 图片优势效应源监测及结果 |
| 5.1.2 新假设检验的重新参数化建模 |
| 5.1.3 新假设检验量化分析结果 |
| 5.1.4 讨论 |
| 5.2 文学作品中人物角色源监测及年龄差异 |
| 5.2.1 人物角色源检测及已有结果 |
| 5.2.2 GPT建模分析及结果 |
| 5.2.3 讨论 |
| 5.3 四则混合运算能力的认知测量 |
| 5.3.1 方法 |
| 5.3.2 结果 |
| 5.3.3 讨论 |
| 5.3.4 结论 |
| 5.4 GPT模型实证数据分析小结 |
| 6. 总讨论 |
| 6.1 总结和讨论 |
| 6.1.1 统计等价理论及其关系 |
| 6.1.2 基本概念的形式化界定 |
| 6.1.3 参数约束类型及其等价变换 |
| 6.1.4 参数约束等价转化的四个代表树模型 |
| 6.1.5 统计封闭性的等价过程 |
| 6.1.6 字符串编码解码算法及替换规则 |
| 6.1.7 实证数据检验 |
| 6.2 创新、不足与展望 |
| 6.2.1 研究创新 |
| 6.2.2 不足与展望 |
| 7. 总结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间研究成果 |
| 后记 |
（2）平面向量数量积教学的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代背景 |
| (二)现实诉求 |
| 1.平面向量数量积在高考中的体现 |
| 2.平面向量数量积内容编排变化 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究目的与方法 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究方法 |
| 四、研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 一、平面向量数量积学习的影响因素 |
| (一)认知因素对平面向量数量积学习的影响 |
| (二)非认知因素对平面向量数量积学习的影响 |
| 二、平面向量数量积教学策略综述 |
| (一)克服负迁移 |
| (二)降低认知加工的难度 |
| (三)精心设计教学过程 |
| (四)激活非认知因素 |
| 三、平面向量数量积教学设计研究综述 |
| (一)平面向量数量积新知课教学设计研究 |
| (二)平面向量数量积复习课教学设计研究 |
| 四、国外研究现状 |
| 五、相关理论 |
| (一)布鲁姆教育目标分类理论 |
| (二)非认知因素 |
| (三)APOS理论 |
| (四)数学核心素养理论 |
| 六、综述小结 |
| (一)综述结论 |
| (二)综述引发的思考 |
| 第3章 问卷与访谈提纲设计 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| (一)问卷调查对象 |
| (二)访谈调查对象 |
| 三、调查工具 |
| (一)问卷调查的编制与实施 |
| 1.平面向量数量积测试卷的编制与实施 |
| 2.平面向量数量积非认知因素问卷的编制与实施 |
| (二)教师访谈提纲编制与实施 |
| 四、数据的编码 |
| 第4章 平面向量数量积调查结果与分析 |
| 一、平面向量数量积问卷调查结果分析 |
| (一)平面向量数量积测试卷调查结果分析 |
| 1.测试卷基本描述性统计 |
| 2.高中生平面向量数量积数量积测试结果分析 |
| 3.高中生平面向量数量积测试结果差异分析 |
| (二)平面向量数量积非认知因素调查结果分析 |
| 1.问卷基本描述性统计 |
| 2.学习平面向量数量积的非认知因素现状分析 |
| 3.平面向量数量积非认知因素的差异分析 |
| 4.问卷中开放题学生回答结果分析 |
| 5.非认知因素与学业成绩回归分析 |
| 二、访谈结果分析 |
| (一)平面向量数量积新课导入分析 |
| (二)平面向量数量积教学难点分析 |
| (三)几何画板使用情况分析 |
| 第5章 平面向量数量积研究结论、教学建议与教学设计 |
| 一、研究结论 |
| (一)平面向量数量积测试调查结论 |
| (二)平面向量数量积非认知因素调查结论 |
| (三)教师访谈结论 |
| 二、教学建议 |
| (一)研读教材,创新使用新教材 |
| (二)重视概念教学,采取合理教学策略 |
| (三)重视平面向量数量积广泛应用价值 |
| (四)适当重视学生高认知水平的发展 |
| (五)注重学生非认知因素的培养 |
| (六)对学生学习的评价多元化 |
| (七)注重现代信息技术能力的培养 |
| 三、基于APOS理论的平面向量数量积教学设计 |
| 第6章 不足与展望 |
| 一、不足 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 附件1 平面向量数量积测试卷(预测) |
| 附件2 平面向量数量积测试卷(正式) |
| 附件3 学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷 |
| 附件4 非认知因素各维度介绍 |
| 附件5 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）基于APOS理论的平面向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)平面向量在高中数学中的地位 |
