一、非参数回归的若干性质（论文文献综述）
李光辉,李俊鹏,张崇岐[1]（2021）在《混料格点设计的性质及应用》文中提出讨论了混料格子点集与混料规范多项式的基本性质,并列举了格点设计的应用,分别是混料试验域上的非参数回归建模,混料数据的均匀性检验,并给出了实例.
邓兴波[2]（2020）在《CFG桩复合地基智能优化设计系统开发研究》文中进行了进一步梳理CFG桩复合地基处理方案设计是一个非常复杂的过程,其影响因素众多,计算繁琐,相关理论研究也很滞后。在实际工程中,CFG桩复合地基方案设计通常采用试算法与经验法相结合的方法,先根据以往工程经验提出几个设计方案,再验算方案是否满足设计规范和工程要求,最终从满足要求的方案中选择较为经济的方案作为最终实施方案。这一设计过程耗费大量的时间与人力,且得不到最经济的方案。近年来随着计算机信息技术的发展,为CFG桩复合地基处理方案设计提供了新思路,促进了CFG桩复合地基处理方案的智能化发展。本文在深入研究CFG桩复合地基设计领域知识体系的基础上,利用优化算法、非参数回归法、模糊层次分析法、人工神经网络等理论,借助程序语言开发一个能够辅助工程设计人员进行快速实现CFG桩复合地基处理方案智能优化设计的系统,主要工作及结论如下:1.深入研究了CFG桩复合地基设计领域知识,进行了知识构成要素分析,提取出关键知识要素,由此绘制实体联系图并构建领域知识扩展框架,采用生产式法与一阶谓词逻辑表示法来表示CFG桩复合地基设计领域知识;2.建立了CFG桩复合地基优化设计数学模型,编制基于优化算法的计算机程序来实现优化设计模型推理,通过实例验证了优化设计模型可以快速、高效、可靠的推理出较为经济的地基处理方案,能够达到提高设计效率与经济效益的目的;3.采用光滑样条非参数回归法、模糊层次分析法将非均质地基土层的CFG桩复合地基优化设计映射成均质地基土的设计情况来解决非均质地基土层下的设计,并通过实例分析验证了该方法可以降低非均质地基下的设计复杂程度,提高设计效率;4.利用CFG桩复合地基优化设计模型推理出大量优化设计方案,根据人工神经网络原理编制含有两个隐含层的神经网络推理程序来实现根据工程资料更加快捷、智能的推理出优化设计方案,通过对网络训练结果分析可得该网络模型训练效果很好,网络误差小且收敛速度快,能够有效用于设计参数的预测;5.创建了CFG桩复合地基智能优化设计系统的GUI界面,实现智能优化系统中各个板块以及数据流的控制,使之成为一个更完整、简洁易用的智能优化设计系统。本文旨在丰富CFG桩复合地基设计理论研究,提高设计效率与经济效益,本文的研究成果有利于推动CFG桩复合地基设计领域的数字化与智能化发展,并为工程设计人员展开设计工作提供一定的帮助。
白丽[3]（2020）在《基于高光谱数据的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演方法的研究》文中认为当今国际现代农业越来越关注作物生产的精准诊断和管理,在拥有高产的同时更注重高效精准管理。遥感观测通过提供准确的作物生物物理和生物化学变量,对精准农业发展起到关键的技术支持作用,如叶面积指数（Leaf Area Index,LAI）和叶片叶绿素含量（Leaf Chlorophyll Content,Cab）。因此定量估算作物的理化参数含量对监测作物生长状况、生态环境变化以及研究全球气候变化等都具有重要意义。近年来高光谱遥感技术被大量的运用于作物生产管理中,而辐射传输模型也已成为广泛使用的一种物理反演方法,但是针对有穗一类作物在运用辐射传输模型时是否需要考虑雄穗对冠层辐射传输特性的影响还有待研究,叶绿素含量和叶面积指数在冠层内部的垂直分布的时空动态变化是否对遥感监测产生一定的影响还需进一步研究,以及是否有其他更好的反演办法可以运用于无人机高光谱遥感对作物理化参数的反演中还不确定。本文以玉米为主要研究对象,通过对目前国内外研究主要使用的4种作物理化参数反演方法（植被指数回归方法、非参数回归方法、物理方法和混合方法）的分析研究,开展了基于ASD近地面多角度冠层高光谱的玉米抽穗期雄穗对冠层辐射传输特性的影响研究,以及基于ASD近地面多角度冠层高光谱遥感观测技术和UHD185无人机高光谱遥感观测技术的叶绿素含量和叶面积指数遥感反演方法的研究等三部分的研究工作,得到的主要结论如下:（1）基于近地面多角度高光谱的玉米雄穗对抽穗期冠层反射率辐射传输特征的影响研究结果如下:a)对玉米抽穗期的辐射传输模型进行全局敏感性分析发现,叶面积指数和叶绿素含量对模型的总敏感度均在80%以上,是主要的影响因素。对玉米整个抽穗期实测的LAI和Cab分析得出,LAI和Cab变化差异均较小,LAI变化区间为1.231.53 m2/m2,各样点整体形状趋向于直线;样点间的Cab变化区间为1.256.7μg/cm2;b)比较抽穗期不同时间冠层反射率的模拟值和实测值得出,在抽穗初期实测值高于模拟值,随着生育期的推进,模型模拟值逐渐高于实测值。但在可见光波段整个抽穗期实测值均高于模拟值,在近红外波段模拟值总体高于实测值;c)分析不同穗梯度冠层二向反射率得出,在可见光波段和近红外波段,在两个散射方向上观测反射率与垂直观测方向上总体均呈现无穗>1/2穗>全穗;d)PROSAIL模型模拟值与LAI和Cab在全波段呈显着负相关,无穗实测值和模拟值与LAI和Cab相关性表现较一致;e)在玉米整个抽穗期雄穗总鲜质量变化差异较大,而总干质量变化差异不大。雄穗含水率从抽穗初期的80%左右到抽穗末期降低为10%左右。所以综上所述,作物抽穗期运用辐射传输模型进行冠层反射率模拟时,应该对模型进行修订,考虑可以将雄穗含水率与PROSAIL模型输入参数叶片等效水厚度相关联作为抽穗期新的输入参数参与模型模拟运算;（2）基于近地面多角度冠层高光谱数据集,运用自动辐射传输模型（ARTMO）软件对比分析了4种反演方法对叶面积指数（LAI）和叶绿素含量（Cab）反演的潜力。结果表明:a)机器学习回归算法（MLRAs）和辐射传输模型（RTMs）混合的方法（MLRARTMs）和MLRAs的反演精度最高,性能最好;植被指数反演方法次之,但运算速度最快;基于查找表（LUTRTM）的物理模型的反演精度最低;b)植被指数反演方法在后向散射方向（-50?）对LAI和Cab有较好的反演结果,而基于LUTRTM反演方法的冠层叶绿素含量（CCC）在多角度观测下反演结果最好;c)在3种非参数回归方法中,核岭回归（KRR）和高斯过程回归（GPR）对LAI、Cab和CCC的估算结果均较好,3个农学参数的反演精度在0.680.83之间。特别是基于单角度观测时,在后向散射方向（-50?）的KRR和GPR分别对对LAI和Cab有最佳的反演结果,而在前向散射方向（+50?）