| (二)平面向量的教育价值 |
| (三)平面向量内容教学中存在的问题 |
| (四)APOS理论应用于数学教学的重要意义 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 五、论文创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、APOS理论研究现状 |
| (一)APOS理论国外研究现状 |
| (二)APOS理论国内研究现状 |
| 二、平面向量研究现状 |
| (一)平面向量国外研究现状 |
| (二)平面向量国内研究现状 |
| 三、文献综述评述 |
| 第三章 APOS理论应用于平面向量教学的可行性、必要性分析 |
| 一、Dubinsky的 APOS理论 |
| (一)APOS理论的来源 |
| (二)APOS理论的四阶段模型 |
| (三)APOS理论的特点 |
| 二、平面向量教材分析与《课程标准》解读 |
| (一)平面向量的教材分析 |
| (二)《课程标准》对平面向量内容的要求 |
| 三、平面向量教学中应用APOS理论的可行性分析 |
| (一)可行性分析——教学内容的“二重性” |
| (二)可行性分析——教材对比分析 |
| (三)可行性分析——《课程标准》解读 |
| 四、平面向量教学中应用APOS理论的必要性分析 |
| 第四章 平面向量教与学现状调查研究 |
| 一、学生学习平面向量现状的调查 |
| (一)研究对象的选择 |
| (二)平面向量理解水平划分 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷信效度检验 |
| (五)测试实施过程 |
| 二、平面向量教学现状的调查 |
| (一)访谈对象的选择 |
| (二)访谈问题 |
| (三)访谈实施过程 |
| 三、调查结果统计与分析 |
| (一)学生平面向量的学习现状分析 |
| (二)教师平面向量教学现状的分析 |
| (三)学生存在问题的归因分析 |
| 第五章 基于APOS理论的平面向量教学研究 |
| 一、APOS理论模式下的教学案例分析 |
| (一)教学案例个案分析 |
| (二)教学案例比较分析 |
| 二、基于APOS理论的平面向量教学策略 |
| (一)操作阶段的教学策略 |
| (二)过程阶段的教学策略 |
| (三)对象阶段的教学策略 |
| (四)图式阶段的教学策略 |
| 三、APOS理论下的平面向量教学设计 |
| (一)基于APOS理论的教学目标设计 |
| (二)基于APOS理论的教学方法设计 |
| (三)基于APOS理论的教学环节设计 |
| (四)基于APOS理论的教学评价设计 |
| 四、APOS理论下的平面向量教学设计案例 |
| (一)《平面向量的概念》教学设计 |
| (二)《向量的数量积》教学设计 |
| (三)《平面向量基本定理》教学设计 |
| (四)《余弦定理》教学设计 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高中生数学运算素养的培养现状与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstrsct |
| 1、绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究问题与方法 |
| 2、文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的文献综述 |
| 2.2 数学运算素养的文献综述 |
| 2.3 数学运算素养的相关研究 |
| 3、高中生数学运算能力现状 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.2 调查问卷分析 |
| 3.3 测试卷调查结果分析 |
| 4、高中生在数学运算素养培养中的问题成因分析 |
| 4.1 学生层面 |
| 4.2 教师层面 |
| 4.3 外界因素 |
| 5、高中生在数学运算素养培养策略 |
| 5.1 学生培养数学运算素养策略 |
| 5.2 教师培养学生数学运算素养策略 |
| 5.3 合理利用外界资源 |
| 6、研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学运算能力调查问卷 |
| 附录二 测试卷 |
| 致谢 |
（5）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中生平面向量学习现状与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 向量的起源与发展 |
| 1.1.2 平面向量在数学课程中的发展 |
| 1.1.3 向量的地位和作用 |
| 1.1.4 平面向量教学的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 国外研究综述 |
| 2.2 国内研究综述 |
| 2.2.1 平面向量教材分析研究 |
| 2.2.2 平面向量教与学的研究 |
| 2.2.3 平面向量与数学学科核心素养研究 |
| 2.3 平面向量的内容分析 |
| 2.3.1 《标准(2017 年版)》对于平面向量的教学要求 |
| 2.3.2 平面向量中的核心素养 |
| 2.3.3 高考数学试题中平面向量的考察分析 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 建构主义学习理论 |
| 2.4.2 最近发展区理论 |
| 2.4.3 斯根普的数学理解理论 |
| 第三章 研究设计与实施过程 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 测试卷的设计 |
| 3.3.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 测试对象 |
| 3.4.2 访谈对象 |
| 3.5 调查实施 |
| 3.5.1 调查问卷的实施 |
| 3.5.2 访谈的实施 |
| 第四章 高中生平面向量学习现状的调查结果与分析 |
| 4.1 高中生平面向量学习掌握情况 |
| 4.1.1 高中生平面向量掌握的整体情况 |
| 4.1.2 不同年级学生平面向量知识的掌握情况 |
| 4.1.3 不同性别学生平面向量知识的掌握情况 |
| 4.2 平面向量具体知识的学习情况 |
| 4.2.1 平面向量相关概念的学习现状分析 |
| 4.2.2 平面向量运算的学习现状分析 |
| 4.2.3 平面向量基本定理的学习现状分析 |
| 4.2.4 平面向量应用的学习现状分析 |
| 4.3 平面向量学习中存在的问题总结 |
| 4.4 师生访谈内容及结果分析 |
| 4.4.1 学生访谈内容 |
| 4.4.2 教师访谈内容 |
| 4.4.3 访谈结果分析 |
| 第五章 促进高中生平面向量学习的教学策略 |
| 5.1 关注向量实际背景和概念的教学 |
| 5.2 重视运算,培养学生的数学核心素养 |
| 5.3 注重应用,发挥向量的工具作用 |
| 5.4 重视教材,回归基础 |
| 5.5 培养学生良好的数学学习习惯 |
| 5.6 教师要不断提高自身的信息化素养 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.2.1 研究的不足之处 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生平面向量测试卷(初稿) |
| 附录二 高中生平面向量测试卷 |
| 附录三 学生访谈提纲(第二部分) |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（8）基于深度学习的人脸识别特征增强与度量学习算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 人脸检测研究现状 |
| 1.2.2 人脸识别研究现状 |
| 1.2.3 常用主流算法及数据集介绍 |
| 1.2.4 当前人脸识别系统存在的问题 |
| 1.3 研究目标与主要研究内容 |
| 1.4 本文的创新点 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第二章 人脸识别的特征增强技术研究 |
| 2.1 卷积神经网络的特征融合方法研究 |
| 2.2 传统的基于CNN的特征增强方法 |
| 2.2.1 特征值的预处理方法分析 |
| 2.2.2 特征传递网络架构分析 |
| 2.2.3 侧面人脸的等变映射研究 |
| 2.2.4 GAN特征增强研究 |
| 2.3 改进的基于CNN的特征增强网络 |
| 2.3.1 特征增强网络架构设计 |
| 2.3.2 动态特征增强算法 |
| 2.3.3 实验验证 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于SSD的多尺度人脸检测技术研究 |
| 3.1 现有人脸检测方法存在的问题 |
| 3.2 改进预设锚框与参考标准边框的匹配 |
| 3.2.1 传统SSD检测模型的锚框匹配分析 |
| 3.2.2 改进锚框匹配的方法 |
| 3.3 困难负样本挖掘的改进研究 |
| 3.3.1 传统的困难负样本挖掘方法 |
| 3.3.2 基于Focal loss的改进的挖掘方法 |
| 3.4 感受野增强模块的设计与验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 人脸识别的度量学习研究 |
| 4.1 传统度量学习算法 |
| 4.1.1 距离度量 |
| 4.1.2 相似性度量 |
| 4.1.3 相关系数 |
| 4.2 深度度量学习算法 |
| 4.2.1 距离度量的改进算法 |
| 4.2.2 深度度量学习的损失函数 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 融合检测与姿势估计的人脸识别研究 |
| 5.1 融合检测与姿势估计的人脸识别流程 |
| 5.2 跨模型的多尺度人脸检测子系统 |
| 5.2.1 锚框密集化设计 |
| 5.2.2 损失函数及其优化 |
| 5.2.3 实验验证 |
| 5.3 人脸的姿势估计 |
| 5.3.1 人脸的姿势估计方法 |
| 5.3.2 人脸姿势估计的架构设计 |
| 5.3.3 人脸姿势的可视化方法 |
| 5.3.4 人脸姿势估计的重复框去除 |
| 5.3.5 实验验证 |
| 5.4 基于模板的人脸识别方法 |
| 5.4.1 基于编码器-解码器架构的特征增强设计 |
| 5.4.2 基于角度的损失函数设计 |
| 5.4.3 分类函数决策边界与决策边距的改进 |
| 5.4.4 深度度量学习的设计 |