的GPR对CCC有最佳的反演结果;d)基于MLRARTM的混合方法在4种反演方法中的反演结果最好,并且基于多角度（0?、-50?和+50?）观测数据的KRRRTM和GPRRTM两种混合反演方法均提高了3个参数的估算结果,但同时都降低了运算速度;（3）通过对无人机高光谱数据集质量进行多种方法的验证分析,得出该数据集质量可靠,可以作为玉米理化参数的遥感反演;随后运用4种反演方法对LAI、Cab和CCC进行反演,得到的研究结果如下:a)基于MLRAs对3个玉米农学参数反演精度均最好,MLRARTMs的混合方法次之,而基于LUTRTM和SI的反演精度相当且最低;b)植被指数反演方法运算速度最快,MLRARTMs混合方法次之,MLRAs和LUTRTM反演方法运算速度相当且最慢;c)植被指数模型确定性最高,GNDVI与3个参数的相关性均最好,决定系数分别为0.769、0.818、0.888;多项式模型对LAI估算效果最佳,乘幂模型对Cab和CCC反演效果最佳,且运算速度最快;d)在运用RTMsLUT方法进行玉米理化参数反演中添加一些噪声和多个解等数值优化调整方法,可以显着减少相对误差;并且当数据归一化时,使用Mestimate方法中的L1estimate可以获得最佳的Cab估算结果（7%多解和20%噪声时,NRMSE为18.33%）;然而数据归一化不利于反演LAI,使用非归一化数据时LSE对LAI产生了最佳反演结果（2%多解和13%噪声时的NRMSE为14.12%）;同样的方法用于CCC反演时得到了和LAI近似的反演结果;e)GPR对Cab和CCC估算结果均较好,KRR对LAI有较好的估算结果;（4）通过使用模型验证试验区的验证数据集,对已经建立的基于近地面多角度观测数据集和无人机高光谱图像数据集的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演的最优模型进行验证和评价。得出基于多角度的混合算法的KRRPROSAIL和GPRPROSAIL分别为玉米叶面积指数、叶片叶绿素含量和冠层叶绿素含量的最佳遥感反演模型;而基于无人机高光谱观测条件下的机器学习回归算法中的核岭回归（KRR）和高斯过程回归（GPR）为玉米叶面积指数、叶片叶绿素含量和冠层叶绿素含量的最佳遥感反演模型。研究结果还表明机器学习回归算法（MLRAs）在两种平台下的反演能力均是最佳的,这种反演方法运用于无人机高光谱图像中进行玉米LAI和叶绿素含量反演具备一定的应用潜力。
曾婕[4]（2020）在《缺失数据下几类回归模型的模型选择和模型平均》文中提出统计学是一门收集数据、分析数据和解释数据的学科.当实际工作者获取了一组数据后,可以利用统计学工具拟合出众多模型,但如何寻找出最合适的模型一直是统计学的热门研究课题.太过复杂的模型可能导致估计或预测的方差过大,而过于简单的模型又可能造成估计或预测存在较大的偏差.为了解决此问题,在过去的几十年,学者们提出了多种模型选择准则和方法,如AIC（Akaike’s information criterion）、BIC（Bayesian information criterion）、FIC（focused information criterion）、Mallows’Cp、交叉验证、LASSO（least absolute shrinkage and selection operator）和 SCAD（smoothly clipped absolute deviation）等等.依据这些准则或方法,可以从众多的候选模型中寻找到最佳的模型,然后把选定的模型当作真实的数据产生过程,之后的统计推断完全依赖于该模型.模型选择方法虽然在一定程度上解决了上述问题,但这些方法本身也有着明显的缺陷.例如,稳健性不够理想,忽视模型选择阶段产生的不确定性,可能遗失有用信息,推断存在高风险等.为了避免这些缺陷,一个行之有效的方式是采用将多个模型组合起来的模型平均方法.与模型选择方法只挑选出单一的最优模型不同,模型平均方法组合了来自多个候选模型的估计或预测,不仅考虑了模型选择阶段带来的不确定性,还避免了选取单一模型的潜在风险,从而能减小估计或预测的均方误差,提高稳健性.近年来,模型平均方法得到了长足的发展,取得了大量的研究成果.其中一个重要的研究方向是频率模型平均（Frequentist model averaging,FMA）方法,它主要关注两个问题:一个是选取模型平均最优权重;另一个是确定模型平均估计量的渐近分布.若单从估计或者预测的角度来看,模型选择可视为模型平均的特例.然而,模型平均方法不应完全代替模型选择方法,它们可以是互为补充的关系,例如多位学者提出先进行模型选择,进而在选出的模型基础上进行模型平均.缺失数据是现代统计实践中一种重要的复杂数据类型.探究缺失数据下的统计分析方法是近年来统计研究的热点.本学位论文拟在缺失数据下,基于借补方法或逆概率加权方法,讨论几类回归模型（部分线性模型、部分线性变系数模型以及线性分位数回归模型）的模型选择和模型平均问题,推导出具体模型下的模型选择准则以及平均估计量的渐近分布.具体来说,论文的主要内容包括以下四个方面.（1）对于半参数部分线性模型,讨论响应变量随机缺失下的模型选择和模型平均问题.基于借补方法和权函数方法得到各候选子模型下参数的估计及其渐近性质,推导FIC模型选择准则和FMA估计量,给出模型平均估计量的渐近分布,为兴趣参数构造合适的置信区间.通过数值模拟验证所提方法的有限样本表现.（2）对于响应变量随机缺失下的部分线性变系数模型,研究基于借补法和剖面最小二乘技术的FIC模型选择准则和相应的S-FIC（smoothed FIC）模型平均估计量.在局部误设定框架下,证明各候选子模型中兴趣参数估计量的渐近正态性,在此基础上给出FIC计算公式,以进行模型选择和构造S-FIC模型平均估计量的权重函数,最后推导出FMA估计量的渐近性质.模拟研究和实例分析均表明所提方法的有效性.（3）以响应变量随机缺失下的部分线性变系数模型为研究对象,通过基于协变量平衡倾向得分的逆概率加权方法得出FIC计算公式和FMA估计量.在局部误设定框架下,探讨FIC和FMA的理论性质.模拟研究不仅说明了基于协变量平衡倾向得分的逆概率加权方法的稳健性,而且体现出所提出的模型平均估计方法的优越性.（4）对于线性分位数回归模型,探究协变量随机缺失时的模型平均问题.首先定义各候选子模型下回归系数的加权分位数回归估计量,然后证明各候选子模型下参数及其函数的估计量的渐近正态性,接着给出模型平均估计的渐近分布,最后基于模型平均估计量构造覆盖真实兴趣参数的概率趋近于名义水平的置信区间.模拟研究表明,就均方误差和覆盖概率而言,所研究的模型平均估计优于相应的模型选择估计.
钟钰[5]（2020）在《集值数据与区间值数据的若干统计模型》文中研究说明集值或区间值数据在现实生活中是比较常见的.例如在医学影像学检查中,得到的病灶图像通常是平面图形,这可以看成R2中的闭集合.又如在股票和期货市场中,作为用于决策的重要工具,K线图是一个包含了当日开盘价、最高价、收盘价和最低价的区间.另一方面,由于系统复杂性使得数据是某个范围而不是实值数据,例如让专家预估中国明年的经济增长率,专家们往往会给出3%到6%,3.5%到5.7%这样的区间值数据.由于集值或区间值数据广泛存在,建立集值或区间值的统计模型,并进行数据分析、推断和预报很有必要.本学位论文主要研究集值数据与区间值数据的若干统计模型,包括区间值和集值的非参数回归模型、带约束的区间值线性回归模型、区间值时间序列模型以及多元集值时间序列.具体研究内容概括如下:关于区间值和集值的非参数回归模型,首先讨论响应变量和解释变量均为区间值的非参数回归模型,通过区间的中心和半径建立模型,然后使用基函数进行估计并推导估计的渐近性质,数值模拟与实证分析验证模型与估计方法可以较好地拟合一类数据.接下来讨论响应变量为实值,解释变量为集值的非参数回归模型,将集值的dp距离与非对称核函数相结合,给出由集值空间投影到实数域的未知泛函的估计,并推导估计的渐近性质,数值模拟与实证分析验证模型与估计方法的有效性.对于带约束的区间值线性回归模型,通过区间的左右端点建立响应变量带约束的二维线性回归模型.为解决模型中出现的有偏性和异方差问题,提出三步估计方法,通过误差协方差矩阵的估计给出加权最小二乘估计.理论与数值上的结论均显示出所提出的估计方法更有效.关于区间值时间序列模型,首先给出广义区间值高斯随机变量的定义,并进一步讨论在两个不同假设下的广义区间值高斯白噪声过程.然后基于误差的中心和半径服从某一分布的假设下,讨论区间值自回归-移动平均模型,并给出模型的估计、识别、预测和诊断的方法,数值模拟与实证分析验证模型与估计方法的有效性.接下来讨论约束条件的区间值自回归模型,并给出这个模型的三步估计及其识别、预测和诊断的方法,数值模拟与实证分析验证所提的估计方法更有效.对于集值多元时间序列,主要给出一些初步理论与基础概念.首先给出集值向量与集值随机向量的定义及性质.然后给出集值多元时间序列及其平稳性的定义,并给出平稳的集值多元时间序列的期望向量、交叉协方差阵和交叉相关阵的定义及性质,以及最优线性预测.最后讨论区间值多元自回归模型及其估计,模拟研究与实证分析验证该模型及估计方法的合理性.
李虹莹[6]（2020）在《基于新型权重的模型平均预测方法及其应用》文中进行了进一步梳理预测是识别真实世界的重要途径,也是经济和金融等领域的首要研究问题。为了能正确地预测未来数据,研究者分别构建参数、非参数和半参数等模型来刻画数据背后的规律。这些模型之间各具优势,又彼此竞争,而且它们都携带着对预报分析有价值的信息。为了科学地利用模型中的有效信息并作出准确预报,学者们提出了两种思路,即模型选择方法和模型平均方法。模型选择是依据某种标准,从待选的模型中挑选出相对最优的模型,然后再做推断和预测分析。模型选择能在一定程度上提高预测精度,但是仅选择一个最优模型进行预测的做法具有片面性,可能会遗漏次优模型含有的重要信息和面临模型误设问题。为了捕捉更多有用信息于最终模型中,就需要用到模型平均预测方法,即根据现有信息构造出若干种可能的候选模型,然后分别给每个候选模型赋权,对候选模型预测值进行加权平均,得到最终的预测值。模型平均预测方法可以灵活地调整最终模型的结构,减少信息遗漏,有效提高预测精确度。模型平均预测方法的研究方向大致可以分为两大类:一是被平均的子模型类别的扩充,二是如何确定子模型的权重。在充分理解现有研究的基础上,本文对子模型权重的确定方法进行了创新,分别提出用经验似然法和自适应变权重这两种方法来确定权重,形成了两种基于新型权重的模型平均预测方法。理论上来说,这两种创新模型平均法能够有效提升预测精度,理由如下:第一,经验似然统计推断方法是一种非参数方法,相较于作先验分布假设的参数统计方法有其特有的优势,因此引入经验似然法来确定子模型权重,可以充分利用数据的真实信息,进而提高预测准确性;第二,在复杂预测环境下,子模型对数据更新的适应程度不可能是不变的,而适应程度体现在子模型的权重上,因此改变固定权重的设定,构造随数据更新而自动变化的自适应变权重,可以更加准确地预测未来的数据。在充分阐述新方法的理论知识后,本文通过数值模拟有力地验证了两种创新模型平均法的预测效果,具体来看,以Li等（2018）的部分线性变系数模型作为子模型,比较了两种新模型平均预测方法和最小二乘模型平均法的预测效果,得出了在数据波动较大并具有相依性特征的情形下,本文提出的两种创新模型平均法均有明显优势的结论。最后,将模型平均法用于金融市场的波动率预测,以经典的HAR-RV模型和三个考虑“杠杆效应”的HAR-RV模型构成子模型集合,再用AIC、最小二乘、经验似然和自适应变权重模型平均法进行加权平均预测,通过比较分析,进一步验证了两种创新模型平均法在实际数据预测中的优势,且发现其优势在极端情况下更加明显。因此,本文提出经验似然和自适应变权重模型平均法,并用数据在一定程度上证明了它们的优势,以期能为各领域的预测提供一种新的思路。
李翔[7]（2020）在《随机变量加权和的完全收敛性和完全矩收敛性及其在非参数回归模型中的应用》文中认为概率论是数学的重要组成部分,而在概率论中概率极限理论扮演着重要的角色,许多统计学者对其进行系统的的研究,概率极限理论已经日益成熟.随着更深入的研究,学者们发现END变量和WOD变量在相依序列中具有重要的研究价值,很多学者对其进行研究.本文通过现有相依序列的一些性质和不等式,对END随机变量和WOD随机变量的相关收敛性及其应用进行进一步研究.本文的主要研究内容如下.第一章,本章介绍了文章的研究背景、相关概念和定义以及在证明过程中需要用到的重要不等式.第二章,利用WOD随机变量的Rosenthal最大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了WOD随机变量加权和的完全收敛性,并得到了WOD随机变量的M-Z型强大数定律.第三章,利用END随机变量加权和的Rosenthal型矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了END随机变量加权和阶完全矩收敛性.第四章,利用所得结果,获得了WOD随机变量在非参数回归模型中的应用,并进行了数值模拟,模拟得到的结果验证了理论结果的有效性.第五章,总结整篇文章,给出了创新点和不足之处.