| 5.4.5 实验验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 博士期间取得的成果 |
（9）基于大数据分析的输电线路系统故障时空预测方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 大数据分析技术在电力系统中的应用 |
| 1.2.1 故障特征挖掘 |
| 1.2.2 特征数据降维 |
| 1.2.3 数据分类及聚类 |
| 1.2.4 不良数据异常检测 |
| 1.3 基于电气特征参数方法的研究现状 |
| 1.3.1 线路故障在线检测 |
| 1.3.2 线路故障暂态预测 |
| 1.3.3 基于电气特征参数方法的适用场景 |
| 1.4 基于环境特征参数方法的研究现状 |
| 1.4.1 应用环境特征参数实现长期预测的可行性 |
| 1.4.2 同时采用电气特征参数的预测方法 |
| 1.4.3 针对单个类型故障的预测方法 |
| 1.4.4 针对多种类型故障的预测方法 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 1.5.1 本文的研究内容 |
| 1.5.2 本文的章节安排 |
| 第2章 计及罕见变量的ARMret预测模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 ARMret预测模型的构建 |
| 2.2.1 输入数据的预处理 |
| 2.2.2 重要度诊断标准的改进 |
| 2.2.3 输入数据相对权重的求解 |
| 2.2.4 关联规则挖掘FP-Growth算法 |
| 2.2.5 ARMret预测模型的验证方法 |
| 2.2.6 ARMret预测模型的实施流程 |
| 2.3 算例分析 |
| 2.3.1 算例数据描述 |
| 2.3.2 故障结果测试分析 |
| 2.3.3 故障原因测试分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 优化权重计算和参数调节的DARMret预测模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 DARMret预测模型的构建 |
| 3.2.1 环境风险指数的求解 |
| 3.2.2 时间风险指数的求解 |
| 3.2.3 双重风险指数的求解 |
| 3.2.4 参数自适应动态调节模型的构建 |
| 3.2.5 DARMret预测模型的验证方法 |
| 3.2.6 DARMret预测模型的实施流程 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.3.1 算例数据描述 |
| 3.3.2 不同时段故障风险评级 |
| 3.3.3 故障结果测试分析 |
| 3.3.4 故障原因测试分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 考虑不同数据特性的集成式FDCARM预测模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 FDCARM预测模型的构建 |
| 4.2.1 模糊推理系统的背景 |
| 4.2.2 输入连续特征的预处理 |
| 4.2.3 概率模糊风险的求解 |
| 4.2.4 模型的集成 |
| 4.2.5 FDCARM预测模型的验证方法 |
| 4.2.6 FDCARM预测模型的实施流程 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 算例数据描述 |
| 4.3.2 专家权重优化分析 |
| 4.3.3 故障结果测试分析 |
| 4.3.4 故障原因测试分析 |
| 4.3.5 预测模型对比和讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 预测模型现实中不确定度及故障预测不确定度影响的分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 现实应用不确定度 |
| 5.2.1 不确定度的背景 |
| 5.2.2 模型构建 |
| 5.2.3 算例分析 |
| 5.3 故障原因预测不确定度对整体预测的影响 |
| 5.3.1 模型构建 |
| 5.3.2 算例分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间已发表或已录用的论文 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
（10）高中数学错题原因及矫正策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.2.1 理论意义 |
| 1.2.2.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 错题的概念界定 |
| 2.2 国内外数学错题的研究现状述评 |
| 2.2.1 国内外对数学错题认识观点的研究现状述评 |
| 2.2.2 国内外对数学错题原因归类的研究现状述评 |
| 2.2.3 国内外对数学错题矫正策略的研究现状述评 |
| 2.3 数学错题原因、矫正策略研究的总体状况评述 |
| 第3章 研究的思路结构 |