李艳红[8]（2020）在《基于集成神经网络的短时交通流预测研究》文中认为随着城市道路交通拥堵问题日益严峻,为有效提高道路通行能力,智能交通系统应运而生。而智能交通系统的有效实现需要准确及时的短时交通流数据作为支撑,准确及时的交通流预测不仅有助于制定有效的交通管理与控制策略,减少时间和空间上的路权浪费,提高道路通行效率;而且可以为出行者提供准确可靠的路径诱导信息,使交通流在路网上有一个合理分配。本文在学习关于国内外短时交通流预测现有研究成果的基础上,结合短时交通流特征,提出了一种基于二次分解技术的集成神经网络模型。此外,文章重点考虑了短时交通流数据的预处理技术和预测模型的优化两个方面,所做的主要工作如下:（1）基于二次分解方法的短时交通流时间序列预处理技术。首先采用小波分解方法对交通流进行降噪,减弱噪声对交通流预测的干扰,通过大量仿真实验最终得到信噪比较高的小波分解方法;然后对小波分解后的信号进行集成经验模态分解,将交通流分解为若干频率相似的波和余波,以此提高预测模型的精确度。（2）PSR-PSO-Elman神经网络预测模型。由于交通流的混沌性特征,采用基于C-C方法的相空间重构技术确定Elman神经网络结构的输入层节点数;通过对最佳隐含层节点数进行分层平均,采用多隐含层取代单隐含层的方法提高网络特征识别效率;最后采用粒子群算法对Elman神经网络的连接权值和阈值进行优化,得到PSR-PSO-Elman神经网络预测模型。（3）分解—集成Elman神经网络预测模型。通过PSR-PSO-Elman神经网络模型对每个具有相同或相似特征的分解分量分别进行预测,然后对各分量预测结果进行加和集成,得到最终的集成神经网络预测结果。通过美国加州快速路通行能力度量系统PeMS中的三个检测站点的部分短时交通流数据对文章所提模型进行验证,实验结果表明集成神经网络模型的预测精度要高于单一模型,平均相对误差分别由9.80%下降至6.97%、由8.83%下降至6.42%、由7.82%下降至5.71%。
许方印[9]（2020）在《删失指标随机缺失下异方差模型小波估计的渐近性质》文中认为生存分析是研究生存现象和响应时间数据及其规律的一种统计方法.生物统计中的死亡时间分析是该领域中最早、最深入的研究方向之一.近年来,生存时间的删失数据回归模型得到了广泛的研究和应用,许多学者也提出了多种估计方法.本文考虑当响应变量(4被删失变量删失的情况,观测到的变量为:(5=min(（4,）,删失指标量记作=(（4≤）.在删失数据中,删失指标量可以传达出观测时间到底是研究人员需要的生存时间还是删失时间的信息,若得到的信息不完全,删失指标量就会发生缺失,当删失指标量未被完全观测时,为表示是否被完全观测的示性函数.作为近年来统计分析研究中的一种逐渐热门的新方法,小波估计对于非参数函数的光滑性要求相较核估计等方法更低,具有良好的时频局域化特性,并且得到的大样本性质更为理想.本文考虑异方差回归模型(44)=2)(4))+4)0)4),1≤4)≤9),其中24)=1)(4)),(4),4))是固定设计点,1)（·）和2)（·）是定义在闭区间[0,1]上的未知函数,0)4)是均值为0的随机误差.假设(44)随机右删失,删失分布已知或未知,本文主要讨论删失指标随机缺失的情况,在删失分布已知和未知的条件下分别构造异方差模型中2)（·）和1)（·）的校准（CA）、插值（IW）和逆概率（IPW）小波估计,在此基础上,提出在这两种条件下三类小波估计的渐近性质,并在一定条件下,证明了插值小波估计量的渐近正态性,最后,我们将渐近正态性的结果推广至模型方差相同时的情况.
葛通[10]（2019）在《协同积分理论的拓展与应用研究 ——基于核回归方法》文中指出现代经济学理论将宏观经济看作一个具有动态随机特征的复杂系统。系统随着个体的反应而变动,个体随系统的变动而进一步地做出反应。在这种反馈-负反馈经济机制的影响下,变量容易表现出非平稳的数据特征,也容易形成相互之间长期协同的复杂关联关系。协同积分理论提供了对非平稳数据建模的基础方法,已经得到了较为充分的研究和广泛的应用。但是由于经济系统本身的复杂性,一些得到经济理论和实践经验支持的重要协同积分关系可能会被协同积分检验所拒绝,进而无法借助协同积分理论来分析。随着经济数据不断呈现出新的特征以及对经济数据的认识得到不断深入,参数模型在分析复杂协同积分关系问题上有时会表现出一定的局限性。而凭借着良好的拟合能力,非参数核回归方法在复杂协同积分关系的拟合上具有独特的优势。论文借助非参数核回归方法,为一些原本很难分析和原本需要许多不同类型参数模型来分析的复杂协同积分关系提供了一个简捷而稳健的研究工具,拓展了协同积分理论的研究范围。考虑到当前中国经济正处于外部环境深刻变化和内部结构优化调整的复杂局面当中,在现阶段为复杂协同积分系统提供有效的实证研究工具,具有重要的现实意义。论文首先梳理了协同积分研究的理论工具,为更为复杂的协同积分关系的研究打下基础。然后,针对变量间关系可能存在的非线性特征,研究引入了核回归模型来估计变量间的协同积分关系,并完善了与估计过程相适应的协同积分检验方法,为存在非线性特征的协同积分系统提供了可靠的建模分析工具。进一步地,针对时间序列中可能存在的变结构现象,论文引入了时变非参数模型来对含变结构的协同积分关系做拟合,并改进了模型估计方法和模型诊断方法,实现了对存在变结构特征的协同积分系统的有效识别和可靠建模。研究发现,复杂协同积分关系可以依靠非参数核回归方法来实现较好地估计和识别。利用ADF检验和局部DW检验构造的联合检验,可以较好地实现对存在非线性特征的协同积分关系做检验。由局部DW检验推广而来的广义局部DW检验,可以用来推断变量间是否存在具有变结构特征的协同积分关系。模拟研究与理论相一致。论文还将方法应用到中国经济的实证研究当中,捕捉到了过去的工具所不能发现的复杂协同积分关系。其中包括货币投放与经济增长间的协同积分关系和进口贸易与经济增长间的协同积分关系。研究的主要创新之处有:一、为复杂协同积分关系的识别和分析提供了基于核回归方法的新工具,从而拓展了协同积分理论的研究范围。二、对非参数核回归模型中伪回归的诊断方法做了改进,设计出与核回归估计方法相适应的协同积分检验。三、将协同积分研究方法应用到中国若干热点问题的实证研究当中,借助拓展后的协同积分理论,更深刻地分析了中国经济中的货币政策影响机制和进口贸易发展规律。
二、非参数回归的若干性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非参数回归的若干性质（论文提纲范文）
（1）混料格点设计的性质及应用（论文提纲范文）
| §1引言 |
| §2基本记号 |
| §3格点设计的性质 |
| §4格点设计的应用 |
| 4.1基于格点设计的非参数回归建模 |
| 4.2格点剖分下的均匀性检验 |
| §5总结 |
（2）CFG桩复合地基智能优化设计系统开发研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 CFG桩复合地基研究现状 |
| 1.2.2 地基处理智能决策研究现状 |
| 1.2.3 研究中存在的不足 |
| 1.3 本文研究思路、内容及技术路线 |
| 1.3.1 主要研究思路 |
| 1.3.2 主要研究内容 |
| 1.3.3 研究技术路线 |
| 2 CFG桩复合地基智能优化设计系统 |
| 2.1 智能优化设计系统结构 |
| 2.2 系统知识库的建立 |
| 2.2.1 知识来源 |
| 2.2.2 知识分类 |
| 2.2.3 知识体系 |
| 2.2.4 知识表示方法 |
| 2.3 系统推理模块的建立 |
| 2.3.1 优化模型推理 |
| 2.3.2 神经网络推理 |
| 2.4 小结 |
| 3 CFG桩复合地基智能优化设计 |
| 3.1 不考虑基础的CFG桩复合地基智能优化设计数学模型 |
| 3.1.1 优化变量 |
| 3.1.2 约束条件 |
| 3.1.3 目标函数 |
| 3.1.4 智能优化设计数学模型 |
| 3.2 考虑基础的CFG桩复合地基智能优化设计数学模型 |
| 3.2.1 基础尺寸确定 |
| 3.2.2 优化变量 |
| 3.2.3 约束条件 |
| 3.2.4 目标函数 |
| 3.2.5 智能优化设计数学模型 |
| 3.3 优化设计方法 |
| 3.3.1 优化算法的选择 |
| 3.3.2 遗传算法 |
| 3.3.3 经典算法 |
| 3.4 不考虑基础的智能优化设计模型实现 |
| 3.4.1 模型实现 |
| 3.4.2 实例分析 |
| 3.5 考虑基础的智能优化设计模型实现 |
| 3.5.1 不同算法试用效果分析 |
| 3.5.2 模型实现 |
| 3.5.3 实例分析 |
| 3.6 小结 |
| 4 非均质地基土的CFG桩复合地基优化设计 |
| 4.1 非参数回归法 |
| 4.1.1 非参数回归法概述 |
| 4.1.2 光滑样条非参数回归方法 |
| 4.2 基于光滑样条非参数回归法的优化设计模型 |
| 4.2.1 数据来源 |
| 4.2.2 数据拟合 |
| 4.2.3 效果分析 |
| 4.3 模糊层次分析法 |
| 4.3.1 层次分析法的不足 |
| 4.3.2 模糊层次分析法 |
| 4.4 基于模糊层次分析法的优化设计模型 |
| 4.4.1 优化设计体系构建 |
| 4.4.2 实例分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 基于人工神经网络的辅助优化设计模型 |
| 5.1 BP神经网络 |
| 5.2 辅助优化设计模型构建 |
| 5.2.1 网络层数的确定 |
| 5.2.2 网络输入层的设计 |
| 5.2.3 网络输出层的设计 |
| 5.2.4 辅助优化设计模型 |
| 5.3 辅助优化设计模型的实现 |
| 5.3.1 数据来源 |
| 5.3.2 数据处理 |
| 5.3.3 模型实现 |
| 5.3.4 模型效果分析 |
| 5.4 小结 |
| 6 智能优化设计系统 |
| 6.1 系统开发环境及工具 |
| 6.1.1 系统开发环境 |
| 6.1.2 系统开发工具 |
| 6.2 系统框架及功能特点 |
| 6.2.1 系统总体框架 |
| 6.2.2 系统的特点与功能 |
| 6.3 系统功能模块 |
| 6.3.1 登录界面 |
| 6.3.2 主控制模块 |
| 6.3.3 文件模块 |
| 6.3.4 优化设计模块 |
| 6.3.5 神经网络推理模块 |
| 6.3.6 帮助模块 |
| 6.4 工程应用 |
| 6.5 小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间主要成果 |
（3）基于高光谱数据的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 LAI和叶绿素含量遥感反演方法研究进展 |
| 1.2.2 无人机在农业遥感中的应用研究进展 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第二章 研究区概况和数据处理 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.1.1 试验站条件 |
| 2.1.2 室内理化参数测定条件 |
| 2.1.3 数据存储与处理条件 |
| 2.1.4 样本区介绍 |
| 2.2 数据集获取 |
| 2.2.1 数据集描述 |
| 2.2.2 数据集获取方法 |
| 2.2.3 玉米剪穗试验设置 |
| 2.2.4 数据分析波段的选择 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 研究方法与模型选择 |