| 3.1 研究的内容 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 实验的组织和实施 |
| 3.3.1 实验的组织 |
| 3.3.2 实验研究的实施 |
| 3.3.2.1 研究起始和论证阶段(2017年9月—2018年1月) |
| 3.3.2.2 实验实施阶段(2018年2月—2019年2月) |
| 3.3.2.3 研究总结阶段,撰写论文(2019年3月—2020年3月) |
| 3.4 实践进度安排 |
| 第4章 调查实施与分析 |
| 4.1 调查实施 |
| 4.1.1 调查背景 |
| 4.1.2 问卷调查编制 |
| 4.1.2.1 教师的问卷调查编制 |
| 4.1.2.2 学生的问卷调查编制 |
| 4.1.3 问卷调查的信度说明 |
| 4.1.3.1 教师的问卷调查的信度 |
| 4.1.3.2 学生的问卷调查的信度 |
| 4.1.4 问卷调查的效度说明 |
| 4.1.4.1 教师的问卷调查的效度 |
| 4.1.4.2 学生的问卷调查的效度 |
| 4.1.5 问卷的组成形式 |
| 4.1.5.1 教师的问卷的组成形式 |
| 4.1.5.2 学生的问卷的组成形式 |
| 4.1.6 调查范围及数据收集和整理 |
| 4.1.6.1 问卷调查的教师版 |
| 4.1.6.2 问卷调查的学生版 |
| 4.2 调查问卷结果数据分析 |
| 4.2.1 教师问卷结果及分析 |
| 4.2.2 学生问卷结果及分析 |
| 4.3 调查结论与策略建议 |
| 4.3.1 调查结论 |
| 4.3.2 收集错题集策略建议 |
| 4.3.2.1 怎样收集学生群体中的错题信息 |
| 4.3.2.2 怎样收集教师自身学习、研究出来的学生易错题 |
| 4.4 本章结语 |
| 第5章 高中数学学生错因案例 |
| 5.1 导言 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.2.1 学生收集的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.2 教师讨论的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.3 高中生整理汇总错题本案例 |
| 5.2.4 高中教师收集错题库案例 |
| 第6章 高中数学错因优化矫正策略课堂教学 |
| 6.1 导言 |
| 6.2 课堂教学框架 |
| 6.3 错因课堂教学案例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 实验研究 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验设计思路 |
| 7.3 实验过程 |
| 7.4 实验结果分析 |
| 7.4.1 第一次月考对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.2 中期期中考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.3 后期期末考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.5 实验的成效 |
| 7.6 实验的体会和存在的不足 |
| 7.6.1 实验的体会 |
| 7.6.2 实验存在的不足 |
| 第8章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究的创新之处 |
| 8.3 研究的不足和后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(教师版) |
| 附录 B 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(学生版) |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果、获奖 |
| 致谢 |
四、空间向量运算中常见错误分析（论文参考文献）
- [1]通用加工树模型假设检验的统计等价理论及其应用[D]. 杨磊. 华中师范大学, 2021(02)
- [2]平面向量数量积教学的调查研究[D]. 官丽宁. 广西师范大学, 2021(09)
- [3]基于APOS理论的平面向量教学研究[D]. 王雪. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]高中生数学运算素养的培养现状与对策研究[D]. 陈蓉蓉. 西南大学, 2021(01)
- [5]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021(02)
- [6]高中生平面向量学习现状与教学策略研究[D]. 王玉洁. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [7]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [8]基于深度学习的人脸识别特征增强与度量学习算法研究[D]. 孙杰. 东南大学, 2020(02)
- [9]基于大数据分析的输电线路系统故障时空预测方法的研究[D]. 孙辰昊. 上海交通大学, 2020(01)
- [10]高中数学错题原因及矫正策略的研究[D]. 刘洋杰. 江西科技师范大学, 2020(02)