| 3.1 作物理化参数遥感反演方法原理及模型选择 |
| 3.1.1 参数回归方法(基于植被指数回归反演方法) |
| 3.1.2 非参数回归方法(基于机器学习回归算法的反演方法_MLRAs) |
| 3.1.3 基于物理模型的方法原理:反演建模 |
| 3.1.4 基于物理模型和机器学习回归算法的混合反演方法原理 |
| 3.2 用于作物理化参数反演的软件-ARTMO |
| 3.2.1 ARTMO的软件框架 |
| 3.2.2 ARTMO的各反演工具栏使用介绍 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于近地面多角度高光谱的玉米抽穗期雄穗对冠层反射率辐射传输特征的影响研究 |
| 4.1 玉米抽穗期PROSAIL模型输入参数敏感性分析 |
| 4.2 玉米抽穗期不同时间冠层反射率实测值和模拟值的比较 |
| 4.3 玉米抽穗期不同穗梯度冠层二向反射率比较 |
| 4.4 垂直观测条件下穗数变化对冠层反射率的影响 |
| 4.5 不同穗梯度实测值和模拟值与农学参数相关性分析 |
| 4.6 玉米抽穗期雄穗生长特征变化分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于多角度高光谱的玉米LAI和叶绿素含量反演方法的研究 |
| 5.1 基于植被指数的反演方法对比研究 |
| 5.2 基于PROSAIL模型的反演方法对比研究 |
| 5.3 基于非参数回归的反演方法对比研究 |
| 5.4 基于混合回归算法的反演方法对比研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于无人机高光谱的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演方法的研究 |
| 6.1 UHD185 高光谱数据质量验证 |
| 6.1.1 分析不同生育期的UHD185 冠层光谱反射率特征 |
| 6.1.2 玉米关键生育期ASD冠层高光谱数据与UHD185 数据的分析比较 |
| 6.1.3 对比分析UHD185 和重采样的ASD冠层光谱反射率的相关性 |
| 6.1.4 玉米主要生育期UHD185 冠层反射率与PROSAIL模型模拟反射率的相关性分析 |
| 6.1.5 玉米主要生育期UHD185 冠层反射率与农学参数的相关性分析 |
| 6.2 基于无人机高光谱的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演模型的构建 |
| 6.2.1 基于植被指数的反演模型的构建 |
| 6.2.2 基于PROSAIL模型的反演模型的构建 |
| 6.2.3 基于非参数回归算法的反演模型的构建 |
| 6.2.4 基于混合回归算法的反演模型的构建 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 玉米LAI和叶绿素含量遥感反演最佳模型的验证 |
| 7.1 基于近地面多角度高光谱的玉米LAI和叶绿素含量反演模型的分析 |
| 7.1.1 叶片叶绿素含量近地面高光谱遥感反演模型 |
| 7.1.2 叶面积指数近地面高光谱遥感反演模型 |
| 7.1.3 冠层叶绿素含量近地面高光谱遥感反演模型 |
| 7.1.4 玉米LAI和叶绿素含量反演精度分析 |
| 7.2 基于无人机高光谱的玉米LAI和叶绿素含量反演模型的分析 |
| 7.2.1 叶片叶绿素含量无人机高光谱遥感反演模型 |
| 7.2.2 叶面积指数无人机高光谱遥感反演模型 |
| 7.2.3 冠层叶绿素含量无人机高光谱遥感反演模型 |
| 7.2.4 玉米LAI和叶绿素含量遥感反演模型精度分析 |
| 7.3 基于近地面多角度高光谱的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演最佳模型的验证 |
| 7.3.1 叶片叶绿素含量近地面高光谱遥感反演最佳模型 |
| 7.3.2 叶面积指数近地面高光谱遥感反演模型 |
| 7.3.3 冠层叶绿素含量近地面高光谱遥感反演模型 |
| 7.3.4 玉米LAI和叶绿素含量最佳反演模型验证精度分析 |
| 7.4 基于无人机高光谱的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演最佳模型的验证 |
| 7.4.1 叶片叶绿素无人机高光谱遥感反演模型 |
| 7.4.2 叶面积指数无人机高光谱遥感反演模型 |
| 7.4.3 冠层叶绿素含量无人机高光谱遥感反演模型 |
| 7.4.4 玉米LAI和叶绿素含量最佳反演模型验证精度分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 讨论、结论与展望 |
| 8.1 讨论 |
| 8.1.1 基于近地面多角度高光谱的玉米抽穗期雄穗对冠层反射率辐射传输特征的影响研究 |
| 8.1.2 基于近地面多角度高光谱的玉米LAI和叶绿素含量反演方法的研究 |
| 8.1.3 基于无人机高光谱的玉米LAI和叶绿素含量反演方法的研究 |
| 8.2 结论 |
| 8.3 创新点 |
| 8.4 展望 |
| 参考文献 |
| 附件：缩略表 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 导师评阅表 |
（4）缺失数据下几类回归模型的模型选择和模型平均（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 回归模型简介 |
| 1.2 非参数估计方法 |
| 1.2.1 核估计 |
| 1.2.2 局部多项式估计 |
| 1.3 缺失数据 |
| 1.4 模型选择 |
| 1.5 模型平均 |
| 1.6 本文研究内容及创新点 |
| 第2章 缺失数据下部分线性模型的模型选择和模型平均 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型选择估计和模型平均估计 |
| 2.2.1 模型框架和估计方法 |
| 2.2.2 FIC模型选择估计及其性质 |
| 2.2.3 模型平均估计及其性质 |
| 2.3 数值分析 |
| 2.3.1 模拟研究 |
| 2.3.2 实例分析 |
| 2.4 定理证明 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 缺失数据下部分线性变系数模型的模型平均 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要理论结果 |
| 3.2.1 模型框架 |
| 3.2.2 参数估计 |
| 3.2.3 FIC |
| 3.2.4 FMA |
| 3.3 数值分析 |
| 3.3.1 模拟研究 |
| 3.3.2 实例分析 |
| 3.4 定理证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于协变量平衡倾向得分法的模型选择和模型平均 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型框架和估计 |
| 4.2.1 模型框架 |
| 4.2.2 基于CBPS思想的倾向得分估计量 |
| 4.2.3 全模型和候选子模型下回归参数的估计量 |
| 4.3 FIC和 FMA |
| 4.4 模拟研究 |
| 4.4.1 模拟研究 |
| 4.4.2 模拟研究II |
| 4.5 实际数据分析 |
| 4.6 定理证明 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 协变量缺失下线性分位数回归模型的模型平均 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型框架和估计 |
| 5.2.1 模型框架 |
| 5.2.2 参数估计 |
| 5.3 模型平均估计及其性质 |
| 5.3.1 模型平均估计 |
| 5.3.2 置信区间 |
| 5.4 模拟研究 |
| 5.5 定理证明 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 进一步研究的课题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（5）集值数据与区间值数据的若干统计模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 集值和区间值随机变量 |
| 1.1.1 集合和区间的运算与距离 |
| 1.1.2 集值随机变量和区间值随机变量 |
| 1.2 区间值回归模型研究现状 |
| 1.2.1 区间值线性回归模型研究现状 |
| 1.2.2 区间值非线性回归模型研究现状 |
| 1.3 区间值时间序列研究现状 |
| 1.4 本学位论文研究内容及结构 |
| 第2章 区间值和集值的非参数回归模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区间值非参数回归模型 |
| 2.2.1 模型及估计 |
| 2.2.2 数值研究 |
| 2.3 响应变量为实数值的集值非参数回归模型 |
| 2.3.1 模型及估计 |
| 2.3.2 数值研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 带约束条件的区间值线性回归模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 带约束条件的区间值线性回归模型及其三步估计方法 |
| 3.2.1 第一步估计 |
| 3.2.2 第二步估计 |
| 3.2.3 第三步估计 |
| 3.3 数值研究 |
| 3.3.1 模拟研究 |
| 3.3.2 实证分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 区间值时间序列模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 区间值高斯随机变量 |
| 4.2.1 广义集值高斯随机变量 |
| 4.2.2 广义区间值高斯随机变量 |
| 4.2.3 广义区间值高斯随机变量的两个假设 |
| 4.3 区间值随机过程与时间序列 |
| 4.3.1 区间值随机过程 |
| 4.3.2 区间值时间序列 |
| 4.4 区间值自回归-移动平均(IARMA)模型 |
| 4.4.1 IARMA(p,q)模型 |
| 4.4.2 估计和识别 |
| 4.4.3 预测和诊断 |
| 4.4.4 数值研究 |
| 4.5 带约束条件的区间值自回归(CIAR)模型 |
| 4.5.1 CIAR(p)模型 |
| 4.5.2 三步估计方法 |
| 4.5.3 识别,预测与诊断 |
| 4.5.4 数值研究 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 集值多元时间序列 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 集值向量与集值随机向量 |
| 5.2.1 集值向量 |
| 5.2.2 集值随机向量 |
| 5.3 集值多元时间序列 |
| 5.3.1 集值多元时间序列 |
| 5.3.2 平稳的集值多元时间序列统计量的估计 |
| 5.3.3 平稳的集值多元时间序列的最优线性预测 |
| 5.4 区间值多元自回归模型 |
| 5.4.1 模型及估计 |
| 5.4.2 数值研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）基于新型权重的模型平均预测方法及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 模型平均法的理论综述 |
| 1.2.2 模型平均法的应用综述 |
| 1.2.3 启发与思考 |
| 1.3 论文框架与创新点 |
| 2. 预备理论 |
| 2.1 非参数和半参数回归模型 |
| 2.1.1 非参数回归模型 |
| 2.1.2 半参数回归模型 |
| 2.2 模型平均预测方法 |
| 2.2.1 子模型权重确定方法 |
| 2.2.2 子模型类别的扩充 |
| 2.3 经验似然法 |
| 3. 经验似然模型平均法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 经验似然权重 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.3.1 方法与数据 |
| 3.3.2 结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4. 自适应变权重模型平均法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自适应变权重 |
| 4.2.1 权函数的设定与估计 |
| 4.2.2 权重理论性质 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.3.1 数据与方法 |
| 4.3.2 结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5. 波动率预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 HAR-RV模型及其变形 |
| 5.3 实证分析 |
| 5.3.1 数据选取与预处理 |
| 5.3.2 子模型的选取 |
| 5.3.3 预测方法与结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6. 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）随机变量加权和的完全收敛性和完全矩收敛性及其在非参数回归模型中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 相关概念 |
| 1.3 重要不等式 |
| 第二章 WOD随机变量加权和的完全收敛性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 第三章 END随机变量加权和q阶矩的完全矩收敛性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果及证明 |
| 第四章 WOD随机变量在非参数回归模型中的应用 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结果及证明 |
| 4.3 数值模拟 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间科研情况及学术活动 |
（8）基于集成神经网络的短时交通流预测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 技术路线 |
| 2 短时交通流概述 |
| 2.1 交通流基本参数 |
| 2.1.1 交通流三要素 |
| 2.1.2 交通流检测设备 |
| 2.2 短时交通流基本特征 |
| 2.2.1 短时交通流的动态随机性 |
| 2.2.2 短时交通流的周期性和自相似性 |
| 2.2.3 短时交通流的混沌性 |
| 2.3 PeMS系统概述 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 短时交通流序列分解技术 |
| 3.1 小波分解 |
| 3.1.1 小波基的选择 |
| 3.1.2 分解层数的确定 |
| 3.1.3 阈值函数和阈值选取 |
| 3.1.4 分解函数的选择 |
| 3.2 集成经验模态分解 |
| 3.2.1 经验模态分解法 |
| 3.2.2 集成经验模态分解法 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 基于Elman神经网络的预测模型 |
| 4.1 Elman神经网络模型 |
| 4.1.1 人工神经网络概述 |
| 4.1.2 Elman神经网络 |
| 4.2 相空间重构 |
| 4.2.1 相空间重构理论 |
| 4.2.2 时间延迟τ和嵌入维数的选择 |
| 4.3 粒子群算法 |
| 4.3.1 粒子群算法概述 |
| 4.3.2 粒子群算法参数设置 |
| 4.4 PSR-PSO-Elman神经网络模型仿真实验 |
| 4.4.1 短时交通流预测评价指标 |
| 4.4.2 仿真实验算法与结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于分解—集成Elman神经网络的预测模型 |
| 5.1 分解—集成模型仿真实验 |
| 5.1.1 小波分解参数的确定及实现 |
| 5.1.2 集成经验模态分解结果 |
| 5.1.3 相空间重构结果 |
| 5.1.4 PSR-PSO-Elman神经网络模型预测各分量并集成 |
| 5.2 分解—集成模型预测结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）删失指标随机缺失下异方差模型小波估计的渐近性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 固定设计的异方差回归模型 |
| 1.2.2 小波理论在统计学中的应用 |
| 1.2.3 删失数据的相关研究 |
| 1.3 研究思路与框架 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 基本框架 |
| 1.4 本文主要创新点 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 删失数据 |
| 2.1.1 右删失数据 |
| 2.1.2 左删失数据 |
| 2.1.3 区间删失数据 |
| 2.2 缺失数据 |
| 2.3 小波分析基本理论 |
| 第3章 异方差回归模型的应应用 |
| 3.1 定义 |
| 3.2 小波估计方法 |
| 3.3 基本假设 |
| 3.4 渐近正态性 |
| 第4章 渐近正态性的证明 |
| 4.1 若干引理及证明 |
| 4.2 删失变量分布已知的情况 |
| 4.3 删失变量分布未知的情况 |
| 第5章 总结与推广 |
| 5.1 本文总结 |
| 5.2 方法推广 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）协同积分理论的拓展与应用研究 ——基于核回归方法（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 研究的主要内容 |
| 1.3 研究的重点、主要意义和主要创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 协同积分理论的提出 |
| 2.2 协同积分理论的发展 |
| 2.3 非参数核回归方法在协同积分理论中的应用 |
| 2.4 文献综述小结 |
| 第3章 协同积分理论与核回归方法概述 |
| 3.1 协同积分理论中一些重要概念的界定 |
| 3.1.1 平稳过程和非平稳过程 |
| 3.1.2 时间序列中的趋势 |
| 3.1.3 协同积分理论的基本概念 |
| 3.2 单位根检验 |
| 3.2.1 单位根过程 |
| 3.2.2 泛函中心极限定理 |
| 3.2.3 单位根检验的设计 |
| 3.3 协同积分系统的模型设定 |
| 3.3.1 协同积分的误差修正表示 |
| 3.3.2 协同积分的三角表示 |
| 3.3.3 协同积分的共同趋势表示 |
| 3.4 协同积分体系的估计与检验 |
| 3.4.1 基于最小二乘法的协同积分参数估计 |
| 3.4.2 基于回归残差的协同积分检验方法 |
| 3.4.3 基于极大似然法的协同积分参数估计 |
| 3.5 时间序列分析中变结构的建模 |
| 3.5.1 对变结构现象的认识和建模 |
| 3.5.2 变结构现象的存在性检验 |
| 3.5.3 变结构现象与平稳性检验 |
| 3.5.4 含变结构协同积分系统的建模研究 |
| 3.6 利用参数模型研究复杂协同积分关系时遇到的问题 |
| 3.7 核回归方法 |
| 3.7.1 核回归模型 |
| 3.7.2 可加模型 |
| 3.8 核回归方法在协同积分理论中的应用初探 |
| 3.8.1 基于核回归方法研究协同积分问题的模型设定 |
| 3.8.2 核回归估计值的统计性质 |
| 3.8.3 局部极限定理 |
| 3.8.4 与核回归方法对应的协同积分检验的设计思想 |
| 第4章 非线性协同积分系统的非参数建模 |
| 4.1 基于核回归方法对非线性协同积分系统的建模过程 |
| 4.1.1 核回归方法对协同积分系统建模的一般步骤 |
| 4.1.2 非参数回归方法的分析框架与参数框架的不同 |
| 4.2 非参数核回归中的伪回归诊断 |
| 4.2.1 协同积分估计的伪回归风险和协同积分检验的取伪风险 |
| 4.2.2 基于残差的模型诊断方法 |
| 4.3 基于非参数模型残差的协同积分检验 |
| 4.3.1 非线性协同积分关系检验的检验模型 |
| 4.3.2 非线性协同积分关系检验的检验统计量 |
| 4.4 核回归方法估计和检验功效的模拟研究 |
| 4.4.1 实验设计 |
| 4.4.2 核回归方法对协同积分关系的估计拟合能力 |
| 4.4.3 联合检验方法对协同积分关系的检验功效 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 变结构协同积分系统的非参数建模 |
| 5.1 基于非参数方法对变结构协同积分关系的估计研究 |
| 5.2 基于时变非参数模型的协同积分关系检验 |
| 5.2.1 变结构协同积分关系检验的检验模型 |
| 5.2.2 变结构协同积分关系检验的检验统计量 |
| 5.3 核回归方法估计和检验功效的模拟研究 |
| 5.3.1 实验设计 |
| 5.3.2 时变非参模型对协同积分关系的估计拟合能力 |
| 5.3.3 广义局部DW检验对协同积分关系的检验功效 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 货币投放、经济增长、对外贸易间协同分关系的研究 |
| 6.1 货币供应量与经济总产出的协同关系研究 |
| 6.1.1 货币理论的相关背景 |
| 6.1.2 数据整理与统计分析 |
| 6.1.3 建模分析 |
| 6.2 经济增长与进口总值的协同关系研究 |
| 6.2.1 进口贸易的相关理论背景 |
| 6.2.2 数据整理与统计分析 |
| 6.2.3 建模分析 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 后记 |
四、非参数回归的若干性质（论文参考文献）
- [1]混料格点设计的性质及应用[J]. 李光辉,李俊鹏,张崇岐. 高校应用数学学报A辑, 2021(04)
- [2]CFG桩复合地基智能优化设计系统开发研究[D]. 邓兴波. 西安理工大学, 2020(01)
- [3]基于高光谱数据的玉米LAI和叶绿素含量遥感反演方法的研究[D]. 白丽. 石河子大学, 2020(08)
- [4]缺失数据下几类回归模型的模型选择和模型平均[D]. 曾婕. 北京工业大学, 2020(06)
- [5]集值数据与区间值数据的若干统计模型[D]. 钟钰. 北京工业大学, 2020(06)
- [6]基于新型权重的模型平均预测方法及其应用[D]. 李虹莹. 华中师范大学, 2020(02)
- [7]随机变量加权和的完全收敛性和完全矩收敛性及其在非参数回归模型中的应用[D]. 李翔. 安徽大学, 2020(07)
- [8]基于集成神经网络的短时交通流预测研究[D]. 李艳红. 兰州交通大学, 2020(01)
- [9]删失指标随机缺失下异方差模型小波估计的渐近性质[D]. 许方印. 浙江工商大学, 2020(05)
- [10]协同积分理论的拓展与应用研究 ——基于核回归方法[D]. 葛通. 天津财经大学, 2019(07)